Физические основы элементной базы полупроводниковой микроэлектронники

Глава 3

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

1. Энергетические диаграммы

С одной стороны, электронные состояния в твердых телах имеют существенное сходство с состояниями электронов в свободных атомах, поскольку взаимодействия между электронами соседних атомов не могут полностью разрушить исходную структуру электронных уровней отдельных атомов. С другой стороны, взаимодействия между атомами достаточно сильны для того, чтобы вызвать серьезное возмущение уровней свободных атомов, поэтому в кристаллах наблюдается ряд новых специфических явлений. Наиболее существенным из них является расщепление энергетических уровней валентных электронов свободных атомов в почти непрерывные энергетические полосы. Это расщепление обусловливает многие электрические, магнитные и оптические свойства, с которыми приходится сталкиваться при повседневном практическом использовании металлов и других твердых тел.

Возникновение полос энергетических уровней можно рассмотреть при изменение энергетических уровней электронов, происходящих в процессе образования твердого тела при постепенном сближении группы первоначально далеко отстоящих друг от друга одинаковых атомов. Пусть N одинаковых атомов расположены в решетке с таким большим межатомным расстоянием, что они практически не взаимодействуют друг с другом. Диаграмма энергетических уровней для такой системы в твердом состоянии точно такая же, как и для изолированного атома.

По своим электрическим свойствам все вещества можно подразделить на три группы: проводники, полупроводники и диэлектрики. Проводники, большей частью металлы и сплавы, очень хорошо проводят электрический ток; диэлектрики его не проводят при обычных условиях; полупроводники занимают промежуточную позицию — они обладают особыми свойствами, связанными с физической сущностью механизма их электропроводности. На этих свойствах основан принцип действия разнообразных полупроводниковых приборов. Рассмотрим энергетическую структуру и свойства отдельного атома.

Из электронной теории строения вещества известно, что атом имеет положительно заряженное ядро, вокруг которого расположены электроны, создающие электронную оболочку. Суммарный отрицательный заряд электронов уравновешивает положительный заряд ядра, так что в нормальном состоянии атом электрически нейтрален. Электроны удалены от ядра на разные расстояния и соответственно обладают разной по величине энергией: чем дальше от ядра, тем большей энергией обладает электрон и тем слабее он связан с ядром. Электроны наружного слоя электронной оболочки называются валентными. Они ответственны за химические свойства атома, обладают наибольшей энергией и слабее всего связаны с ядром.

Согласно основным положениям квантовой механики электроны атома могут обладать только строго определенными значениями энергии, называемыми разрешенными. Эти значения энергии называются энергетическими уровнями. Распределение электронов по энергетическим уровням называется диаграммой энергетических уровней, или энергетической диаграммой. Пример такой диаграммы для изолированного атома приведен на рис. 3.1, а. По оси ординат отложено значение величины энергии W, а соответствующий энергетический уровень показан горизонтальной линией, причем по оси абсцисс ничего не откладывают, она как бы символизирует протяженность кристалла в пространстве.

В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться одновременно не более двух электронов, имеющих одинаковый набор квантовых чисел, т. е. разноориентированные спины.

Если атом находится в нормальном невозбужденном состоянии и не поглощает энергию извне, то все нижние разрешенные энергетические уровни заняты электронами; переход электрона с одного уровня на другой невозможен. Более высокие разрешенные уровни остаются не занятыми электронами и называются сво-

Рис. 3.1. Разрешенные энергетические уровни электронов в изолированном атоме (а) и расщепление их на энергетические зоны в кристалле (б)

бодными. Переход электрона на более высокий свободный энергетический уровень, т. е. на более удаленную от ядра орбиту, возможен лишь при поглощении им извне строго определенной порции энергии (кванта), равной разности значений энергии свободного и занятого этим электроном уровней. В этом случае атом переходит в возбужденное состояние.

Возбуждение атомов может осуществляться за счет воздействия любого вида энергии (тепловой, световой, электрической, магнитной), причем внешняя энергия в атоме может поглощаться электронами только строго определенными порциями — квантами. Возбужденное состояние атома очень неустойчиво и называется метастабильным. Оно длится всего стомиллионную долю секунды, и атом возвращается в нормальное состояние, что сопровождается переходом электрона обратно на свой прежний энергетический уровень. Переход атома из возбужденного состояния в нормальное сопровождается выделением избытка энергии в виде кванта электромагнитного излучения независимо от того вида энергии, под воздействием которого ранее произошло возбуждение атома.

