Петри желісі

Кіріспе

Имитациялық модельдеу дегеніміз – бұл әртүрлі күрделі жүйелердің математикалық модельдерімен электронды есептеуіш машиналарын пайдалану арқылы эксперимент жүргізуге бейімделген сандық әдіс.
Имитациялық модельдеу басқару жүйелерін автоматизациялағанда өте кең қолданылатынын атап өтпеуге болмайды. Осындай модельдеудің арқасында қаралып отырған процестердің басқаруға ыңғайлы параметрлері мен айнымалыларының мәндерін немесе нұсқау ақпараттарының ағынының ең тиімді бағыттарын анықтап, осы деректерді оптимальды басқару алгоритмдерін жасауға қолдана аламыз.

Имитациялық модельдеу арқылы әртүрлі басқару принциптерін бағалауға да, бірнеше басқару жүйелерінің ішінен ең тиімдісін таңдауға да, осы жүйелердің болашақтағы жұмыс істеу қабілетін болжауға да болады.
Аталып өтілген артықшылығымен қатар имитациялық модельдеудің, басқа да сандық әдістерге тән елеклі кемшіліг де бар. Ол осы әдіспен алынған нәтижелердің бастапқы берілген шарттар мен параметрлердің мәніне тікелей байланыстылығ, яғни әр алынған нәтиже зерттеліп отырған процестердің алдын-ала белгіленген бір ғана күйіне сәйкес келетіндігі.

Алайда, осы өте елеулі кемшілігіне қарамастан, имитациялық модельдеу қазіргі кезде күрделі жүйелерді зерттейтін ең нәтижелі әдіс екені мәлім. Ал біраз жаңа жүйелерді жобалау кезінде имитациялық модельдеуден басқа ешқандай тәсіл осы жүйелердің болашақ уақыттағы жәй-күйін болжай алмайды.

Айта кететін тағы бір жай, осы модельдеуші алгоритм, зерттеліп отырған жүйелерде өтіп жатқан процестерді суреттеген кезде, олардың әрбір элементарлы қадамын оның логикалық сәулесіне және уақыт тізбегіне сәйкес бейнелеуі қажет.

Сонымен, модельдеуші алгоритм, алғашқы берілген деректерді пайдаланып, зерттеліп отырған процестердің уақыттың әртүрлі кездеріндегі жағдайын болжауға мүмкіншілік береді.

Осы айтылған деректерден имитациялық модельдеудің күрделі жүйелерді зерттеуге бейміделгенін және басқа модельдеу әдістеріне қарағанда біраз артықшылықтары бар екенін байқауға болады.

Имитациялық модельдеудің негізгі артықшылықтарының бірі, онымен зерттелетін күрделі жүйелер тәнді элементтерден тұра алатындығы. Мысалы, олардың бірі үздіксіз әрекетті болса, екіншісі дискретті бола алады. Екіншіден бұл элементтер көптеген күрделі мәнді ауытқулардың әсеріне ұшырауы немесе оларды өтіп жатқан процестер өте үлкен жаңа шиеленіскен өрнектермен бейнеленуіде мүмкін. Мұндай модельдеу ешқандай арнайы құралдар мен қондырғылар жасауды қажет етпейді. Тағы бір айтып кететін жәй, ол имитациялық модельдеу кезінде зерттеліп отырған жүйелердің бастапқы шарттары мен әр түрлі параметрлерінің мәндерін оңай өзгертуге болады.

Жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерi арнайы түрдiң бiркелкі есептердiң орындауы қайта қайта iске асыратын жүйелерi болады. ЖҚКЖ үлгiлер экономика саласы, қаражаттар, өндiрiс және тұрмыс-салттарды көпшiлiгiнде қолданылады, қызмет етушi жүйелердiң рованиясы, және қызмет көрсету үдерi пайда болатын құбылыстардың зерттеуi еш тәртiптердiң зерттеуi үшiн.

Бұл клиенттер және қызмет етушi құрылымдардың ағынының бар болуларымен анықталатын жүйелер жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерi. үлгiлер кiруге - (каналдар және олардың ЖҚКЖ-нің өнiмдiлiк және жұмыстың ережесiнiң тапсырыс ағынының сипаты, саны) жүйенiң параметрлерi жиын. Шығу - (кезектiң тосу уақыты, iстен шығу ықтималдығы, ұзындығы тағы басқалар) қызмет көрсетудiң сапа көрсеткiштерi. ЖҚКЖ үлгiлер бұл қызмет көрсету үдерiлерiн оптимизациялауға мүмкiндiк бередi, яғни (кезектiң максимал қысқартуы немесе талаптардың жоғалтулары) қызмет көрсетудi оп қайта бөлiнген деңгейi қызмет етушi құрылымдар бар болуға сабақтас ең төменгi шығындарда жету.

