Проектирование оконечного каскада связного передатчика с частотной модуляцией

 (2.3.8)

При расчёте r_{вх оэ} необходимо учесть, что С_ка = С_к/2, а к L_э также добавляется погонная индуктивность 3 нГн, после подставления в (2.3.8) необходимых значений имеем:

 (2.3.9.)

 (2.3.10)

 

 

4. Активная и реактивная составляющие комплексного выходного сопротивления  транзистора  вычисляются по формулам:

 (2.3.11)

 (2.3.12)

Подставляя в (2.3.11), (2.3.12) численные значения величин, получаем значение входного сопротивления транзистора на частоте 80 МГц:

 

Z_ВХ = 2,535 + j 3,249 (Ом). (2.3.13)

5. Расчёт входной мощности транзистора:

 (2.3.14)    Вт

 

6. Расчёт коэффициента усиления по мощности транзистора

(2.3.15)                 

7. Определение постоянных составляющих базового и эмиттерного токов:

 (2.3.16)

После выполнения расчёта  входной (базовой) и коллекторной цепи транзистора (при наихудших условиях) видно, что в выбранном режиме транзистор может обеспечить требуемую  мощность 6 Вт на выходе передатчика  с K_p =5,119, имеет при этом достаточно высокий КПД » 66,4%.

Далее определим мощность, рассеиваемую в транзисторе

Р_рас » Р_{к max} +Р_вх = 4,572 + 1,465 = 6,037 Вт.

2.4 Расчёт цепи питания

Выходная цепь активного  элемента (АЭ) содержит цепь согласования (ЦС) с нагрузкой и источник питания, Эти элементы можно включить последовательно  или параллельно. Поэтому, в зависимости  от способа включения этих элементов  в цепях питания выходных цепей  ГВВ цепи питания делят на последовательные и параллельные соответственно.

При схемах ЦС, в которых  элементом связи с АЭ является ёмкость необходимо использовать схемы  параллельного питания (см. рис 2.4.1). Поэтому для нашего оконечного каскада в связи с тем, что цепью согласования является трансформатор сопротивления на длинных линиях воспользуемся именно такой (рис. 2.4.1) схемой питания выходной цепи ГВВ.

C_бл1 в параллельной схеме питания выходной цепи ГВВ необходима для того, чтобы постоянная составляющая коллекторного тока не попадала в нагрузку, т.е. был обрыв для I_к0. L_бл защищает источник питания от высокочастотной составляющей коллекторного тока, а С_бл2 уводит высокочастотные помехи из цепи питания на землю, чтобы они не попадали в коллекторную цепь.

 

Рис. 2.4.1 Цепь питания выходной цепи ГВВ (параллельная схема)

Для того чтобы блокировочные  элементы выполняли свою функцию  необходимо правильно выбрать их номиналы. Выражения для определения номиналов блокировочных элементов следующие:

 (2.4.1)

По другому (2.4.1) можно записать как:

 (2.4.2)

Подставив численные значения в (2.4.2) получаем ориентировочное величинуС_бл1:

 (2.4.3)

 (2.4.4)

Подставив численные значения в (2.4.4) получаем ориентировочное величину L_бл:

 (2.4.5)                      (2.4.6)

На этом расчёт цепи питания  внешней цепи нашего оконечного мощного  каскада заканчивается.

2.5 Расчет цепи смещения

В мощных выходных каскадах, где транзисторы обычно работают с отсечкой тока (в нашем случае q =90°), для получения линейной модуляционной характеристики надо обеспечить постоянство угла отсечки на всём интервале изменения входного тока или напряжения. Это достигается подбором определённого напряжения смещения на базе.

При включении транзистора  по схеме с ОЭ величина напряжения смещения Е_б в функции от амплитуды I_б и угла отсечки q определяется согласно соотношению:

 (2.5.1)

Рис. 2.5.1 Электрическая схема для подачи смещения на базу

Для достижения q = const при изменении тока базы I_б = var смещение должно быть комбинированным – внешнее от источника Е_пит и автосмещение от постоянной составляющей тока базы I_б0 на сопротивлении R_авт в цепи базы транзистора:

Е_б=Е_пит – I_б0 × R_авт (2.5.2)

Из (2.5.1) и (2.5.2) с учётом (2.3.3), (2.3.16) и соотношения

 I_к1 / I_к0 = g₁(q) / g₀(q) следует, что для сохранения постоянного угла отсечки q и, следовательно, коэффициентов g₀(q), g₀(p-q) при изменениях амплитуды I_б или постоянной составляющей I_б0 необходимо внешним смещением скомпенсировать напряжение отсечки транзистора

Е_пит = Е_отс (2.5.3)

и поставить в схему  сопротивление:

 (2.5.4)

