Особенности построения радиопередающих устройств, формирующих фазокодоманипулированные сигналы

лами. Однако были проблемы при приеме сигналов, которые простым распределением частотного ресурса не решались. Только применение статистического способа обработки сигналов – корреляционного  анализа позволило решить эти проблемы.

   Простые сигналы имеют  базу сигнала

                                    B_S = T_S ∙ ∆F_S ≈ 1,                                              (2)

где  T_S – длительность сигнала; ∆F_S – ширина спектра простого сигнала.

   Системы связи, работающие  на простых сигналах, называют  узкополосными. У сложных (составных,  шумоподобных) сигналов за время длительности сигнала T_S происходит дополнительная модуляция (манипуляция) по частоте или по фазе. Поэтому здесь применяется следующее соотношение для базы сложного сигнала:

                                     B_SS = T_S ∙ ∆F_SS  > > 1,                                    (3)

где ∆F_SS – ширина спектра сложного сигнала.

   Иногда говорят,  что у  простых сигналов   ∆F_S = 1/ T_S   является спектром сообщения.      У сложных сигналов спектр сигналов расширяется в   ∆F_SS / ∆F_S  раз.  При этом получается избыточность в спектре сигнала, которая определяет полезные свойства сложных сигналов. Если в системе связи со сложными сигналами увеличить скорость передачи информации, чтобы получить длительность сложного сигнала T_S = 1/ ∆F_SS ,  то  образуется опять простой сигнал и узкополосная система связи. Полезные свойства системы связи исчезают.          

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Основные параметры простых  сигналов

 

Простые сигналы в радиосвязи обладают слеедующими параметрами:

• Мощность сигнала 
• Удельная энергия сигнала     
• Длительность сигнала T определяет интервал времени, в течение которого сигнал существует (отличен от нуля);
• Динамический диапазон есть отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к наименьшей:

• Ширина спектра сигнала F — полоса частот, в пределах которой сосредоточена основная энергия сигнала;
• База сигнала есть произведение длительности сигнала на ширину его спектра  . Необходимо отметить, что между шириной спектра и длительностью сигнала существует обратно пропорциональная зависимость: чем короче спектр, тем больше длительность сигнала. Таким образом, величина базы остается практически неизменной;
• Отношение сигнал/шум равно отношению мощности полезного сигнала к мощности шума;
• Объем передаваемой информации характеризует пропускную способность канала связи, необходимую для передачи сигнала. Он определяется как произведение ширины спектра сигнала на его длительность и динамический диапазон

      

 

 

 

 

3 Фазокодоманипулированные сигналы

 

В настоящее время разработано  несколько вариантов двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой  манипуляции. В радиосистемах передачи информации наиболее часто применяются  двоичная, четырех позиционная и  восьми позиционная фазовая манипуляция (ФМн). Данные сигналы обеспечивают высокую скорость передачи, применяются в радиосвязи, в системах фазовой телеграфии, при формировании сложных сигналов.

На практике часто применяются  не обычная ФМ, а ФМ4  или ФМ8. Главное их преимущество – это возможность передать в одной посылке сигнала сразу два информационных символа для ФМ4 и три – для ФМ8. Это достигается за счет использования не двух, а четырех  или восьми начальных фаз. Для ФМ4, например, могут быть использованы следующий вариант: 0 градусов – передача "00", 90 – "01", 180 – "10", 270 – "11". Аналогично для ФМ8(рисунок 4) , только для восьми начальных фаз: 0 градусов, 45, 90, 135 и т.д. Главным тормозящим фактором дальнейшего увеличения информационной емкости одной посылки сигнала является снижение помехозащищенности сигнала. Если фазовое расстояние между соседними символами уменьшается, то ошибка может быть создана меньшей по мощности помехой.

Рисунок 4- Сигнальное созвездие ФМ8 радиосигнала

3.1 Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов

 

Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рисунок 6, а) на 0 или 180^o; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.