Ықтималдық теориясының бөлімі ретінде жалпылай қызмет көрсету жүйелері жуықта пайда болған. Алғашқы жұмыстар осы жүз жылдықтың басында тәжірибелік қажеттіліктерге байланысты қолданылды.
Жалпылай қызмет көрсету жүйелерін (ЖҚКЖ) оқып үйрететін ғылым жалпылай қызмет көрсету теориясы (ЖҚКТ) деп аталады. ЖҚКЖ-де болатын екі кез-келген сұраныс ағыны мен қызмет көрсету ағындардың кездескендегі кететін уақыт жүйенің негізі болып табылады. Жалпылай қызмет көрсету жүйелері ең алғаш рет телефон желілерінің бөлімшелерінде зертеле бастады. Қазіргі кезде ЖҚКЖ-рін оқып үйрену өте үлкен ауқымда және экономикадағы ең негізгі сұрақтардың бірі болып табылады. Мысалға жүйеге жататындар: телефон станциясы, жөндеу шеберханасы, билет сататын касса, дүкен, шаштараз және т.б.

Әрбір мұндай жүйе көптеген кісіге қызмет көрсететін бірліктен тұрады, бұл қызмет арналық (канал) қызмет көрсету деп аталады. Арна болып саналатындар: жұмыс істеу нүктесі, кассирлер, лифт, байланыс, машиналар және т.б, жалпылай қызмет көрсету жүйелері бір арналы және көп арналы болуы мүмкін.

Кез-келген ЖҚКЖ-рі кез-келген уақытта келіп түскен сұраныс ағынына (талабына) қызмет көрсету үшін белгіленген. Жалпы айтқанда, сұранысқа қызмет көрсету кез-келген уақытта болады, арна қызмет көрсетіп болған соң, келесі сұранысқа қызмет көрсетуге дайын болады. Сұраныс ағынына қызмет көрсету барысында кез- келген қандай да бір уақыт аралығында жалпылай қызмет көрсетуде сұраныстың көбеюіне әкеледі, (олар кезекте тұрады немесе ЖҚКЖ- де сұранысқа қызмет көрсетілмей кетеді) бұл басқа ЖҚКЖ- нің тоқтаусыз жұмыс істеуіне әкеледі.

ЖҚКЖ-мен жұмыс істеу үрдісі дискреттік жағдаймен үзіліссіз уақытта өзіне байланысты анықталады. Соған байланысты ЖҚКЖ-нің жағдайы қандайда бір уақытта болған оқиғаға байланысты өзгеруі мүмкін (жаңадан сұраныс санының өсуінен кезек тосудан жалыққандықтан кезектен шығып кетеді).
ЖҚКЖ-нің пәнінде математикалық үлгінің орыналасуы берілген жұмыстағы жалпылай қызмет көрсету жүйелерінің байланыс шарттары, әр түрлі белгілермен өте қызықты, арна саны, олардың жұмыс істеуі, жұмыс ережесі, сұраныс оқиғасы. ЖҚКЖ-нің эффектілік көрсетілімі көзқарас бойынша өзіндік мүмкіндіктермен сұраныс алғанын қалпына келтіру. Осы көрсетілген белгілер әр түрлі шамалардың өзгерісіне әкеледі. Орташа сұраныс саны және қызмет көрсету үшін күтудің орташа уақыты, ықтималдық бойынша кезектегі сұраныс саны жалпылай қызмет көрсету жүйелеріне берілген шарттарымен жұмыс істеу кезінде элемент шешімдері бөлінбейді: мысалға, арна саны олардың өнімділігі жұмыс режимі және т.б.

Жалпы қызмет көрсету жүйелері тип белгілері бойынша бөлінеді. Бірінші бөлік ЖҚКЖ-нің жұмыс істеуі және ЖҚКЖ-де кезекпен жұмыс істеу. ЖҚКЖ-рі сұраныс ағынына қызмет көрсетпеуі сол мезетте әрбір орынның бос болмауынан байланысты қатыспайды. Мысалы, ЖҚКЖ-де қызмет көрсетілмеуі телефон байланысында кездеседі. Сөйлеу үшін сұраныс беріледі, сол мезетте орнынның бос болмауына байланысты байланыс желісі де бос болмайды, ЖҚКЖ-де қызмет көрсетілмей кетеді. ЖҚКЖ-дегі сұранысқа кезекте тұру, әр арна бос болған мезетте кезекке тұрып, қызмет көрсету мүмкіндігін тосады. Практикада ЖҚКЖ-де кезекке тұру көп көрінеді. Бұл қызмет теориясы «кезек теориясы» деп екінші атпен де аталады. ЖҚКЖ-де кезекте тұру әр түрлі түрге бөлінеді, кезектің қалай ұйымдастырылғанына байланысты шектелген және шектелмеген болып. Шектелген кезектің көптігіне және қызмет көрсетудің күту уақытна байланысты. ЖҚКЖ-рін талдауда қызмет тәртібін есептеу керек, өйткені сұранысқа қызмет кезекпен көрсетіледі немесе кездейсоқ жағдайда қызмет көрсетіледі. Көп жағдайда артықшылық деп аталатын қызмет түрі кездеседі, бұл кейбір сұранысқа кезексіз қызмет көрсетілімі.
      1 Теориялық бөлім