Если количество поглощенной извне дополнительной энергии достаточно велико, то электрон совсем покидает атом и происходит ионизация атома — он распадается на свободный электрон и положительно заряженный ион. Обратный процесс — соединение свободного электрона и положительного иона — называется рекомбинацией и сопровождается выделением избытка энергии в виде кванта излучения, энергия которого также строго определена и равна энергии, затраченной ранее на ионизацию атома. При образовании кристаллов твердого тела вследствие сближения атомов и перекрытия их электронных оболочек возникает взаимодействие, в результате которого разрешенные уровни энергии отдельных атомов расщепляются на ряд близко расположенных, но отделенных друг от друга (дискретных) уровней, образующих энергетические зоны (рис. 3.1, б). При этом, как и в отдельном атоме, сохраняется принцип Паули, в соответствии с которым на одном энергетическом уровне не может быть более двух электронов с противоположно направленными спинами.

Уровни энергии отдельного атома, занятые электронами при температуре абсолютного нуля образуют в кристалле заполненные зоны, верхняя из которых, занятая валентными электронами, называется соответственно валентной зоной.

Разрешенные более высокие уровни энергии атома, не занятые электронами при Т = 0 К, образуют в кристалле свободную зону; ее нижняя часть, уровни которой могут занимать электроны, получившие дополнительную энергию, называется зоной проводимости. Электроны, находящиеся в зоне проводимости, участвуют в создании электрического тока под действием прило-

Рис. 3.2. Энергетические диаграммы проводников (я), полупроводников (б) и диэлектриков (в)

женного к кристаллу напряжения, так как эти электроны не связаны с атомами, являются свободными и могут перемещаться по кристаллу в отличие от электронов, находящихся в заполненной зоне, связанных с атомами и не могущими осуществлять электропроводимость вещества.

В различных по характеру электропроводимости веществах валентная зона и зона проводимости либо примыкают друг к другу, либо отделены так называемой запрещенной зоной. Запрещенная зона представляет собой полосу таких значений энергии, которыми электроны в кристалле обладать не могут. Наличие запрещенной зоны характерно для полупроводников и диэлектриков. У металлов при комнатной температуре валентная зона и зона проводимости перекрываются, что обеспечивает свободное передвижение электронов и соответственно наличие электропроводимости.

Энергетические диаграммы проводников, полупроводников и диэлектриков при температуре абсолютного нуля представлены на рис. 3.2. На этих диаграммах валентная зона, заполненная электронами, показана сплошными линиями, а зона проводимости, в которой при этих условиях нет электронов, — штриховыми линиями. В металлах при образовании кристаллической решетки все валентные электроны атомов, имея слабую связь с ядром, уже при небольшой дополнительной энергии отрываются от атомов и становятся свободными. Они совершают хаотическое тепловое движение внутри кристалла между узлами кристаллической решетки, в которых располагаются положительные ионы — остатки атомов, потерявших валентные электроны.

Под действием приложенного электрического поля свободные электроны могут двигаться направленно, обеспечивая электрическую проводимость. Эти свойства отражает энергетическая диаграмма проводника (металла) (рис. 3.2, а), на которой валентная зона непосредственно граничит с зоной проводимости или даже частично перекрывается ею. Это означает, что практически все валентные электроны легко могут перейти на свободные уровни в зону проводимости. Для этого достаточно тепловой энергии, сообщаемой им при температуре, отличной от абсолютного нуля.

В полупроводниках зона проводимости отделена от валентной зоны запрещенной зоной (рис. 3.2, б). Это означает, что для перевода валентного электрона в зону проводимости ему нужно сообщить извне определенную дополнительную энергию, зависящую от ширины запрещенной зоны.

Ширина запрещенной зоны AW— это энергия, которую надо сообщить электрону, находящемуся на верхнем энергетическом уровне валентной зоны, чтобы перевести его на нижний энергетический уровень зоны проводимости. Она измеряется в элект- рон-вольтах (эВ) и составляет для полупроводников от десятых долей до 2...3 эВ. Сравнительно небольшая величина запрещенной зоны у полупроводников служит причиной того, что уже при некотором значении температуры, отличном от абсолютного нуля, часть электронов получает достаточную энергию для перехода в зону проводимости.

