Нелинейные электронные устройства-мультивибраторы

Содержание

1. Краткие теоретические сведения

2. Порядок расчёта схемы

2.1 Выбор типа операционного усилителя

2.2 Выбор напряжений источников тока

2.3 Определение коэффициента передачи цепи положительной обратной связи γ

2.4 Определение значений сопротивлений R1, R2 и R

2.5 Определение значение сопротивления Rпер

2.6 Определение емкости  конденсатора С

3. Список использованной литературы

1. Краткие теоретические сведения

Мультивибраторы относятся к классу релаксационных генераторов, предназначенных для формирования периодической последовательности импульсов прямоугольной формы с крутыми фронтами. В настоящее время существует большое разнообразие методов и средств построения схем мультивибраторов. Все они базируются на использовании электронных усилителей с положительной обратной связью с коэффициентом петлевого усиления К0 > 1.мультивибратор содержит, как минимум, один конденсатор, емкость которого совместно с резисторами определяет длительность и период генерируемых импульсов.

В автоколебательном режиме мультивибратор имеет два состояния квазиравновесия. В этом режиме без какого-либо внешнего воздействия мультивибратор последовательно переходит из одного состояния квазиравновесия в другое. Обязательным условием нормального функционирования автоколебательного мультивибратора является выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд. В отличие от генераторов гармонических колебаний в мультивибраторе эти условия выполняются для широкого диапазона частот.

В настоящее время для построения мультивибраторов часто используют операционные усилители (ОУ) в интегральном исполнении. Основу схемы такого мультивибратора составляет пороговое устройство – компаратор на ОУ с положительной обратной связью. Автоколебательный режим в схеме создается  благодаря подключению к инвертирующему  входу ОУ времязадающей цепи, состоящей из конденсатора С и резистора R.

Предположим, что входное дифференциальное напряжение ОУ U0 до момента времени t1 больше нуля и мультивибратор находится в первом состоянии квазиравновесия, при котором

,

где U¯вых – максимальный уровень отрицания выходного напряжения.

В данном состоянии схемы напряжения на конвертирующем и инвертирующем входах соответственно равны:

,

где γ = R1/R1+R2 – коэффициент передачи цепи положительной обратной связи.

В этом состоянии мультивибратора выходное напряжение обусловливает процесс заряда конденсатора С через резистор R с полярностью, указанной на рисунке 1, б без скобок. В момент времени t1 экспоненциально уменьшающееся напряжение на инвертирующем входе . При этом напряжение U0 становится равным нулю, восстанавливается петля положительной обратной связи, и возникающий регенеративный процесс переводит схему во второе состояние квазиравновесия. Напряжение на выходе и неинвертирующем входе изменяют знак и становятся соответственно равными:

С момента времени t1 начинается процесс перезаряда конденсатора С. Конденсатор стремится перезарядится до уровня с полярностью напряжения, указанной на рисунке в скобках. В момент времени t2 напряжение Uи = U0 достигает уровня , входное  дифференциальное напряжение ОУ U0 становится равным нулю, что обусловливает переключение мультивибратора в первое состояние квазиравновесия.

Таким образом, мультивибратор генерирует импульсы напряжения чередующейся полярностью типа меандр. Частота следования импульсов симметричного мультивибратора равна:

.

Длительность tи может быть оценена по длительности первого цикла, характеризующего перезаряд конденсатор С от напряжения до напряжения  . Как известно из курса электротехники, процесс перезаряда конденсатора в цепи первого порядка описывается уравнением:

,                                           (1)

где для интервала времени .

Положив в выражении (1) или

.

Принимая = , получим

,

и, соответственно

                                                        (2)

                                                        (3)

Как видно из выражений (2) и (3), период и, соответственно, частоту следования импульсов можно изменять путем изменения отношения R1/R2  и постоянной времени τ. Вместе с тем отношение R1/R2 определяет коэффициент передачи цепи положительной обратной связи γ и тем самым – величину входного дифференциального напряжения U0, которое не должно превышать предельно допустимого значения U0доп. Поэтому при регулировке частоты мультивибратора предпочтение следует отдавать второму способу – изменению постоянной времени . При этом изменение емкости конденсатора С осуществляется, как правило, дискретно путем переключения  или подключения дополнительных конденсаторов. Главную регулировку частоты F следует осуществлять путем использования в цепи RC переменного резистора.