1.1 GPSS бағдарламасы туралы

GPSS – General Purpose Simulation System Дискретті оқиғалы имитациялық модельдерді құру және ЭЕМ- де эксперименттер жүргізуге арналған модельдеу тілі.

Тілдің негізгі элементтері болып модельденетін жүйенің динамикалық және статикалық объектілерін сәйкесінше бейнелейтін транзактілер мен блоктар табылады.

Нақты модельде объектілерді таңдау модельденетін  жүйенің мінездемесіне байланысты. Әрбір объекті бірнеше қасиеттерге ие болады, осы қасиеттер GPSS-те стандартты сандық атрибуттардеп аталады.(Стандартные числовые атрибуты - CRA). CRA- ның бөлігін ғана пайдаланушы қолдана алады, ал басқа қасиеттерінің мәндеріне сәйкес блоктарды қолданып етеді.

Әрбір GPSS- модель міндетті түрде блоктар мен транзактілерден құралады.

GPSS-те блоктан блокқа басқаруды беру концепциясы спецификалық ерекшеліктерге ие болады.

GPSS – модельдің блоктарының тізбегі элементтер қозғалатын бағыттарды көрсетеді. Әрбір осындай элемент транзакт деп аталады. Транзактілер GPSS- модельдің динамикалық элементтері.

GPSS тілінің блоктары макроассемблерде немесе Си тілінде жазылған ішкі бағдармалар және оларға қатынау үшін параметрлерді (операндалардың) жиынын құрайды.

Модельдеу тілдерінде, соның ішінде GPSS- те шынайы жүйелерде динамикалық процесстерді бейнелеуге мүмкіндік беретін модельдік уақытта жүзеге асатын басқаруды беретін (передача) ішкі механизм болады. GPSS- бағдарламаларда блоктан блокқа басқаруды беру модельдік уақытта транзактілер көмегімен жүзеге асады. Блоктардың ішкі бағдарламаларына қатынау транзактілер қозғалысы арқылы жүреді.

GPSS тілінде барлық транзактілер модельге келуі (пайда  болуы) бойынша нөмерленеді. Транзактілер параметрлері модельденетін динамикалық объектінің қасиеттерін бейнелейді.

Әрбір транзакт компьютердің жадысынан қандай да бір көлемді алады. Транзактінің модельдің блоктары бойынша қозғалысы аяқталғаннан кейін оны жойып жіберу керек. Сол себепті GPSS- модельде модельдеудің басталуында бірде бір транзакт болмайды. Модельдеу процесінде транзактілер модельденетін жүйенің қызмет жасау логикасына сәйкес модельге уақыттың нақты бір сәтінде кіреді. Осылайша модельдеудің спецификасына байланысты модельден транзактілер шығады. Жалпы алғанда модельде бірнеше транзактілер болады, бірақ уақыттың әрбір сәтінде олардың  тек біреуі ғана қозғалады.

Егер транзакт өзінің қозғалысын бастаса, онда ол блоктан блокқа көрсетілген блок- схемаға сәйкес жылжиды. Транзакт блокқа кірген сәтте, осы блокқа сәйкес ішкі бағдарлама шақырылады. Ары қарай транзакт келесі блокқа кіруге әрекет жасайды. Оның жылжуы осылайша мынандай мүмкін шарттардың бірі орындамайы жалғаса береді.

Көп каналды құрылғылар (ККҚ) (бірнеше параллельді бірдей құрылғылар) параллельді өңдеу үшін объектілерді құрайды. Олар бірнеше транзактілермен бір уақытта қолданылуы мүмкін. Пайдаланушы модельде қолданылатын әрбір көп каналды құрылғының сыйымдылығын анықтайды, ал интерпретатор уақыттың әрбір сәтінде бос емес құрылғылардың санын есепке алады. Интерпретатор автоматты түрде мынандай ССА-ын санайды: ККҚ- ға кірген транзактілер санын, бір транзактімен бос болмайтын каналдардың орташа санын, транзактінің құрылғыда болатын орташа уақытын және тағы басқа.

