Понятие строения систем. Связь, цель

• acosh(X) — возвращает гиперболический арккосинус для каждого элемента X. Пример:

»Y= acosh (0.7) 

Y =

0 + 0.7954i

• acoth(X) — возвращает гиперболический арккотангенс для каждого элемента X. Пример:

»Y = acoth (0.1) 

Y=

0.1003 + 1.5708i

• acsch(X) — возвращает гиперболический арккосеканс для каждого элемента X. Пример:

» Y = acsch(l) 

Y =

0.8814

• asech(X) — возвращает гиперболический арксеканс для каждого элемента X. Пример:

» Y = asech(4) 

Y =

0 + 1.3181i

• asinh(X) — возвращает гиперболический арксинус для каждого элемента X. Пример:

» Y = asinh (2.456) 

Y =

1.6308

• atanh(X) — возвращает гиперболический арктангенс для каждого элемента X. Пример:

» Х=[0.84 0.16 1.39]:. 

» atanh (X) 

ans =

1.2212     0.1614     0.9065 + 1.5708i

• cosh(X) — возвращает гиперболический косинус для каждого элемента X. Пример:

» Х=[1 23]: 

» Cosh(X)

ans = 

1.5431     3.7622     10.0677

• coth(X) — возвращает гиперболический котангенс для каждого элемента X. Пример:

» Y = coth(3.987) 

Y =

1.0007

• csch(x) — возвращает гиперболический косеканс для каждого элемента X. Пример:

» Х=[2 4.678 5:0.987 1 3]: 

» Y = csch(X)

Y =

0.2757     0.0186     0.0135

0.8656     0.8509     0.0998

• sech(X) — возвращает гиперболический секанс для каждого элемента X. Пример:

» X=[pi/2 pi/4 pi/6 pi]: 

» sech(X) 

ans =

0.3985     0.7549     0.8770     0.0863

• sinh(X) — возвращает гиперболический синус для каждого элемента X. Пример:

» X=[pi/8 pi/7 pi/5 pi/10];

» sinh(X) 

ans =

0.4029     0.4640     0.6705     0.3194

• tanh(X) — возвращает гиперболический тангенс для каждого элемента X. Пример:

» X=[pi/2 pi/4 pi/6 pi/10]; 

»tanh(X) 

ans =

0.9172     0.6558     0.4805     0.3042

Следующий m-файл-сценарий строит графики ряда гиперболических функций:

syms x

subplot(2,2,l).ezplot(sinh(x).[-4 4]).xlabel(").grid on 

subplot(2,2.2).ezplot(cosh(x).[-4 4]).xlabel('').grid on 

subp1ot(2.2,3).ezplot(tanh(x).[-4 4]).grid on

subplot(2.2.4).ezplot(sech(x).[-4 4]).grid on

Нетрудно заметить, что гиперболические функции в отличие от тригонометрических не являются периодическими. Выбранные для графического представления функции дают примеры характерных нелинейностей.

В другом файле использованы команды для построения графиков ряда обратных гиперболических функций:

syms x

subplot(2,2.1).ezplot(asinh(x).[-4 4]).xlabel(").grid on 

subplot(2.2.2),ezp1ot(acosh(x).[0 4]).xlabel(").grid on 

subplot(2,2.3),ezplot(atanh(x).[-l l]).grid on 

subplot(2.2.4).ezplot(asech(x).[0 l]).grid on

На этих графиках хорошо видны особенности данного класса функций. Такие функции, как обратный гиперболический синус и тангенс, «ценятся» за симметричный вид их графиков, дающий приближение к ряду типовых нелинейностей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

 

 

Обобщение многочисленных подходов позволяет выделить несколько основных концепций простоты (сложности) систем. К ним относятся:

 

•          логическая концепция простоты (сложности) систем. Здесь определяются меры некоторых свойств отношений, которые считаются упрощающими или усложняющими;

•          теоретико-информационная концепция, предполагающая отождествление энтропии с мерой сложности систем;

•          алгоритмическая концепция, согласно которой сложность определяется характеристиками алгоритма, необходимого для реконструкции исследуемого объекта;

•          теоретико-множественная концепция. Здесь сложность увязана с мощностью множества элементов, из которых, состоит изучаемый объект;

•          статистическая концепция, связывающая сложность с вероятностью состояния системы.

 

Общим свойством всех этих концепций является подход к определению сложности как следствия недостаточности информации для желаемого качества управления системой. В определении уровня сложности системы роль субъекта является определяющей. Реально существующие объекты обладают самодостаточной системностью, категория «сложность системы» возникает вместе с появлением субъекта исследования. Сложной или простой система представляется субъекту лишь постольку, поскольку он хочет и может видеть ее таковой. Например, то, что психологу представляется сложной системой, для бухгалтера может оказаться элементарным объектом, штатной единицей, или то, что экономист считает простой системой, физик может рассматривать как очень сложную систему.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

 

1.  Иванова Т.Ю., Приходько В.И.,Теория организации: Учеб. Пособие для вузов. - М:Издательство«Питер» 2004.

 

2.   Чернышев М.А., Тяглов С.Г.,Теория организации: Учебник для вузов. 2008.