Расчет характеристик сигналов с импульсно-кодовой модуляцией и разработка структурной схемы модема цифровой системы передачи

 

Содержание

 

 

1  Расчет и построение  плотности распределения вероятностей (ПРВ) W_n (n) и функцию распределения (ФР) F(n) для заданных значений.

2. Расчет вероятности превышения помехой уровня.

3  Расчет и построение  спектральной плотности мощности  S_λ (ω) и эффективную ширину спектра ΔF_э сообщения для степени полинома k и частоты F_c.

4  Расчет и построение  нормированной корреляционной функции  r_λ (τ) для заданных значений.

5  Расчет требуемой  частоты дискретизации речевого  сообщения F₀.

6  Нахождение заданного  уровня квантования в соответствующем  коде с основанием « а ».

7  Изображение структуры  видео- и радиосигнала (сигнал  тональной частоты).

8  Определение нормированного  коэффициента взаимной корреляции  для заданного дискретного сигнала.

9 Определение длительности  элементарного символа τ_с в кодовом слове и рассчитать эффективную ширину спектра, занимаемую ИКМ-ПМ сигналом.

10 Выбор и изображение  структурной схемы модема ЦСП  при заданных сигналах.

11  Расчет и построение  амплитудной характеристику блока нелинейного подавления помех для асимптотического оптимального приемника.

12  Расчет коэффициента  амплитудного подавления помехи  μ²_оа.

13  Определение мощности  сигнала на входе приемника  Р_с.

14 Выводы по работе.

15 Список используемой  литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Расчет и построение плотности распределения вероятностей (ПРВ) W_n (n) и функцию распределения (ФР) F(n) для заданных значений.

 

Получим выражение Плотности  Распределения Вероятности  по формуле:

,

 где  ,            ,

Где С по варианту задания равно 0,5,

,

,

;

тогда ,а

 следовательно, ПРВ принимает  вид: 

  .

По полученной ПРВ рассчитаем  функцию распределения вероятности  ФРВ по формуле:

.

отсюда 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет вероятности превышения помехой уровня.

 

Определим вероятность превышения помехой заданного уровня :

,

      ,

По кривой ФРВ  и, следовательно,

 

 

3 Расчет и построение спектральной плотности мощности S_λ (ω) и эффективную ширину спектра ΔF_э сообщения для степени полинома k и частоты F_c.

 

По формуле рассчитаем спектральную плотность мощности (СПМ) сообщения S_λ (ω) со степенью полинома

по формуле Баттерворта:

 

,

 

где = 1- дисперсия сообщения l(t),

W_с - характеристическая частота спектра на уровне 0,5:

Гц;

С учетом этих значений формула  Баттерворта принимает вид:

 

 

Для степени полинома _;

 

 

 

4 Расчет и построение нормированной корреляционной функции r_λ (τ) для заданных значений.

 

Рассчитаем и построим корреляционную функцию сообщения  с полученной СПМ

,

 

отсюда нормированная  функция корреляции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим интервал временной  корреляции

 

 

 

 

5 Расчет требуемой частоты дискретизации речевого сообщения F₀.

 

Рассчитаем требуемую  частоту дискретизации F₀ речевого сигнала по заданному методу интерполяции, допустимому значению интерполяционной погрешности и полученному .

Из таблицы приложения 4 получается, что , где .

Отсюда 

 Гц.

Что удовлетворяет теореме  Котельникова.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 Нахождение заданного уровня квантования в соответствующем коде с основанием « а ».

 

Выразим заданный уровень  квантования L_кв=49 в простом коде с основанием а=2, при условии, что L_кв.max=256.

Разрядность кода i определяется из условия: , откуда .

Уровень квантования L_кв=49 в четырех разрядном четверичном коде запишется в виде:

.

 

7 Изображение структуры видео- и радиосигнала (сигнал тональной частоты).

 

Изобразим структуру видео  – и радиосигнала ( сигнала тональной частоты) в соответствии с определенным в п.6 коде и частотной манипуляции.

 

Видеосигнал

   

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиосигнал

 

 

 

 

 

 

 

 

8 Определение нормированного коэффициента взаимной корреляции для заданного дискретного сигнала.

 

Определим нормированный  коэффициент взаимной корреляции для  заданного дискретного  сигнала:

 

,  .

 

 

9 Определение  длительности элементарного символа  τ_с в кодовом слове и рассчитать эффективную ширину спектра, занимаемую ИКМ-ПМ сигналом.

 

Определим длительность элементарного  символа  из условия, что на передачу кодового слова отводится время, равное периоду опроса, т. е.    ; отсюда с.

Определим эффективную ширину спектра, занимаемую ИКМ-АМ сигналом на уровне пропускания первых гармоник частот манипуляции по формуле:

 

 Гц.

 Гц.

 

 

10 Выбор и изображение  структурной схемы модема ЦСП  при заданных сигналах.

 

 

Структурная схема ЧМ

 

                                                     f₁                      

                       F₀                                    f_мод.

                                                                       f₂

 

 

 

11 Расчет и построение амплитудной характеристику блока нелинейного подавления помех для асимптотического оптимального приемника.

 

Характеристика блока нелинейных преобразований (БНП) определяет по формуле:

,

 

где ;

В случае лапласовского распределения (С=0,5) характеристика БНП имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 Расчет коэффициента амплитудного подавления помехи μ²_оа.

 

        Коэффициент  подавления помехи.

 

,

Где  ,

_,

_,

В нашем случае (С=0,5) коэффициент подавления помехи принимает значение:

 

13 Определение мощности сигнала на входе приемника Р_с.

 

Определим необходимую мощность сигнала  на входе приемника.

Требуемое значение вероятности  ошибки в приёме элементарного символа.

 

  т.е. 

Если учесть, что N= , ,а=2 , i=8;

то  ; , , следовательно ,

отсюда 

Следовательно, Вт

 

 

14 Выводы по  работе.

 

1 Рассчитаны и построены  графики ПРВ и ФРВ для заданной  С.

2 Рассчитаны и построены  графики СПМ и КФ речевого  сигнала для конкретного значения  степени k.

3 Рассчитана частота дискретизации речевого сигнала. При выбранном методе интерполяции и относительной большой допустимой погрешности интерполяции частота дискретизации незначительно отличается от частоты дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова.

4 Изображена структура видео – и радиосигнала.

5 Разработана структурная  схема модема.

6 Определена необходимая  мощность сигнала на входе  приемника. 

 

15 Список используемой литературы.

 

1 Горелов Г.В., Фомин А.Ф., Волков А.А., Котов В.К. “Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте”.

2 Каллер М.Я., Фомин А.Ф.  “Теоретические основы транспортной связи”.

 

 

Московский государственный  университет

путей сообщения

(МИИТ)

 

 

 

Кафедра «Радиотехника и  электросвязь»

 

 

 

 

Курсовой проект по теме

«Расчет характеристик сигналов с импульсно-кодовой модуляцией и разработка структурной схемы  модема цифровой системы передачи»

 

по курсу «Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте»

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. гр. АТС-252

Образумов А.И.

Проверила: доцент

 Журавлёва Л.М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2009