Линейные цепи постоянного тока

 

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное

образовательное  учреждение высшего

профессионального образования

 

 

 

Факультет вечерне-заочный

 

 

 

Контрольная работа 1,2

Вариант 27

 

 

Дисциплина: Теоретические Основы Электротехники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                          

 

                                       

                                

 

    

                                              Барнаул 2013       

I. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Дано:

 

1. СИСТЕМА  УРАВНЕНИЙ   КИРХГОФА

 

 – число узлов,  - число ветвей, следовательно, для определения неизвестных токов 
требуется составить шесть уравнений по законам Кирхгофа

 

 –  число уравнений по  I закону Кирхгофа

 –  число уравнений по  II закону Кирхгофа

 

 

 

2. МЕТОД  КОНТУРНЫХ   ТОКОВ

 

Составляем систему из трех уравнений, т.к. в схеме имеется 3 независимых  контура

 

Решение системы уравнений (Метод  Крамера)

 

Токи ветвей

 

 3. МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

 

 

 

 

Потенциалы дополнительных узлов:

 

 

 

Токи ветвей

 

 

4. Таблица токов разных методов

 

Метод:	I1(A)	I2(A)	I3(A)	I4(A)	I5(A)	I6(A)
Контурных токов	0.1184	0.20686	0.111	0.09585	0.08847	0.02254
Узловых потенциалов	0.1184	0.20686	0.111	0.09585	0.08847	0.02254

 

 Проверка ур-й Киргофа.

 

 

 

5. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

 

 

Мощность источников(Э.Д.С.)

 

Мощность нагрузки(сопротивлений)

 

 

6. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

(для ветви с резистором 

)

 

Метод контурных токов

 

 

Решение системы уравнений (Метод  Крамера)

 

 

Напряжение холостого хода

 

 

Преобразование из треугольника в  звезду

 

 

Входное сопротивление ветви

 

 

 

Искомый ток ветви

 

Преобразование из треугольника в  звезду

I_к3

I_к1

I_к2

Метод эквивалентного генератора

I_к1

I_к2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ  ДИАГРАММА

 

 

Координаты характерных точек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 

 

Дано:

 

 

 

 

 

Круговая частота

 

 

Реактивности схемы

 

 

 

 

Комплексные параметры цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОД  УЗЛОВЫХ  ПОТЕНЦИАЛОВ

 

Токи ветвей

 

 

 

Напряжения на отдельных  участках цепи

 

 

 

 

БАЛАНС  МОЩНОСТЕЙ

 

 

Мощность источников

  – сопряженные комплексы  токов

 

Мощность нагрузки

 

 

СИСТЕМА  УРАВНЕНИЙ  КИРХГОФА

 

Символическая форма (при отсутствии магнитной связи)

 

Символическая форма (при наличии  магнитной связи – согласное  включение)

 

Дифференциальная форма (при отсутствии магнитной связи)

 

Дифференциальная форма (при наличии магнитной связи – согласное включение)

 

– коэффициент взаимной индуктивности, – комплексное магнитное сопротивление

– коэффициент связи магнитносвязанных контуров

 

 

Показание ваттметра

 

или

 

 

Построение топографической  диаграммы напряжений

 

 

 

Мгновенные значения токов  и напряжений

 

 

 

 

 

 

 

 

СХЕМА  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ  ЦЕПИ

 

 

 

 

ВЕКТОРНАЯ  ДИАГРАММА  ТОКОВ  И  НАПРЯЖЕНИЙ

 

Масштаб токов 

 

 

 

ПОСТРОЕНИЕ  КРУГОВОЙ  ДИАГРАММЫ  ТОКА

(ветвь №1)

 

Напряжение холостого хода

 

Входное сопротивление

 

Ток КЗ

 

Угол переменного сопротивления:

Разница фаз переменного и входного сопротивлений: 

 

Уравнение дуги окружности в векторной  форме

 

Расчетная таблица

 

 

• Порядок  построения круговой диаграммы.

Проводим вектор ( отрезок ). Из начала вектора ( точка ) под углом   к нему проводим касательную к окружности ( отрезок ).

Из середины вектора  ( точка ) проводим перпендикуляр ( отрезок ).

Из точки  проводим перпендикуляр к касательной ( отрезок ).

Пересечение перпендикуляра к вектору    и перпендикуляра к касательной даст центр окружности ( точка ).

Из конца вектора  ( точка ) под углом   к нему проводим прямую ( отрезок )  – линию переменного сопротивления .

Масштаб токов 

, масштаб сопротивлений .

 

Отрезки и в масштабе выражают собой соответственно модули тока короткого замыкания  
и тока .  Отрезок в масштабе измеряет модуль переменного сопротивления .

 

Для определения тока   на линии переменного сопротивления откладываем в масштабе текущую величину переменного сопротивления (отрезок ). Через точки и проводим прямую, которая 
в пересечении с окружностью даст точку . Отрезок в масштабе   дает искомый ток .

 

                                                                  Круговая диаграмма тока

 

 

 

 

 

 

 

График тока