Определение механических нагрузок на провода

1. Определение механических нагрузок  на провода

Проверяем  на механические нагрузки  провод марки АС-70/11. Воздушная линия имеет номинальное напряжение 110 кВ, расположена в ненаселенной местности, относящейся к I району по гололеду и ко  VI ветровому району, длина пролета L = 240 м. Основные значения температур:   t ₊ = +32°C,  t _- = -35°C  , t_Э = 3°C.

Для расчета выбираются следующие справочные данные:

· расчетное сечение провода F= 79,3 мм² ( суммарное сечение  алюминиевой  и стальной части провода);

· расчетный диаметр провода d = 11,4 мм;

· масса провода (без смазки) m = 276 кг/ км.

 

Единичная нагрузка, вызванная собственным  весом провода  Р₁ , Н/м, определится по формуле                                

                                  Р₁ = g × m × 10^-3,                                                                           (1.1)                                                      

где    g – ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²;

m – погонная масса провода , кг/км.

                                 Р₁ = 9,8 × 276× 10^-3  = 2,7 Н/м.

 

Единичная нормативная  линейная  гололедная нагрузка  Р_НГ , Н/м,    определится по формуле

                          Р_НГ = p K_i ×K_d×b_Э (d + K_i K_d b_Э) g× r × 10^-3 ,                                       (1.2)            

где  K_i и K_d  - коэффициенты, учитывающие изменение толщины стенки гололеда по высоте и в зависимости от диаметра провода;

K_i  = 1,0 (для высоты приведенного центра тяжести h_пр = 15м, табл.9[пр.А])

K_d  = 0,85

b_Э -нормативная  толщина стенки гололеда, мм;

b_Э = 10 мм (для I гололедного района);

d – диаметр провода, мм;  d = 11,4 мм;

g – ускорение свободного падения , принимаемое равным 9,8 м/с²;

r - плотность льда, принимаемая 0,9 г/см³.

      Р_НГ = 3,14×1,0 ×0,85×10 (11,4 + 1,0×0,85 ×10) 9,8× 0,9 × 10^-3   = 13 Н/м.

 

Единичная расчетная линейная гололедная нагрузка Р₂, Н/м, определится по формуле

                                   Р₂  = Р_НГ ×g _nw ×g_p ×g_f  ×g_d ,                                                         (1.3)                                   

где Р_НГ -  нормативная линейная  гололедная нагрузка, Н/м;

g_nw - коэффициент надежности по ответственности, принимаемый  для линий напряжением до 220 кВ  равным 1,0 ;

g_p - региональный  коэффициент, принимаемый равным  от 1,0 до 1,5 на основании опыта эксплуатации, g_p = 1,0;

g_f - коэффициент надежности по гололедной нагрузке, g_f  = 1,3 (для I района по гололеду);

g_d – коэффициент условий работы, g_d = 0,5 .

                                   Р₂  = 1 ×1 ×1 ×1,3  ×0,5 = 8,4 Н/м.

 

Нагрузка, обусловленная весом провода  и гололедом определится по формуле 

                                   Р₃ = Р₁ +Р₂                                                                                  (1.4)                                                                  

                                   Р₃ = 11,1 + 8,4 = 19,5 Н/м

 

Нормативная  ветровая нагрузка на провода  Р’_НВ, Н, без гололеда определится по формуле

                                   Р’_НВ  = a_W × K_l  × K_W ×C_X ×W₀× F₀× sin²j ,                                      (2.5)                               

где    a_W   - коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый по табл. 4[пр.А]   в зависимости от ветрового давления   W, [1 ]

 

W =  500 Па                         a_W   =0,71(табл.4[пр.А])

  K_l  - коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, принимаемый из таблицы: K_l  = 1,02

 

Длина пролета , м	£ 50	100	150	³ 250
Коэффициент   Kl	1,2	1,1	1,05	1,0

 

Промежуточное значение K_l   определяется линейной интерполяцией.

K_W - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности, определяемый по табл. 5[пр.А] ;

для h_пр = 15м и местности типа В   K_W = 0,65;

C_X - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый   C_X = 1,1

– для  проводов, свободных от гололеда, диаметром 20мм и более, т.к  d = 24мм;

W₀ – нормативное ветровое давление, соответствующее 10-минутному интервалу осреднения скорости ветра (n₀), на высоте 10м над поверхностью земли и принимаемый в соответствии с картой районирования территории России по ветровому давлению, принимается по табл.6  , Па; W₀ = 500 Па

F₀ - площадь продольного диаметрального сечения провода, м²;

j - угол между направлением  ветра и осью ВЛ (ветер следует принимать направленным под углом 90° к оси ВЛ).

              Ветровое давление на провода  определяется по высоте расположения  приведенного центра тяжести  всех проводов.

