Проектирование АЛУ для сложения и вычитания целых чисел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение……………………………………………………………………4

1. Постановка задачи……………………………………………………….. 5
2. Словесное описание работы АЛУ………………………………………. 6
3. Проектирование операционного блока………………………………... 6
1. Содержательный алгоритм работы АЛУ………………………. 7
2. Список операционных элементов……………………………….. 8
3. Алгоритм работы АЛУ на языке микроопераций…………….. 8
4. Схема операционного блока……………………………………. 10
5. Закодированный алгоритм работы АЛУ на языке управляющих и осведомительных сигналов……………………………………... 10
4. Проектирование управляющего блока на основе дешифратора……12
1. Абстрактный граф управляющего блока…………………….... 12
2. Таблица кодирования состояний……………………………….. 14
3. Закодированных граф…………………………………………… 15
4. Уравнения выходов, сигналов возбуждения…………………... 16
5. Уравнения в обозначениях выходов дешифратора...................17
5. Схема управляющего блока..................................................................18

Заключение.............................................................................................19

Список литературы................................................................................20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Целью выполнения курсового проекта является изучение и закрепление знаний, полученных при изучении курса проектирования цифровых устройств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Постановка задачи

Разработать арифметико-логическое устройство для выполнения сложения и вычитания целых чисел. Исходными данными являются 8-разрядные двоичные числа, которые поступают извне с помощью шины данных. Предлагается реализовать арифметико-логическое устройство на базе дешифратора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Словесное описание задачи

Разработать проект АЛУ, выполняющего операции сложения и вычитания целых чисел, которое представляет из себя соединение операционного и управляющего блока. В операционном блоке выполняются элементарные микрооперации, такие как сложение и вычитание чисел, преобразование обратного кода, прибавление единицы и т.д. В операционном блоке вырабатываются осведомительные сигналы. В управляющем блоке вырабатываются управляющие сигналы под воздействием которых выполняются элементарные микрооперации в операционном блоке. Последовательность управляющих сигналов зависит от осведомительных сигналов, поступающих из операционного блока. При синтезе управляющего блока был выбран метод синтеза на основе дешифратора. На вход операционного блока подаются двоичные числа , имеющие знаковый разряд. Так как каждое число на входе 8-разрядное (1 байт), то на выходе будет 2-байтное число. На вход подается первое число, затем второе число. Определяются знаки чисел, если число отрицательное, то необходимо сформировать дополнительный код. Затем происходит операция сложения. Результат вычислений будет подаваться на шину данных. Если в результате сложения получается отрицательное число, то необходимо его преобразовать в прямой код.

 

 

3. Проектирование операционного блока

Согласно словесному описанию работы АЛУ на рис. 1 предложен содержательный алгоритм работы АЛУ, который содержит словесное описание элементарных действий (микроопераций), выполняемых в АЛУ. Также в содержательном алгоритме, в виде условных вершин, указаны условия разветвления вычислительного процесса.

Обязательно в содержательном алгоритме содержится микрооперация начальной установки элементов операционного блока, выполняющих операции принятия и выдачи чисел.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1. Содержательный алгоритм работы АЛУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Список операционных элементов для выполнения алгоритма работы АЛУ на языке микроопераций

В соответствии с содержательным алгоритм для выполнения элементарных действий предлагается следующий список операционных элементов:

 

Rg 1 числа – принимает первое число.

Rg 2 числа – принимает второе число.

CT – счетчик, прибавляет 1, для подсчета количества принимаемых чисел.

НЕ – блок инверторов, для формирования обратного кода.

СМ1 – сумматор, который к младшему разряду Rg1 прибавляет единицу.

СМ2 – сумматор, который к младшему разряду Rg2 прибавляет единицу.

СМ3 – сумматор накапливающего типа, выполняет сложение чисел. Имеет прямой и инверсный выходы.

 

3.3. Алгоритм работы АЛУ на языке микроопераций

Для проектирования операционного блока разрабатывается алгоритм работы АЛУ на языке микроопераций, который представлен на рис. 2. Основным выражением является операция присваивания данных тому или иному операционному элементу.

В соответствии с алгоритмом работы АЛУ на языке микроопераций на рис. 3 представлена функциональная схема операционного блока, содержащая перечисленные выше операционные элементы. К каждому операционному элементу подведены управляющие сигналы, под воздействием которых в данном операционном элементе выполняются соответствующие микрооперации. Также с операционного блока поступают осведомительные сигналы, под воздействием которых происходит разветвление вычислительного процесса. Эти осведомительные сигналы поступают на операционный блок.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Схема операционного блока

3.5. Закодированный алгоритм работы АЛУ на языке управляющих и осведомительных сигналов

Для синтеза управляющего блока на рис. 4 разработан закодированный алгоритм, написанный на языке управляющих и осведомительных сигналов. 

 

4. Проектирование управляющего блока

Для проектирования управляющего блока был выбран способ проектирование на основе автомата с жесткой логикой [1], при котором схема управляющего блока представляется в виде канонической схемы, состоящей из комбинационной схемы и блока памяти на основе триггеров. При таком способе делаем разметку алгоритма, записанного на языке управляющих и осведомительных сигналов, когда после каждой микрооперации записываем состояния, в которые переходит автомат после выполнения микрооперации. Такая разметка показана на рис. 4.

 

4.1. Абстрактный граф управляющего блока

После разметки строим граф автомата с жесткой логикой, показанный на рис. 5.

 

 

 

Для синтеза комбинационной схемы кодируем состояния автомата. Количество триггеров должно быть не меньше четырех. А в качестве триггера предлагаем триггер со счетным входом Т-типа и для начальной установки необходимо использовать вход R.

 

 

 

4.2. Таблица кодирования состояний

 

 

Таблица состояний

ai	T1T2T3T4
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12

 

 

На рис. 6 показан закодированный граф управляющего блока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3. Закодированный граф управляющего блока

Для получения логических уравнений для сигналов возбуждения около каждой стрелки записываем сигналы возбуждения, которые переводят, выбранный мной триггер Т-типа, в другое состояние. Сигналы возбуждения показаны на рис. 6.

Пишем логические уравнения для выходов комбинационной схемы и для сигналов возбуждения.

4.4. Логические уравнения для выходов устройства управления  и для сигналов возбуждения

 

 

Уравнения выходов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения сигналов возбуждения

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как для синтеза управляющего блока необходимо использовать дешифратор, то показанные выше уравнения переписываем в обозначениях выходов дешифратора при конкретном закреплении переменных за входами дешифратора.

 

4.5. Уравнения в обозначениях выходов дешифратора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения сигналов возбуждения в обозначениях выходов дешифратора

 

 

 

 

 

На основании написанных уравнений рисуем схему управляющего блока, показанную на рис. 7. В качестве логических элементов используются конкретные микросхемы [3]

 

 

 

 

5.Схема управляющего блока

 

Заключение

Поставленная задача перед курсовым проектом выполнена, т.е. предложена схема на базе дешифратора арифметико-логического устройства для выполнения операции сложения и вычитания целых чисел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. В. Г. Кирий, «Теория автоматов. Задачник»,изд.3, перераб и доп. – Иркутск. Изд-во ИрГТУ, 2007.- 144с.
2. В. Г. Кирий, Е. В. Щербаков, М. Л. Клапьев, А. А. Овечкина «Теория автоматов . Конспект лекций» Иркутск: изд-во ИрГТУ. 2002 – 97с
3. Популярные цифровые микросхемы: В. Л. Шило, справочник. -2-е изд. исправленное – Радио и связь1989. 352с. (массовая библиотека. Вып 1145)