Расчет полупроводникового диода и МДП-транзистора

Полевые транзисторы – рисунок 2.3. Полевым транзистором называется полупроводниковый прибор, в котором ток создаётся только основными носителями зарядов под действием продольного электрического поля, а управляющее этим током осуществляется поперечным электрическим полем, которое создаётся напряжением, приложенным к управляющему электроду[13].

 

 

Рисунок 2.3 – Устройство полевого транзистора.

 

Полевой транзистор имеет  три основных электрода: управляющий  электрод - затвор 3 и выходные электроды - сток С и исток И. Стоком называется электрод, к которому поступают носители заряда из канала. Если канал, например, n-типа, то носители заряда, поступающие из канала - электроны, а полярность напряжения стока положительная. Возможен также четвертый электрод П, который соединяется с пластиной исходного полупроводника – подложкой[14].

 

2.1 Система обозначений транзисторов

 

На рисунке 2.4 приведены основные обозначения полевых транзисторов; для сравнения здесь же показаны обозначения биполярных транзисторов.

 

 

Рисунок 2.4 -Условные обозначения: а - биполярного транзистора; б - МДП- транзистора с индуцированным каналом; в - ПТУП

 

МДП - транзисторы с  индуцированным каналом (нормально  закрытые) имеют пунктирную линию  в обозначении канала, полевые  транзисторы со встроенным каналом (нормально открытые) - сплошную. Стрелка  в обозначении полевых транзисторов определяет тип канала: направлена к каналу - для канала n-типа и от канала - для р - типа. Практически направление стрелки совпадает с направлением тока стока в стоковом электроде, что позволяет легко определить полярности управляющего (3-И) и выходного (С-И) напряжений.

Семейство выходных ВАХ МДП - транзистора с индуцированным каналом представлено на рисунке 2.5.

 

 

Рисунок 2.5- Семейство выходных ВАХ МДП- транзистора с индуцированным каналом

Параметром семейства  выходных ВАХ МДП-транзистора является напряжение на затворе U_зи с увеличением напряжения U_зи сопротивление канала уменьшается и ток стока I_С возрастает - характеристика идет выше.

Можно выделить три основные рабочие области:

1. область отсечки выходного тока: транзистор заперт и в цепи стока протекает малый остаточный ток, обусловленный утечкой и обратным током стокового р-n перехода.
2. активная область (пологая часть выходных ВАХ) - область где выходной ток I_С остается практически неизменным с ростом напряжения U_cu.
3. область открытого состояния (крутая часть ВАХ): ток I_С в этой области работы задается внешней цепью[15].

 

2.2 МДП -структура с  индуцированным каналом

 

МДП - структура состоит из полупроводника П - обычно кремний, тонкого слоя диэлектрика Д - чаще всего диоксид кремния, металлической пленки М. Управление выходной мощностью в МДП - структуре сводится к управлению сопротивлением канала, который возникает (индуцируется) под действием поля затвора у поверхности полупроводника П. Входное сопротивление МДП-транзисторов может достигать 1010…1014 Ом (у полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом 107…109), что является преимуществом при построении высокоточных устройств. Можно выделить два основных режима МДП - структуры. Во-первых, режим обеднения, когда у поверхности полупроводника структуры отсутствуют подвижные носители заряда и соответственно сопротивление канала очень большое (канал закрыт); заряд у поверхности полупроводника при этом представляет собой неподвижные ионы обедненной примеси (область пространственного заряда ОПЗ). Во-вторых, режим инверсии, при котором у поверхности полупроводника индуцируется заряд подвижных носителей (дырок или электронов в зависимости от типа канала), сопротивление канала уменьшается (канал открыт). Чем больше концентрация подвижных носителей, тем меньше сопротивление канала и тем большая мощность передается в нагрузку. Принцип усиления мощности в МДП-транзисторах можно рассматривать с точки зрения передачи носителями заряда энергии постоянного электрического поля (энергии источника питания в выходной цепи) переменному электрическому полю. В МДП-транзисторе до возникновения канала почти всё напряжение источника питания в цепи стока падало на полупроводнике между истоком и стоком, создавая относительно большую постоянную составляющую напряжённости электрического поля. Под действием напряжения на затворе в полупроводнике под затвором возникает канал, по которому от истока к стоку движутся носители заряда — дырки. Дырки, двигаясь по направлению постоянной составляющей электрического поля, разгоняются этим полем и их энергия увеличивается за счёт энергии источника питания, в цепи стока. Одновременно с возникновением канала и появлением в нём подвижных носителей заряда уменьшается напряжение на стоке, то есть мгновенное значение переменной составляющей электрического поля в канале направлено противоположно постоянной составляющей. Поэтому дырки тормозятся переменным электрическим полем, отдавая ему часть своей энергии.

За счёт того, что полевые транзисторы управляются полем (величиной напряжения приложенного к затвору), а не током, протекающим через базу (как в биполярных транзисторах), полевые транзисторы потребляют значительно меньше энергии, что особенно актуально в схемах ждущих и следящих устройств, а также в схемах малого потребления и энергосбережения (реализация спящих режимов).

Полевые транзисторы  широко применяются в устройствах  промышленной электроники: в источниках питания и стабилизаторах, в преобразователях для привода постоянного и переменного тока, в мощных усилителях, в выходных каскадах вычислительных устройств, в системах управления преобразователей и др[16].