Если дополнительная энергия, сообщаемая валентным электронам, превышает величину ∆W, то они могут переходить с более низких уровней валентной зоны на более высокие уровни зоны проводимости. Таким образом, число свободных электронов при повышении температуры возрастает, электрическая проводимость полупроводника, в отличие от металла, увеличивается, а электрическое сопротивление уменьшается.

Наличие запрещенной зоны в энергетической диаграмме полупроводника объясняется особым строением его кристаллической решетки, в которой валентные электроны образуют связи между соседними атомами. По этой причине в полупроводниках значительно меньше свободных электронов, чем в металлах, а следовательно, меньше удельная электрическая проводимость.

В диэлектриках, имеющих кристаллическую структуру, подобную полупроводникам, ширина запрещенной зоны значительно больше — до 6... 10 эВ (рис. 3.2, в). Это объясняется более прочными связями валентных электронов с атомами в кристаллической решетке. Поэтому в них практически нет свободных электронов, а удельная электрическая проводимость ничтожно мала. В связи с этим их используют в качестве электрических изоляторов, а тонкие пленки — в качестве изолирующих слоев.

Различают два типа проводимости в полупроводниках: собственную и примесную, которая, в свою очередь, подразделяется на донорную и акцепторную. При образовании, например, кристалла кремния каждый атом, находясь в узле кристаллической решетки, создает связи с четырьмя соседними атомами (кремний четырехвалентен). Каждая связь образуется парой валентных электронов, обобществленных соседними атомами. Около каждого атомного остатка четыре валентных электрона компенсируют положительный заряд ядра, в результате чего кристалл в целом электронейтрален.

При отсутствии примесей и температуре абсолютного нуля в кристалле полупроводника все валентные электроны задействованы в ковалентных связях атомов, так что свободных электронов в кристалле не имеется. В этом случае кристалл не может проводить электрический ток и является идеальным диэлектриком.

При температуре выше абсолютного нуля атомы кристалла под воздействием тепловой энергии совершают колебания около узлов кристаллической решетки. Амплитуда этих колебаний тем больше, чем выше температура кристалла. Те электроны ковалентных связей, которые получают тепловую энергию, равную или превышающую ширину запрещенной зоны ∆W на определенную величину, отрываются и уходят из связей. Они становятся свободными и могут достаточно свободно перемещаться по кристаллу между узлами решетки. Появление свободного электрона сопровождается разрывом ковалентной связи и образованием на месте нейтрального атома так называемой дырки. Дырка проводимости, или просто дырка, — это вакансия в ковалентной связи, не занятая электроном.

Отсутствие отрицательного электрона в ковалентной связи равносильно появлению в этом месте положительного заряда +е, равного по величине заряду электрона. Этот положительный заряд приписывается дырке. Дырка может заполниться электроном из соседней связи; при этом в данной связи дырка исчезает, а в соседней — появляется. Это равносильно перемещению дырки по кристаллу в направлении, противоположном переходу электрона по ковалентным связям. Перемещение дырки сопровождается передвижением положительного заряда, поэтому дырку можно рассматривать как частицу, являющуюся подвижным носителем положительного заряда. Но только рассматривать, потому что в данном случае единственными носителями заряда являются свободные электроны. Они движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки — по ковалентным связям, поэтому подвижность отрицательных носителей заряда существенно больше, чем положительных.

Процесс образования пары свободный электрон—дырка называется генерацией пары носителей заряда. На энергетической диаграмме этот процесс соответствует переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости с одновременным появлением вакантного уровня энергии (дырки) в валентной зоне. Это позволяет электронам валентной зоны перемещаться на вакантный уровень, изменяя соответственно свою энергию.

Отсутствие примесей в полупроводнике соответствует собственной проводимости, при которой дырка появляется только при образовании свободного электрона, поэтому концентрация дырок в полупроводнике всегда равна концентрации электронов. Электропроводность полупроводника, обусловленная равным количеством электронов и дырок, появляющихся вследствие разрушения ковалентных связей, называется собственной электропроводностью. Соответственно беспримесный полупроводник называется собственным полупроводником.

Концентрация подвижных носителей заряда зависит от температуры кристалла и ширины запрещенной зоны: возрастает с повышением температуры и уменьшением ширины запрещенной зоны. Следовательно, удельная электрическая проводимость полупроводника, пропорциональная концентрации носителей заряда, также увеличивается с повышением температуры, а ее величина больше в полупроводниках с меньшей величиной ∆W.