2. Порядок расчёта схемы

Исходные данные для расчета мультивибратора с регулируемой частотой

f = 1230 кГц

Q = 2

Uвых = ± 10 В

Rн = 3 кОм

2.1 Выбор типа операционного усилителя

Выбор ОУ осуществляется с учетом требований к быстродействию и току нагрузки. Быстродействие ОУ оценивается по скорости изменения его выходного напряжения VUвых. Необходимо, чтобы суммарное время переключения выбранного ОУ из первого состояния во второе и обратно не превышало 510% минимального периода следования импульсов:

,

где Uвыхm – амплитуда выходного напряжения.

Минимальный период следования импульсов

Тмин =

Время переключения

Откуда

U/t >

Подходящий ОУ – 574УД3

Uпит = от ± 5 В до ± 16,5 В

Кус = 50 000

U/t = 50 В/мкс

Iвыхmax = 5 мА

Выходной ток ОУ складывается из тока нагрузки и токов обратной связи по инвертирующему входам. В связи с этим должно выполняться следующее условие:

> =

2.2 Выбор напряжений источников тока

Питание ОУ осуществляется от двух источников +Е1 и –Е2 с общей точкой и с одинаковыми напряжениями |Е1| = |Е2|. В случае, когда амплитуда выходного напряжения устанавливается напряжениями насыщения ОУ и напряжения источников питания следует выбирать из условия:

|Е1| = |Е2| = Uвыхm + (11,5) В.

Е = ± (10 + 1) = ± 11 В

2.3 Определение коэффициента передачи цепи положительной обратной связи γ

На выбор коэффициента передачи γ и значений сопротивлений резисторов R1 и R2  накладываются ограничения, определяемые предельно допустимыми параметрами ОУ. Коэффициент γ задают с учетом предельно допустимого значения входного дифференциального напряжения U0доп. Максимальное значение U0 наступает в момент переключения мультивибратора из одного состояния квазиравновесия в другое. При этом имеем:

Откуда

γ <

γ = 0,1

2.4 Определение значений сопротивлений R1, R2 и R

Значения сопротивлений R1, R2 и R, где R – минимальное значение сопротивления в цепи заряда (разряда) конденсатора С, устанавливают с учетом предельно допустимого выходного тока ОУ Iвыхдоп. Выходной ток ОУ образуется из трех составляющих: тока нагрузки Uвыхm/Rн; тока обратной связи по неинвертирующему входу Uвыхm/(R1+R2); тока обратной связи по инвертирующему входу (Uвыхm-UC)/R, максимального в момент переключения схемы. Значения сопротивлений R1, R2 и R снизу ограничены неравенством

        (1)

Ограничение значений сопротивлений R1, R2 и R вводят для уменьшения влияния нестабильности входного сопротивления ОУ на длительность выходных импульсов мультивибратора. Исходя из этого, значения сопротивлений R1 и R выбирают на два-три порядка меньше входного сопротивления ОУ по инвертирующему и неинвертирующему входам.

Для 574УД3 Rвхнеинв ≈ 1000 МОм, то есть (R1, R)max < 1 МОм.

Учитывая изложенное сопротивление значений сопротивлений R1 и R необходимо выбрать из стандартного ряда в пределах от 2 до 10 кОм. При этом значение R2 определяется из соотношения

.

Допустим R1 = 10 кОм, тогда R2 = 90 кОм = 91 кОм.

Из неравенства (1) получаем

R < 9,56 кОм

R ≈ 9 кОм.

2.5 Определение значение сопротивления Rпер

Значение переменного сопротивления Rпер в схеме мультивибратора определяется из соотношения

Rпер=11,68 кОм ≈ 11 кОм.

2.6 Определение емкости  конденсатора С

В соответствии с выражением емкость конденсатора для схемы мультивибратора вычисляем по формуле

.

3. Список использованной литературы

3.1 Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника – М.: Высшая школа, 2004г.

3.2 Хоровиц П., Хил У.  Искусство схемотехники. – М.: 1993г.

3.3 Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. – М.: Энергия, 1997г.

Схема мультивибратора