Арифметикалық айнымалылар объектілердің CCA (CRA)- ына қолданатын амалдардан тұратын арифметикалық өрнектерді есептеуге мүмкіндік береді. Өрнектерде функциялар (кітапханалық немесе пайдаланушының) қолдануы мүмкін. Бульдік айнымалылар пайдаланушыға объектілердің жағдайына немесе ССА(CRA) мәндеріне байланысты бірнеше шарттарды бір уақытта тексеруге мүмкіндік береді.

Функцияларды қолдана отырып, пайдаланушы функция аргументі мен оның мәндерінің арасындағы үздіксіз немесе дискретті функцияналдық тәуелділіктерді бере алады. GPSS-та функциялар функцияларды сипаттайтын операторлар көмегімен кестелік тәсілімен беріледі.

Кез келген жүйеде ресурстар қатынау мүмкін еместігіне транзактілер ағынының қозғалысы кешігуі мүмкін. Қажет құрылғылар немесе ККҚ- лар бос болмауы мүмкін. Осы жағдайда кешіктірілген, ұсталған транзактілер кезекке тұрады.

Кезек – GPSS- тегі объектілердің типі. Осы кезектерді есепке алу интерпретатордың негізгі қызметтерінің бірі.

Пайдаланушы кезектер  туралы статистиканы жинақтайтын модельдің нүктелерін анықтауы мүмкін, яғни кезек регистраторларын қоюы мүмкін. Сонда интерпретатор автоматты түрде кезектер туралы статистиканы жинайды. Мысалы: кезек  ұзындығын, транзактінің кезекті болуының орташа уақытын және тағы басқа. Бұл ақпараттың барлығы ССА-ы болып табылады және пайдаланушыға модельдеу процесінде белгілі.

Интерпретатор автоматты түрде кезекте қызмет көрсетудің FIFO («бірінші келдің- бірінші кеттің») тәртібін ұстанады, және пайдаланушы осы кезектер туралы стандартты статистикалық ақпаратты ала алады. Егер пайдаланушыға транзактілерден қызмет көрсетілудің басқа тәтібімен кезекті ұйымдастырғысы келсе,(мыс, LIFO) онда пайдаланушылар тізімі қолданылады. Бұл тізімдер модель бойынша әртүрлі транзактілердің қозғалысының синхронизациясын жүзеге асыру көмектеседі.

«Кесте» объектісі пайдаланушымен берілген кездейсоқ шамалар туралы статистиканы жинауға арналған. Кесте нақты шамалардың дәл келуінің саны енгізілетін жиілікті кластардан тұрады. Әр кесте үшін математикалық күтулер және орта квадраттың ауытқулар есептеледі.

Операторлар типтері.

GPSS операторлары 3 типке бөлінеді:

блоктар,

мәліметтерді сипаттау операторлар;

GPSS командалары.

GPSS- блоктарының форматы мынандай:

[жол нөмері][<белгі>]<амал(операция)><операндалар><коментарий>

Мұндағы:

жол нөмері: GPSS/РС үшін міндетті өрісі, ал GPSS World – та еленбейді (міндетті емес)

Жолдың 1-ші позициясынан басталады, ондық санды көрсетеді.

Белгі (блок аты): Өрістің мазмұны- ат болып табылады, әріптен басталатын символдардың тізбегі. Кейбір операторларда бұл өріс мінгдетті болып табылады.

Амал(операция): Блоктар операциясы ретінде блоктардың негізгі функционалды міндетін сипаттайтын етістіктер қолданылады. Блоктардың әрқайсысы өһзіне мншіктеліп бекітілген етістіктермен мінезделеді.

Операндалар: Блоктарда операндалар болуы мүмкін. Олар берілген блоктың өзіне тән әрекеті туралы ақпарат береді. Блоктың операндаларының саны блоктың типіне байланысты болады. Блоктарда 7 операндалардан артық қолданылмайды. Операндалар А,В,С,Д,Е,F,G символдармен белгіленеді. Операндалар мәні блоктың типімен анықталады.

Кейбір блоктардың бір операндалары үнемі анықталған болуы мүмкін, ал басқалары берілуі де, берілмеуі де мүмкін, яғни міндетті емес. Операндалар бірінен кейін бірі үтір арқылы немесе пробелмен жазылады. Егер операндалар қалдырылған болса, онда оның орнына  үтір қойылады. Операндалардың арасында бір пробелден артық болмауы керек, себебі одан көп болған жағдайда операндалардың аяқталғанын білдіреді де, интерпретатор жолды оқуды аяқтайды.