Для подачи смещения на базу воспользуемся схемой (см. рис. 2.5.1) в которой при R₁ >> R₂ Þ R_авт > R_доп, а именно R_авт = R_доп + R₂ и на основании (2.5.4) следуют расчётные соотношения для R₂ и R₁:

 (2.5.5)

 (2.5.6)

R_доп = 9,478Ом

Через R₁ и R₂ протекает ток делителя равный I_дел = Е_пит / (R₁ + R₂), который может быть соизмерим и даже больше тока базы I_б0. В нашем случае ток делителя равен:

I_дел = 19,5 / (61,17+2,34) = 0,307 А > I_б0 = 0,0376 А,

т.е. I_дел на порядок больше I_б0.

Заметим, что если автосмещение должно быть безынерционным, чтобы успевать следить за изменением огибающей ЧМ (или АМ) сигнала, то внешнее смещение – наоборот, инерционным. Это накладывает ограничения на величины блокировочных конденсаторов в цепи питания:

 (2.5.7)

Подставляя в это соотношение  значения, рассчитанные по (2.5.5) и (2.5.6) получаем соотношение для выбора блокировочной ёмкости:

 (2.5.8)

 

3. Расчёт цепи согласования

3.1 Электрический расчёт

Для работы активного элемента (АЭ) оптимальном (граничном) режиме в выходную цепь необходимо включить сопротивление нагрузки R_гр (R_{эк ном} = 19,34 Ом). Но сопротивление нагрузки реального потребителя энергии высокочастотных колебаний в общем случае отличается от выходного сопротивления транзистора в граничном режиме. Поэтому первой задачей ЦС (в нашем случае) является преобразование входного сопротивления фидера к выходному сопротивлению оконечного усилительного каскада, т.е. необходимо трансформировать 75 Ом в » 19,34 Ом.

Широкодиапазонные трансформаторы с коэффициентом перекрытия по частоте 10…10³ и выше выполняют обычно с магнитопроводом и разделяют их на два класса:

• с доминирующей магнитной связью между обмотками, те обычные трансформаторы;
• с электромагнитной связью между обмотками, образованными отрезками длинных линий, так называемые трансформаторы на длинных линиях (ТДЛ).

В нашем случае мы в качестве ЦС будем использовать ТДЛ, который  изображён на рис. 3.1.1 с коэффициентом трансформации ¼ ). При построении трансформатора с коэффициентом трансформации отличным от 1:1, используют N линий (в нашем случае число линий N = 2), включаемых параллельно и последовательно по входу и выходу в различных комбинациях. В нашем случае, соответственно, для обеспечения коэффициента трансформации сопротивления ¼ достаточно включить две линии с одинаковыми волновыми сопротивлениями r_л, параллельно с одной стороны и последовательно с другой (рис. 3.1.1).

 

U_н = 2×U_г

R_н

I_н = I_л = I_г/2

U_прод = 0

U_прод = U_г

I_л

I_г

U_г

R_вх = r_л/2 = R_н/4

R_вх

Рис. 3.1.1 ТДЛ с коэффициентом трансформации ¼

Предполагается, что линии достаточно разнесены в пространстве и между  их проводниками не образуется дополнительных магнитных и электрических связей. В этом случае, чтобы каждая линия  была нагружена на согласованное  сопротивление. Необходимо выполнить  условие:

R_н = N × r_л (3.1.1)

Откуда:

 (3.1.2)

В нашем случае N = 2, R_н = 75 Ом (входное сопротивление фидера), U_г=U_{к max}=U_{к1 гр} =17,032 В.

Подставляя в и (3.1.2) входящие величины имеем:

По исходным данным мощность на выходе передатчика (на нагрузке) должна быть 6 Вт (с запасом 7,5 Вт) то амплитудные значения напряжения и тока в нагрузке можно определить по формулам:

 (3.1.3)

 

Амплитудные значения напряжения и  тока в линии можно определить по формулам:

 (3.1.4)

При I_{к max} = 1,762 А

Отметим, что вторую линию у которой  продольное напряжение равно 0 нет необходимости  наматывать на феррит, хотя длина этой линии должна быть такой же как и у первой.

Теперь можно рассчитать требуемую  продольную индуктивность линии  по формуле (3.1.5), при условии a₁ = 0,201 (d=0,0098), что m=1 и Dа = 0,0436, где Dа – неравномерноть АЧХ в полосе пропускания в дБ.

