Расчет электрического привода и определение его динамических свойств

ВВЕДЕНИЕ

Выбор мощности двигателя должен быть проведен в полном соответствии с предполагаемой нагрузкой и режимом работы двигателя. Если двигатель выбран большей мощности, чем это необходимо по условиям его работы, то увеличиваются капитальные затраты и уменьшается в большинстве случаев к.п.д. Для асинхронных двигателей, кроме того, снижается коэффициент мощности.

Если мощность двигателя недостаточна по сравнению с нагрузкой на его валу, то температура отдельных частей его превысит допустимые по нормам величины и срок службы двигателя резко снизится из-за разрушения изоляции. Поэтому при выборе мощности приводного электродвигателя необходимо учитывать условия работы привода, зависящие от спецификации работы производственного механизма, приведенного в движение данным электродвигателем.

При выборе электродвигателей для привода рабочего механизма, кроме расчетов по определению мощности, требуется выбрать род тока, величину напряжения и конструктивное исполнение с учетом воздействия окружающей среды.

К наиболее простым по устройству и обслуживанию электродвигателям относятся асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором.

Если регулирование вращения привода не требуется и мощность сети позволяет прямой пуск, то асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором является основным при мощностях рабочих механизмов до 100 кВт. Более сложный и дорогой - асинхронный электродвигатель с фазным ротором - используется в случаях, когда необходимо регулирование частоты вращения, а также для приводов с тяжелыми условиями пуска или с большим числом включений в час, например, для приводов подъемно-транспортных механизмов.

Расчет электродвигателей осуществляется в зависимости от характера и длительности его работы: продолжительный (длительный), повторно-кратковременный и кратковременный.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Время t, мин			Скорость механизма	Момент сопротивления Мс , Н·м			Суммарный момент инерции	Время пуска	Время останова, свободный выбег	Время торможения с RT
t1	t2	t3	ω, рад/с	Мс1	Мс2	Мс3	J, кг·м2	tп , сек.	tост , сек.	tT , сек.
2	3	3	150	100	250	50	1,5	3	5	3

 

 

 

1. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРИВОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

Для выбора мощности двигателя необходимо знать рабочий момент нагрузки Mн момент инерции нагрузки Jн, рабочие скорости, требуемое время разгона tр и торможения tт.

Рабочий момент определяет силовую работу привода на постоянной скорости (установившийся режим). Инерция нагрузки, величина рабочей скорости и требуемое время разгона-торможения определяют динамику привода.

Значение рабочего момента и рабочей скорости позволяет сделать предварительный выбор привода по мощности: Mном > Mн.

Момент двигателя определяется следующей формулой:

где Mном – номинальный момент двигателя, Нм;

Рном – мощность двигателя, кВт;

Nном – номинальные обороты двигателя, об/мин.

На основе заданного момента и необходимого числа оборотов выбирается мощность двигателя:

Данная формула справедлива для асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока, что может помочь при замене привода постоянного тока на частотно-регулируемый асинхронный привод

Необходимо помнить, что при расчете необходимо в обязательном порядке пользоваться величинами моментов и моментов инерции нагрузки, приведенных к валу двигателя с учетом имеющегося редуктора. В противном случае расчет некорректный.

Момент нагрузки, приведенный к валу двигателя с учетом редукции:

где Mном.н. – момент нагрузки, приведенный к валу двигателя, Нм;

Мн – момент нагрузки, Нм;

i – коэффициент редукции (передаточное число).

Момент инерции, приведенный к валу двигателя с учетом редукции

где Jном.н. – момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, кгм2;

Jн – момент инерции нагрузки, кгм2;

i – коэффициент редукции (передаточное число).

После предварительного выбора проводится уточнение выбора привода с учетом требуемой динамики. Здесь более полно учитываются требования к приводу. При этом дополнительно рассматриваются режимы разгона и торможения.

Участок разгона привода

В этом режиме нагрузку приводу создают динамический момент нагрузки Mдин и статический момент Mст, действующий в период разгона (обычно это сила трения механизма, но бывают и более серьезные нагрузки, например поршневой компрессор или шнек экструдера). Т.е. в некоторых случаях статическим моментом в период разгона можно пренебречь (небольшой момент трения), а в некоторых случаях его необходимо учитывать (где этот момент достаточно существенный).

Динамический момент нагрузки в период разгона определяется формулой:

где Mдин – динамический момент нагрузки, Нм;

tс – время изменения скорости, сек;

∆n – диапазон изменения скорости, об/мин.

Jном.н – момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, кгм2.

Суммарный момент нагрузки, действующей на привод в период разгона будет равен:

Mраз = Mдин + Mст

где Мраз – суммарный момент нагрузки, приложенный к двигателю в процессе разгона, Нм;

Mст – статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя, Нм.

Работа привода в установившемся режиме

Это режим работы на постоянной скорости с приложенной рабочей нагрузкой. В этом случае основной нагрузкой является рабочий момент Mн.

