Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Декабря 2013 в 08:22, реферат
Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Мультиколлинеарность может проявляться в функциональной (явной) и стохастической (скрытой) формах.
При функциональной форме мультиколлинеарности по крайней мере одна из парных связей между объясняющими переменными является линейной функциональной зависимостью. В этом случае матрица X`X особенная, так как содержит линейно зависимые векторы-столбцы, и её определитель равен нулю, т.е. нарушается предпосылка регрессионного анализа, это приводит к невозможности решения соответствующей системы нормальных уравнений и получения оценок параметров регрессионной модели.
Наконец, можно использовать внешние оценки. Предположим, что вы решили воспользоваться уравнением (5.24) в качестве формулы для функции спроса, но имеется проблема мультиколлинеарности, так как располагаемый личный доход и цена имеют ярко выраженные временные тренды, а следовательно, тесно коррелированы. Предположим, однако, что вы также имеете перекрестные статистические данные для у и х, полученные из другой выборки. Если допустить, что все домохозяйства в проводимом анализе платили за данный товар одинаковую цену, то модель примет вид:
log/=loga' + p*logx' + w'. (5.50)
Получив оценку Ь\ для р\ при оценивании регрессионной зависимости у от х\ вы можете подставить ее в уравнение (5.24). Теперь определяется новая переменная logy, равная (log у — 6',log х), описывающая спрос, скорректированный на изменения дохода. После этого уравнение (5.25) принимает вид:
logy = log a+ p2 log/J +w. (5.51)
Рассчитав logy для каждого наблюдения, вы оцениваете его регрессионную зависимость от log p, и, так как здесь имеется только одна независимая переменная, мультиколлинеарность автоматически исключается.
При использовании этого метода могут возникнуть две проблемы, которые необходимо учитывать. Во-первых, оценка величины Р2 зависит от точности оценки величины Р'р которая, безусловно, подвержена влиянию ошибки выборки.
Во-вторых, вы допускаете, что
коэффициент при доходе имеет
одинаковый смысл для случаев
временных рядов и перекрестных
выборок, что, конечно, может быть и
не так. Для большинства товаров
краткосрочная и долгосрочная эластичность
спроса по доходу может значительно
различаться. Одна из причин этого состоит
в том, что характер расходов подвержен
влиянию инерции, которое в краткосрочном
периоде может превзойти
Другая причина заключается
в том, что изменение уровня дохода
может оказать на расходы как
непосредственное (в виде изменения
бюджетного ограничения), так и косвенное
влияние (за счет изменения образа жизни),
причем косвенное влияние происходит
намного медленнее, чем прямое. В
качестве первого приближения обычно
считается, что регрессии для
временных рядов, особенно с небольшими
периодами выборки, дают показатели
краткосрочной эластичности, в то
время как регрессии с