Построение фракталов на языках программирования

1. Назначение и область применения

 

Разрабатываемое приложение предназначено  для демонстрации построения простейших фракталов.

Данное приложение может быть востребовано преподавателями и студентами высших учебных заведений.

 

1.2 Технические характеристики

Данное приложения может работать не только под операционной системой Windows, но и под NIX системами с помощью эмулятора Windows-приложений Wine.

 

1.2.1 Постановка задачи

Целью курсовой работы заключается в разработке приложения под Windows, позволяющее демонстрировать построение фракталов Мандельброта и Жуля. Такая программа должна быть проста в использовании.

Разрабатываемое приложение должно содержать  форму с кнопками выбора вида фрактала и областью, где будет отображаться результат. Выбор любого из видов фракталов должен приводить к построению заранее указанного фрактала и отображению его в рабочей области.

 

1.2.2 Описание  алгоритма

После запуска приложения пользователь видит форму на которой расположены  кнопки выбора какой фрактал будет  построен, пустую область, занимающую большую часть формы (в ней будет отображаться результат выбора),строка редактирования где вводится имя файла для сохранения и кнопка «Сохранить». После того как пользователь выберет интересующий его фрактал, в рабочей области будет построен фрактал.

 

1.2.3 Выбор состава технических и программных средств

При разработке данного приложения была выбрана среда программирования Delphi 7. Ядром среды Delphi является язык программирования Object Pascal. Данная среда программирования была выбрана, т.к. она является объектно-ориентированной.

 

1.3 Разработка внешнего вида приложения

Интерфейс приложения должен быть наиболее удобным и простым в использовании, поэтому все компоненты на форме будут находиться на компонентах TPanel. Особой роли такое размещения не имеет, но это было сделано для удобства расположения рабочих компонентов в момент создания приложения.

 

Рисунок 1. Внешний  вид запущенного приложения

При запуске приложения не строится ни один фрактал, т.к. чтобы вывести нужный фрактал нужно нажать на кнопку в левом верхнем углу с его названием.

 

Рисунок 2. Выбор и вывод результата

Нажатие на другую кнопку приведет к  тому, что в рабочей области  отобразится другой фрактал:

Рисунок 3. Результат смены выбора

Если перемещать бегунки, которые находятся слева от рабочей области, и повторно нажать на кнопку с названием фрактала, результатом будет тот же самый фрактал, но уже в другой цветовой гамме:

Рисунок 4. Результат смены цветовой гаммы

Если возникнет необходимость  сохранения фрактала в виде графического изображения, то в поле ввода, которое находится в левом нижнем углу,  нужно ввести название файла и нажать кнопку «Сохранить». По умолчанию имя файла имеет значение «fractal». После нажатия кнопки, приложение сохраняет то, что отображено в рабочей области в формате jpg 

 

2.1 Конструирование Windows-окна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 Внешний вид приложения с подписанными компонентами

 

 

№ п/п	Компонент	Назначение
1	Form1
2	Button1	Сохранение фрактала в файл
3	Button2	Фрактал Мандельброта
4	Button3	Фрактал Жуля
5	Button4	Фрактал Жуля
6	Button5	Выход из приложения
7	SpeedButton1	Значения по умолчанию
8	Edit1	Начальные значения
9	Edit2
10	Edit3
11	Edit4
12	Edit5	Поле ввода имени  файла для сохранения фрактала
13	Edit8	Значения для определения  цветовой гаммы в системе RGB
14	Edit9
15	Edit10
16	RadioButton1	Определение начальных координат для фрактала Мандельброта
17	RadioButton2	Определение начальных координат для фрактала Жулиа
18	RadioButton3	Определение начальных координат для второго фрактала Жулиа
19	Image1	Поле построения фрактала

Таблица 1. Назначение компонентов  главной формы

 