Работа привода в режиме торможения

Это режим заданного замедления привода. Момент нагрузки, приложенный к двигателю, в данном случае будет:

Mтор = Mдин - Mст

где Mтор – момент нагрузки, приложенный к двигателю в процессе торможения, Н.

Далее рассчитывается эффективный момент нагрузки:

где Мэфф – эффективный момент нагрузки, Нм;

Мраз – момент нагрузки в период разгона, Нм;

Mн – рабочий момент нагрузки в установившемся режиме, Нм;

Mт – момент нагрузки в период торможения, Нм;

tраз – время разгона, сек;

tуст – время в установившемся режиме, сек;

tт – время торможения, сек.

На основе полученного значения эффективного момента нагрузки производится уточненный выбор двигателя по условию: Мном > Мэфф

1. Определение расчетной мощности двигателя

1.1  Определяется расчетный момент  двигателя:

Где - эквивалентный момент нагрузки;

- коэффициент запаса, учитывающий  динамические режимы электрического  двигателя, когда он работает  с повышенными токами и моментами (принимаем  = 1.2)

2. Определяется расчетная мощность двигателя:

2. Определяется частота вращения двигателя:

По каталогу выбирается двигатель с ближайшим большими значениями мощности и скорости. Выбирается электродвигатель типа АД(АИРМ)200L6

 

Его технические данные:

n, об/мин	Pн , кВт	КПД, %	cosφ	Sн , %	Mmax/Mном	Mn/Mном	I n/ I ном	Ток ротора, А
975	30	90	0,86	3	2,4	1,8	6	59

 

 

2. Проверка выбранного двигателя по перегрузочной способности привода

Производится проверка по перегрузке

2.1 Рассчитывается 

2.2 Рассчитывается

2.3 Момент  двигателя на участке разбега:

2.4 Момент  двигателя на участке торможения:

2.5 Момент  двигателя на участках установившегося  движения:

Муст1=Мс1; Муст2=Мс2; Муст3=Мс3.

2.6 Эффективный момент нагрузки:

2.7 Определяется

2.8 Определяется 

Учитывая, что

С учетом снижения питающего напряжения на 10% (вводится поправочный коэффициент = 0,9)

2.9 Производится  уточненный выбор двигателя по  условию:

Условие выполняется, т.е двигатель соответствует требованиям по перегрузке и условиям пуска.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Динамический расчет привода

Выбрав двигатель на основе значения требуемого значения эффективного момента Мэфф. производится динамический расчет привода.

Расчет времени разгона привода

Расчет времени разгона привода tраз определяется по формуле:

 ,                               (10)

где Jном.н – момент инерции нагрузки, приведенной к валу двигателя, кгм2;

Jр – момент инерции ротора двигателя, кгм2;

Nmax – максимальная скорость двигателя, об/мин;

Nmin – минимальная скорость двигателя, об/мин;

Mном.н. – номинальный момент двигателя, Нм;

Mст – момент нагрузки (трение и т.п.), приведенный к валу двигателя, Нм;

К – перегрузочный коэффициент привода.

Пояснение. Для расчета обычно принимается Nmin = 0 об/мин. Перегрузочный коэффициент К берется из силовых характеристик инвертора, например при перегрузочной способности инвертора по моменту 150%, перегрузочный коэффициент К будет равен 1,5.

Если расчетное время разгона не удовлетворяет заданию, выбирается инвертор или весь привод большей мощности и производится повторный расчет.

 

Расчет времени торможения привода

Возможно использование привода без тормозного резистора, в этом случае рассчитывается минимальное время, за которое инвертор способен остановить двигатель с данной нагрузкой без генераторного режима. Если это время не удовлетворяет условиям эксплуатации, тогда производится расчет привода с использованием тормозного резистора.

Минимальное время торможения без тормозного резистора:

где tтор – минимально возможное время торможения без использования тормозного резистора, сек;

Jном.н – момент инерции нагрузки приведенный к валу двигателя, кгм2;

Jр – момент инерции ротора двигателя, кгм2;

Nmax – максимальная скорость привода, об/мин;

Nmin – минимальная скорость привода, об/мин (обычно принимается 0 об/мин);

Mном – номинальный момент двигателя, Нм;

Mст – момент нагрузки (трение и т.п.), приведенный к валу двигателя, Нм;

В – коэффициент торможения.

Значения коэффициентов торможения В для электродвигателей различной мощности приведены в табл. 1.

Табл. 1. Значения коэффициентов торможения В

Мощность электродвигателя, кВт	Коэффициент торможения В
до 1,5 2.2-4,0 5,5-11,0 15,0-45,0 55,0 - 75,0 более 75,0	0,25 0,2 0,15 0,08 0,05 0,03

Если время торможения привода без тормозного резистора не удовлетворяет техническим требованиям на привод, производится расчет привода для режима торможения по заданному времени с использованием тормозного резистора (естественно, при наличии в инверторе тормозного транзистора).

Для этого определяется необходимый тормозной момент для замедления привода за заданное время tтор.