 

 

 

 

Рисунок 5 – Временные  и спектральные характеристики ФМн сигнала

 

ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 5, в):

 

 

(4) где      – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 5, а);   – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной). Величина   может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180o ( ). Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180o. Такой сигнал можно представить  в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0o и 180o:  . Структурная схема модулятора в  этом случае реализуется с помощью  двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются  информационным сигналом с помощью  ключа (рис. 6).        Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний   и    (5) Рисунок 6 – Структурная  схема формирования ФМн колебаний Из формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из спектральных составляющих частот  . Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 7) при различных значениях   показывает, что при изменении   от   до   происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и боковыми составляющими, а при   вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах. Из рис. 7 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности   составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала. Это объясняется наложением 2-х  спектров - спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания. Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость. Рисунок 7 – Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных  значениях девиации фазы При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы». Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны  тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и  неизвестный фазовый сдвиг. С  другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу   и сигналы, различающиеся по фазе на  , для приемника одинаковы. Данное свойство неоднозначности  решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора. 3.2 Временные характеристики  сигналов с относительной фазовой  манипуляцией Неоднозначность характерная для  ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной. Процесс формирования сигнала с  ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить   как информационный символ, подлежащий передаче на     n-м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ   определяется следующим рекуррентным соотношением:  . Для получения сигнала с ОФМн достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал   на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн (рис. 8) содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее устройство (относительный кодер) состоящий из перемножителя и элемента памяти. Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала. Рисунок 8 -  Модулятор  и демодулятор ОФМн На рис. 9 представлены временные  и спектральные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора. Алгоритмы демодуляции сигналов с  ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 10 и 11. На рис. 11 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал рис. 10,а: а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки.  Рисунок 9 – Временные диаграммы  формирования сигналов ОФМн Рисунок 10 – Временные диаграммы  демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при одной ошибке в принятом радиосигнале   Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен  на рис. 11. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 180o между 2 и 3 посылками. Это дает возможность проиллюстрировать  появление ошибок в системах с  ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все  последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.  Рисунок 11- Временные диаграммы  демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при изменении полярности опорного колебания Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций: необходимость передачи отсчетной  посылки в начале сеанса связи; увеличение вероятности ошибки примерно вдвое; появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при  использовании корректирующих кодов; сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн. Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующему одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям: энергетическим, скоростным и аппаратурным, и при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Помехоустойчивость ФМ  сигналов

 

В соответствии с теорией  потенциальной помехоустойчивости наилучшие показатели достоверности  приема двоичной информации без избыточности обеспечиваются в случае использования  противоположных сигналов и их когерентной  обработки на приеме. Данному требованию удовлетворяют некоторые типы фазоманипулированных сигналов.

Наиболее широкое распространение  получили фазоманипулированные радиосигналы:

• (ФМ-2);
• (ФМ-4);
• ФМ-4.

Эти классические виды модуляции могут  быть представлены в виде непрерывных  посылок, принимающих противоположные  значения в квадратурных каналах, и  имеют постоянную огибающую, что  позволяет использовать выходную мощность передатчика в максимальной степени (для односигнального режима). В  то же время фазовой манипуляции  свойственен эффект "обратной работы", связанный с неопределенностью  фазы при восстановлении несущей  частоты на приеме. Для устранения этого эффекта применяется относительное  преобразование, приводящее к некоторому ухудшению помехоустойчивости приема.

Помимо 2- и 4-фазных методов манипуляции  в современных системах связи  используются некоторые другие типы классических радиосигналов, в частности, восьмифазная фазовая манипуляция (ФМ-8) и 16-позиционная квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ-16).

При ФМ-8 одна радиопосылка несет информацию о трех битах. Сигналы с ФМ-8 имеют постоянную огибающую, но не удовлетворяют условию противоположных сигналов, из-за чего при одинаковой скорости передачи информации уступают по помехоустойчивости ФМ-2 и ФМ-4 порядка 3,5 дБ.

Дальнейшее увеличение градаций фазы несущей в радиопосылках приводит к резкому снижению помехоустойчивости, поэтому многофазные сигналы (с количеством фаз 16 и более) в спутниковых системах используются очень редко.

4.1 Помехоустойчивость линии с  ФМ ПСС

 

Помехоустойчивость радиолинии передачи дискретных сообщений характеризуется  вероятностью ошибки на выходе демодулятора. Оценим, как будет изменяться вероятность  ошибочного приема при применении широкополосного  сигнала с базой  .

Для определенности положим, что мощность преднамеренной помехи значительно больше мощности внутренних шумов приемника и что энергия  помехи равномерно распределена во всей полосе частот радиосигнала  .