Таблица 2. Изменённые свойства компонентов  главной формы

№ п/п	Компонент	Свойства
1	Form1	Left = 265   Top = 234   Width = 811   Height = 722   Caption = ‘Фрактал’   Color = clBtnFace   Font.Charset = DEFAULT_CHARSET   Font.Color = clWindowText   Font.Height = -11   Font.Name = 'MS Sans Serif'   Font.Style = []   OldCreateOrder = True   Position = poScreenCenter   Scaled = False   OnCreate = FormCreate   PixelsPerInch = 96   TextHeight = 13
2	Button1	Left = 144       Top = 8       Width = 75       Height = 25       Caption = 'Сохранить'       TabOrder = 1       OnClick = Button1Click
3	Button2	Left = 0       Top = 0       Width = 81       Height = 33       Caption = 'Мандельброт'       TabOrder = 0       OnClick = Button2Click
4	Button3	Left = 80       Top = 0       Width = 75       Height = 33       Caption = 'Жулиа'       TabOrder = 1       OnClick = Button3Click
5	Button4	Left = 154       Top = 0       Width = 73       Height = 33       Caption = 'Жулиа 2'       TabOrder = 4       OnClick = Button4Click
6	Button5	Left = 256       Top = 8       Width = 75       Height = 25       Caption = 'Выход'       TabOrder = 2       OnClick = Button5Click
7	SpeedButton1	Left = 48       Top = 256       Width = 121       Height = 33       Hint = 'Установки  по умолчанию'       Caption = 'Default'       ParentShowHint = False       ShowHint = True       OnClick = SpeedButton1Click
8	Edit1	Left = 48       Top = 124       Width = 121       Height = 21       TabOrder = 3       Text = 'Edit1'
9	Edit2	Left = 48       Top = 156       Width = 121       Height = 21       TabOrder = 1       Text = 'Edit2'
10	Edit3	Left = 48       Top = 188       Width = 121       Height = 21       TabOrder = 2       Text = 'Edit3'
11	Edit4	Left = 48       Top = 224       Width = 121       Height = 21       TabOrder = 0       Text = 'Edit4'
12	Edit5	Left = 8       Top = 12       Width = 97       Height = 21       TabOrder = 0       Text = 'fractal'
13	Edit6	Left = 392       Top = 10       Width = 121       Height = 21       Hint = 'C_imag'       ParentShowHint = False       ShowHint = True       TabOrder = 2       Text = '0,6'       Visible = False
14	Edit7	Left = 264       Top = 10       Width = 121       Height = 21       Hint = 'C_real'       ParentShowHint = False       ShowHint = True       TabOrder = 3       Text = '-0,5'       Visible = False
15	Edit8	Left = 96       Top = 336       Width = 81       Height = 21       TabOrder = 10       Text = 'Edit8'       OnChange = Edit8Change
16	Edit9	Left = 96       Top = 400       Width = 81       Height = 21       TabOrder = 11       Text = 'Edit9'       OnChange = Edit9Change
17	Edit10	Left = 96       Top = 472       Width = 81       Height = 21       TabOrder = 12       Text = 'Edit10'       OnChange = Edit10Change
18	RadioButton1	Left = 32       Top = 24       Width = 113       Height = 17       Caption = 'Мандельброт'       Checked = True       TabOrder = 8       TabStop = True       OnClick = RadioButton1Click
19	RadioButton2	Left = 32       Top = 48       Width = 113       Height = 17       Caption = 'Жулиа'       TabOrder = 9       OnClick = RadioButton2Click
20	RadioButton3	Left = 32       Top = 72       Width = 65       Height = 17       Caption = 'Жулиа 2'       TabOrder = 13       OnClick = RadioButton3Click
21	TImage	Left = 1         Top = 1         Width = 598         Height = 598         Visible = False         OnMouseDown = Image1MouseDown         OnMouseMove = Image1MouseMove         OnMouseUp = Image1MouseUp

 

 

1. Компонент TImage

В данном приложении компонент TImage является основным компонентом формы. Он отображает на форме графическое изображение. Свойство Picture типа TPicture содержит отображаемый графический объект типа битовой матрицы, пиктограммы, метафайла или определенного пользователем типа. Основная особенность этого компонента, которая была использована при создании приложения, это возможность увеличения определенной области изображения отображаемого в этом компоненте. Эта возможность реализована с помощью таких событий как, OnMouseDown, OnMouseMove и OnMouseUp.

 

2. Компонент TPanel

В данном приложении этот компонент использован в целях удобства расположения компонентов на основной форме. При расположении других компонентов на нем, они автоматически закрепляются на этот компоненте как на отдельной области, и в дальнейшем во время создания приложения эти компоненты невозможно будет перетащить в другое место вне этой области.