 (3.1.5)

Подставляя в (3.1.5) необходимые величины получаем требуемую продольную индуктивность линии:

Используя данные конструктивного расчёта, можно рассчитать амплитуду магнитной индукции в ферритовом сердечнике по формуле:

 (3.1.6)

В этой формуле S – площадь сечения сердечника, рассчитанная по формуле (3.2.4) и равная 0,225 см², а w - количество витков кабеля (линии), рассчитанное по формуле (3.2.2) и равное 3,5 витка. Поэтому после подстановки в (3.1.6) численных значений имеем:

 

 

Далее можно  определить удельные тепловые потери в феррите по формуле (3.1.7), где ) уточняется по таблице (3.2.2):

 (3.1.7)      

Далее рассчитывается мощность потерь в объёме ферритового сердечника ЦС по формуле:

 (3.1.8)

Далее определяются потери в линиях ЦС на частоте f по формуле (3.1.9), где a₀ и f₀ берётся из таблицы 3.2.1; n – показатель степени (можно принять равным 0,5…1,0); l_л – геометрическая длина линии, м, рассчитанная по (3.2.5).

 (3.1.9)

Подставив в  формулу (3.1.9) численные значения входящих в неё величин получаем:

Теперь, наконец, можно рассчитать КПД ТДЛ, т.е. нашей  ЦС по формуле:

 (3.1.10)                    

3.2 Конструктивный расчёт

При конструктивном расчёте ЦС необходимо выбрать марку кабеля длинной  линии, марку феррита, а также  геометрические размеры и самой  длинной линии и сердечника на который наматывается длинная линия.

Входными данными для конструктивного  расчёта ЦС являются волновое сопротивление  линии r_л, максимальные амплитудные значения напряжения U_л и тока I_л линии, рассчитанные по (3.1.4), а также выходная мощность, отдаваемая в нагрузку.

Кабель, из которого будет нарезана длинная линия, а именно КВФ-37, который имеет следующие параметры:

Таблица 3.2.1 Параметры кабеля КВФ-37

Волновое  сопротивление, Ом	Погонная  ёмкость, пФ/м	Допустимое  напряжение, В	Допустимый  ток, А	a0, дБ/м	f0, МГц	Конструктивные  данные
						а, мм	b, мм	с, мм	Минимальный радиус изгиба, мм	Чертёж  сечения
37,5 ± 3	120	145	8	<0,35	60	2,56	1,8	0,78	5	Рис. 4.2.1

Диэлектрик – фторопласт

e = 2,1

а

b

c

Рис. 3.2.1 Поперечное сечение коаксиального кабеля КВФ - 37

При выборе ферритового сердечника в первую очередь учитывают уровень  мощности. При мощности не более 10…30 Вт магнитная индукция В_раб (в теслах) обычно не превышает 0,001. В этом случае марку феррита можно выбрать, из условия обеспечения добротности Q не ниже 10 на частоте f_в. Желательно, чтобы f_в была близка к f_кр или f_изм. При этом феррит будет иметь наибольшую начальную магнитную проницаемость m_н и, следовательно, будет обеспечиваться большая продольная индуктивность линии L_пр. Размеры (сечение, объем) и число ферритовых колец (или трубок) выбирают из условия требуемой индуктивности L_пр, а так же из возможности размещения линии (или линий) на них.

Нам подходит феррит марки 50 BHC, со следующими параметрами:

Таблица 3.2.2 Параметры феррита марки 50 BHC

Марка феррита	Номинальное значение mн	Предельное  отклонение mн	fкр, МГц, при Q равной		Q, не менее, при Вf, Тл				fизм, МГц
			50	10	0,001	0,0075	0,01	0,02
50 BHC	50	+10	70	80	300	50	50	150	8,0
50 BHC	50	-5	70	80	160	50	50	150	30

 

Ферритовый сердечник выберем  кольцо, размеры которого подберём из стандартного ряда габаритных размеров ферритовых сердечников а именно:

Внешний диаметр D = 18 мм, внутренний диаметр d = 9 мм, высота h = 5 мм.

d

h

D

Рис. 3.2.2 Вид ферритового сердечника (кольцо)

Теперь присутствуют все данные, необходимые для определения  количества витков при намотке линии  на ферритовый сердечник, которое определяется по формуле (3.2.2):

 (3.2.1)

   (3.2.2)                

В этой формуле D_ср – средний диаметр ферритового сердечника, а S - площадь сечения кольца ферритового сердечника, которые подставляются в (3.2.2) в сантиметрах и рассчитываются по формулам:

 (3.2.3)

 (3.2.4)

Теперь можно определить длину  наматываемого кабеля (линии) по формуле, в которой l_хвоста – длина концов кабеля для монтажа:

 (3.2.5)

После подстановки в (3.2.5), численных значений получаем приблизительное значение длины кабеля (линии), наматываемого на сердечник:

По полученной длине линии видно, что она меньше l/4                                  (которая > 1,78 м) рабочего диапазона, поэтому трансформирующие свойства ТДЛ не будут ухудшаться.