Отношение сигнал/помеха на входе приемника

,

где      – энергия единичного импульса ПСП;   – энергия помехи в полосе  ;   – спектральная плотность мощности помехи.

При когерентном способе  обработки ФМ сигнала  , где   – отношение сигнал/помеха (ОСП) на входе демодулятора.

Энергия сигнала на выходе полосового фильтра, согласованного с  шириной спектра первичного сигнала  длительностью  ,  , а энергия помехи  . Отсюда  , т.е. ОСП на входе демодулятора в   раз больше, чем на входе приемника. Таким образом, для ФМ ПСС при когерентном способе обработки

.

При некогерентном способе  для ОФМ ПСС:

.

Следовательно, если использовать широкополосный сигнал с базой намного  большей единицы это позволит получить выигрыш в отношении  сигнал/шум на входе демодулятора в   раз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Формирование сложных  сигналов

 

Широкое внедрение в радиолокационную технику цифровых методов обработки  связано с бурным развитием компьютерных технологий. В связи с этим появляется интерес к новым методам формирования сложных широкополосных сигналов.

К сложным сигналам относятся  сигналы, произведение ширины спектра Fc сигнала на его длительность Тс, т. е. база, существенно больше единицы. Сложные сигналы обладают улучшенными энергетическими характеристиками РЛС и хорошими автокорреляционными свойствами, которые позволяют формировать «кнопочную» функцию неопределенности, что в свою очередь обеспечивает высокую совместную разрешающую способность по времени (дальности) и частоте (радиальной скорости).

Наиболее известными сложными сигналами являются бинарные фазовые и многофазные коды. Однако, в настоящее время, растет интерес к дискретным частотным последовательностям, в частности, дискретно-кодированным по частоте сигналам.

В задачу синтеза дискретно-кодированных по частоте сигналов входит определение  правил кодирования частоты элементарных импульсных сигналов.

В связи с тем, что частотный  код описывается последовательностью  целых чисел , оптимизировать свойства функции неопределенности по уровню боковых лепестков возможно также только на множестве целых чисел, т. е. в точках плоскости (τ, F), в которых время запаздывания кратно длительности Т парциального импульса, а доплеровское смещение частоты – шагу перестройки частоты Δf.

Обычно частотно-временной  код (ЧВК) задается в виде числовой последовательности из Nf чисел без их повторений. Таким образом, ЧВК относится к классу перестановочных последовательностей, общее число которых составляет Nf !.

Однако из большого числа  перестановок только определенная часть  образует подкласс кодирующих последовательностей, удовлетворяющих заданным требованиям. Задача формулируется в следующим  виде: в матрице размером N x N, содержащей все нули, заменить N нулей на единицы так, чтобы каждая строка и каждый столбец содержали по одной единице. При этом расположение единиц должно быть таким, чтобы при всех возможных комбинациях сдвигов по осям абсцисс и ординат результирующая (перестановочная) матрица по отношению к исходной имела не более одной пары совпадающих единиц. Такую матрицу называют массивом Костаса.

Часто данную задачу формализуют  по иному: необходимо упорядочить полный набор целых чисел от 1 до N так, чтобы треугольная матрица разностей, сформированная из этой упорядоченной последовательности, не имела повторяющихся чисел ни в одной строке. Для этого необходимо образовать первую строку матрицы, взяв разности между соседними числами, причем так, чтобы все разности в этой строке не повторялись. Составить вторую строку, взяв разности чисел, следующих через одну позицию, причем так, чтобы она также не имела повторяющихся чисел, и т. д.

Алгоритм формирования разностей  в треугольной матрице имеет  следующий вид  ,  . В этом случае появляется возможность обеспечения «кнопочной» формы функции неопределенности с низким уровнем боковых лепестков.

Пример построения такого треугольника разностей для N=10 представлен в табл. 1, где L – соответствует порядку разностей, а   - упорядоченная последовательность целых чисел.                                                                                            

 

 

 

 

 

 

  Таблица 1

	2	4	8	5	10	9	7	3	6	1
L=1	2	4	-3	5	-1	-2	-4	3	-5
L=2	6	1	2	4	-3	-6	-1	-2
L=3	3	6	1	2	-7	-3	-6
L=4	8	5	-1	-2	-4	-8
L=5	7	3	-5	1	-9
L=6	5	-1	-2	-4
L=7	1	2	-7
L=8	4	-3
L=9	-1