Использование нескольких этих компонентов позволяет не только зафиксировать все компоненты в  определенном месте, но и дает возможность  располагать их по группам.

 

2. Написание кода программы

При работе приложения были использованы следующие процедуры:

Таблица 3. Используемые процедуры

№	Процедура	Назначение
1	FormCreate(Sender: TObject);	Задание размера области, в которой выводится фрактал,  установка начальных координат относительно которых будет происходить построение фрактала, задание цветовой гаммы, в которой будет строиться фрактал по умолчанию
2	Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;       Shift: TShiftState; X, Y: Integer);	Построение прямоугольного фокуса увеличения области фрактала
3	Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,       Y: Integer);
4	Image1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;       Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
5	Button1Click(Sender: TObject);	Построение и сохранение графического изображения в файл
6	Button2Click(Sender: TObject);	Построение фрактала Мандельброта
7	Button3Click(Sender: TObject);	Построение фрактала Жулиа
8	Button4Click(Sender: TObject);	Построение второго фрактала Жулиа
9	Button5Click(Sender: TObject);	Завершение работы приложения
10	SpeedButton1Click(Sender: TObject);	Сброс координат всех фракталов на значение по умолчанию
11	RadioButton1Click(Sender: TObject);	Установка начальных  координат для фрактала Мандельброта
12	RadioButton2Click(Sender: TObject);	Установка начальных координат для фрактала Жулиа
13	RadioButton3Click	Установка начальных  координат для второго фрактала Жулиа
14	TrackBar1Change(Sender: TObject);	Изменение цвета фрактала с уклоном в зеленый спектр(0-255)
15	TrackBar2Change(Sender: TObject);	Изменение цвета фрактала с уклоном в синий спектр(0-255)
16	TrackBar3Change(Sender: TObject);	Изменение цвета фрактала с уклоном в красный спектр(0-255)
17	Edit8Change	Значение отклонения зеленого цвета от цветовой гаммы  которая была задана по умолчанию
18	Edit9Change	Значение отклонения синего цвета от цветовой гаммы которая  была задана по умолчанию
19	Edit10Change	Значение отклонения красного цвета от цветовой гаммы  которая была задана по умолчанию

 

Приведем описание некоторых  из вышеописанных процедур:

FormCreate(Sender: TObject);

Данная процедура выполняется  сразу после запуска приложения. В данной процедуре задаются начальные  координаты для фрактала Мандельброта (его координаты используются как  координаты по умолчанию для остальных  фракталов), устанавливаются начальные значения цвета в системе RGB и задается размер области отображения построения фрактала.

   

Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

При нажатии левой  кнопки мыши над компонентом TImage срабатывает событие MouseDown. Если выделение происходит от места нажатия курсора вниз и вправо/влево, то задаются координаты левого/правого верхнего угла. Но если выделение происходит от места нажатия курсора вверх и влево/вправо, то задаются координаты правого/левого нижнего угла фокуса увеличения.

 

Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

      Y: Integer);

При возникновении этого  события происходит непосредственная прорисовка самой прямоугольной  области выделения. Чтобы прямоугольник фокуса рисовался без заливки, т.е. только его граница, то при начале прорисовки восстанавливается фон изображения.

 

Image1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

Это событие возникает  при отжатии левой клавиши мыши над компонентом TImage, при этом сохраняются координаты места над, которым находится указатель в данный момент. Эти координаты являются конечными для прямоугольного фокуса увеличения.

 

Button1Click(Sender: TObject);

Процедура сохранения фрактала в виде графического изображения. Если поле вводе имени файла остается пустым то процедура выдает диалоговое окно с уведомлением что имя конечного файла не указано и, следовательно, программа не может сохранить файл, имя которого не задано.

 

Button2Click(Sender: TObject);

Данная процедура предназначена  для построения фарктала Мандельброта. Приведем текст данный процедуры  с пояснительными комментариями:

var

cc, x, y: integer;

rX1, rY1, xx, zm, zr, zi: extended;

begin

Image1.Visible:=true;    //Установка видимости компонента TImage;

btm:=Tbitmap.create; //Создание изображенияж

btm.Height:=image1.Height; //Высота области построения изображения;

btm.Width:=image1.Width; //Ширина области построения изображения;

r4:=strtoint(edit8.text);

g4:=strtoint(edit9.text);

b4:=strtoint(edit10.text);