 

2.3 Расчет входной и  выходной характеристики транзистора

 

2.3.1 Исходные данные

А = 8 ∙ 10^-6 см² - площадь р-n перехода;

W_б = 3,2 мм - ширина базовой области;

2.3.2 Справочные данные

q = 1,6 ∙ 10^-19 Кл – заряд электрона;

n_i = 1,5 ∙ 10¹⁰ см^-3 – концентрация, при температуре 296 К;

Д_nK = 34 см²/с – коэффициент диффузии электронов в коллекторной области;

Д_рб = 13 см² /с - коэффициент диффузии дырок в базовой области;

L_n = 4,1 ∙ 10^-4 м - диффузионная длина электрона;

U_T = 25,8 мВ - температурный потенциал при температуре 300 К;

N_дб =1,1 ∙ 10¹⁶ см^-3 - донорная концентрация в базовой области;

N_ак = 3 ∙ 10¹⁷ см^-3 - акцепторная концентрация в коллекторной области.

 

Ток коллектора рассчитывается по формуле (2.1).

 

 (2.1)

 

При U_Э  – const

U_К = 0; 0.01; 0.05; 0.1; 1; 1.5; 2; 3; 4; 5.

Находится значение I_к, затем меняя Uэ, при тех же значениях U_K находится значения тока. Данные представлены в таблице 2.1.

 

 

Таблица 2.1

Значения I_к при разных значениях U_э

 

Iк при Uэ = 0 В ∙ 10-18	Iк при Uэ = 0,005 В ∙ 10-18	Iк при Uэ = 0,01 В ∙ 10-18	Iк при Uэ = 0,015 В ∙ 10-18	Iк при Uэ = 0,02 В ∙ 10-18
0	0	0	0	0
-87,361	540,1866	-37,37	-3,908	36,553
-1096,664	-469,1164	-1046,673	-1013,211	-972,75
-8673,68	-8046,1324	-8623,689	-8590,227	-8549,766
-11,2489	-11,248899…	-11,248899…	-11,248899…	-11,248899…
6,808е+35	620,74е-65	43,181е-65	76,645е-65	117,106е-65
4,203е+52	623,345е-48	45,788е-48	79,25е-48	119,711е-48
2,493е+69	625,055е-31	47,498е-31	80,96е-31	121,421е-31
1,509е+86	626,039е-14	48,482е-14	81,944е-14	122,405е-14

 

По полученным данным из таблицы 2.1 строится график зависимости  представленный на рисунке 2.6.

 

 

Рисунок 2.6 - Выходная характеристика транзистора

2.3.3 Расчет  и построение входных характеристик  транзистора 

 

Ток эмиттера рассчитывается по формуле (2.2).

 

 (2.2)

 

При U_K - const и различных значениях U_э  получается таблицу 2.2.

 

Таблица 2.2

Значения  тока эмиттера при различных значениях U_Э

Iэ при UK = 0 В	Iэ при UK - ∞ В	Iэ при UK = 0.03 В
0	-0,033	0,058
-0,0	-0,046	0,039
-0,044	-0,067	0,042
-0,068	-0,078	-4,432е-8
-0,016	-0,138	-0,043
-0,185	-0,154	-0,126
-0,298	-0,246	-0,202
-0,353	-0,374	-0,348
-0,516	-0,605	-0,476
-0,840	-0,795	-0,767

 

Для построения входной характеристики нужны значения тока базы, которое рассчитывается по формуле (2.3).

 

I_Б = -(I_Э + I_К ), А                           (2.3)     

Полученные результаты тока базы показаны в таблице (2.3).

 

Таблица 2.3

Значения тока базы

	IБ, мА
0	0,027	-0,075
3,748е-3	0,031	-0,071
7,068е-3	0,033	-0,064
0,034	0,057	-0,029
0,073	0,092	5,034е-4
0,119	0,157	0,068
0,224	0,240	0,149
0,339	0,365	0,268
0,521	0,544	0,454
0,801	0,815	0,730

 

По значениям токов  и напряжений построим зависимость  тока базы от напряжения U_БЭ представленную на рисунке 2.7.

 

 

Рисунок 2.7 - Входные характеристики транзистора

 

4. Расчет концентрации не основных носителей

 

Исходные данные:

W_e = 2,7 мм - ширина эмиттерной области;

W₆ = 3,2 мм - ширина базовой области;

W_K = 5,1 мм - ширина коллекторной области;

X = 4 мм

 

2.3.5 В эмиттерной области:

Концентрация  в эмиттерной области рассчитывается по формуле (2.4).

 

                    (2.4)  

Из формулы (2.4) следует, что U_э = 0,006 В

Из формулы (2.4) следует, что неизвестно концентрация эмиттера который рассчитывается по формуле (2.5).

 

 

;                            (2.5)                                                              

 

Исходя из формул (2.4), (2.5) строится график распределения  концентрации от координат в эмиттерной области – рисунок 2.8.

 

 

Рисунок 2.8 График распределения концентрации от координат в эмиттерной области

 

5. В базовой области:

 

Концентрация в базовой  области рассчитывается по формуле (2.6).

 

         (2.6)            

 

 

,м           (2.7)   

                  

        

.                                       (2.8)                                    

 

Исходя из формул (2.6)-(2.8) получаем значения U_Э = 0,005 В, U_K = 1,4 В. Строится график распределения концентрации в базовой области – рисунок 2.9.

   

 

Рисунок 2.9 - График распределения концентрации в базовой области

 

Концентрация  в эмиттерной области рассчитывается по формуле (2.9).

 

               

                 (2.9)

                           

где концентрация коллекторной области рассчитывается по формуле (2.10).

 

                   

;                    (2.10)                              

Строится график концентрации в коллекторной области – рисунок 2.10.