Поскольку на данном этапе расчетов еще не определена стрела провеса провода  и профиль трассы, то можно принять  ориентировочно в качестве h_ср  нормативное расстояние до нижней траверсы  h_пр = 15м ( табл 9[пр.А]).

Площадь продольного диаметрального сечения  провода без гололеда F₀, м², определяется по формуле

                                     F₀ = d × L × 10^-3 ,                                                                        (2.6)                                                        

где    d – диаметр провода, мм;  d = 24мм

L = 200м

                                    F₀ = 24 × 200 × 10^-3  = 4,8  м²

                         Р’_НВ  =0,71 × 1,02  × 0,65 ×1,1 ×500 × 4,8 = 1242,7 Н.

 

Единичная  нагрузка , Н/м, определится

                         Рнв =  Р’_НВ / L = 1242,7 / 200 = 6,2 Н/м   

                     

  Нормативная  ветровая нагрузка  на провода  Р’_НВГ, Н, с гололедом определится по формуле

                            Р_НВГ  = a_W × K_l  × K_W ×C_X ×W_Г× F_Г× sin²j ,                                          (2.7) 

где    C_X - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый равным  1,2 ;

W_Г - нормативное ветровое давление при гололеде с повторяемостью один раз в 25лет, принимается W_Г  = 0,25 W₀ = 0,25 × 500= 125 Па; выбираем  120 Па[1,c.45].

F_Г - площадь продольного диаметрального сечения провода, м² (при гололеде с учетом условной толщины стенки гололеда b_у );

 

Площадь продольного диаметрального сечения  провода Fг, м², определяется по формуле

                                     Fг = ( d + 2K_i K_d b_У )L × 10^-3  ,                                                (2.8)                            

где d – диаметр провода, мм; 

K_i  и K_d  - коэффициенты, учитывающие изменение толщины стенки гололеда по высоте и в зависимости от диаметра провода, определяются по табл.2 [пр.А];

b_У - условная толщина стенки гололеда , мм, принимается равной нормативной толщине b_Э по табл. 3; b_Э = b_У  =15мм

L  = 200 м.

Fг = ( 24 + 2 ×1 ×0,9 ×15 )200 × 10^-3  = 10,2 м²

Р’_НВГ  =0,71 × 1,02  × 0,65 ×1,2 ×120 × 10,2  =  691,4 Н

Р_НВГ  = Р’_НВГ  / L = 691,4 / 200 = 3,5 Н/м

 

Единичная расчетная ветровая нагрузка на провода  без гололеда Р₄ , Н/м, определится по формуле

                                             Р₄ = Р_НВ ×g_Н × g_Р × g_f ,                                                         (2.9)                                         

где  Р_НВ – нормативная ветровая нагрузка ,Н/м, Р_НВ = 6,2 Н/м;

g_Н  - коэффициент надежности, принимаемый равным  1,0 – для ВЛ до 220кВ;

g_Р    - региональный коэффициент, принимаемый 1,0 (на основании опыта эксплуатации);

g_f  - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1,1.

                                  Р₄ = 6,2 × 1,0× 1,0× 1,1 = 6,8 Н/м

 

Единичная расчетная ветровая нагрузка на провода  с гололедом Р₅ , Н/м, определится по формуле

                               Р₅ = Р_НВГ ×g_Н × g_Р × g_f ,                                                                     (2.10)                                                

                               Р₅ = 3,5 ×1,0 × 1,0 × 1,1 = 3,8 Н /м   

                   

где  Р_НВГ – нормативная ветровая нагрузка по ф.(2.8),Н/м;

           Единичная нагрузка, определяемая  весом провода без гололеда  и ветром 

                                                   __________

                                         Р₆ = Ö Р₁²  + Р₄ ²                                                                                                   (2.11)                                                                

                                                   ___________

                                        Р₆ = Ö 11,1²  + 6,8 ²       = 13  Н/м

                               

         Нагрузка, определяемая весом провода  с гололедом  и ветром                                                        

                                                _________

                                       Р₇ = Ö Р₃²  + Р₅ ²                                                                                               (2.12) 

                                                            ___________   

                                       Р₇ = Ö 20,2²  + 3,8 ²     = 20,6 Н/м

 

Удельную  нагрузку определяем по формуле 

  

                                       g = Р / F ,                                                                               (2.13)

                                                                                                           

где  Р- удельная нагрузка , Н/м;

       F- суммарное сечение провода, мм².

Результаты  расчетов по формулам (2.1… 2.13)  сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Удельные и единичные нагрузки на провода

	1	2	3	4	5	6	7
Р, Н/м	11,1	8,4	19,5	6,8	3,8	13	20,6
g 107 , Н/м3	0,0327	0,0248	0,0575	0,02	0,011	0,038	0,059