Расчёт асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

по (9.78)

.

32. Уточняем ширину зубцов ротора по формулам табл. 9.20:

;

;

.

Принимаем ; ; .

 

Полная высота паза

.

33. Площадь поперечного сечения стержня по (9.79)

.

Плотность тока в стержне

.

34. Короткозамыкающие кольца (рис. 9.37, б). Площадь поперечного сечения кольца по (9.72)

.

По (9.70) и (9.71)

, 
где

;

.

Размеры короткозамыкающих колец:

;

;

;

.

Расчёт магнитной цепи

Магнитопровод выполняем из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

35. Магнитное напряжение воздушного зазора по (9.103)

,

по (4.15)

, 
где

.

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (9.104)

, 
где (п.20 расчёта);

 

расчётная индукция в зубцах по (9.105)

 
( п.19 расчёта; табл. 9.13). Так как , необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце . Коэффициент по высоте по (4.33)

,  
где

;

по (4.32)

.

Принимаем , проверяем соотношение и :

, 
где для по табл. П1.7 .

37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (9.108)

 
при зубцах по рис. 9.40, а из табл. 9.20 ;

индукция в зубце по (9.109)

;

по табл. П1.7 для  находим .

38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (9.115)

;

.

39. Магнитное напряжение ярма статора по (9.116)

,

по (9.119)

,  
где

;

по (9.117)

 
(при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре ), для по табл. П1.6 находим .

40. Магнитное напряжение ярма ротора по (9.121)

,

по (9.127)

;  
где

;

по (9.122)

, 
где по (9.124) для шестиполюсных машин при

;

для по табл. П1.6 находим .

41. Магнитное напряжение на пару полюсов по (9.128)

.

42. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (9.129)

43. Намагничивающий ток по (9.130)

.

Относительное значение по (9.131)

.

.

Параметры рабочего режима

44. Активное сопротивление обмотки статора по (9.132)

 
(для класса нагревостойкости  изоляции F расчётная температура ; для медных проводников ).

Длина проводников фазы обмотки  по (9.134)

;

по (9.135) ; ;

по (9.136) , где ; по табл. 9.23 ;

по (9.138)

.

Длина вылета лобовой части катушки  по (9.140)

, где по табл.9.23 .

Относительное значение

.

45. Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора по (9.168)

;

по (9.169)

;

здесь ;

по (9.170)

, 
где для литой алюминиевой обмотки ротора (табл. 5.1).

Приводим  к числу витков обмотки статора по (9.172), (9.173):

.

Относительное значение

.

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (9.152)

, 
где по табл. 9.26 (рис. 9.50, е)

, 
где (рис. 9.50, е)

; ; (проводники закреплены пазовой крышкой); ; по (9.154); ; ;

по (9.159)

;

по (9.174)

, 
где по (9.176)

;

для и по рис. 9.51, д .

 

Относительное значение

.

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (9.177)

где по табл. 9.27 (рис. 9.52, а)

, 
где (рис. 9.52, а)

; ; ; ; ;

по (9.178)

;

по (9.180)

; 
по (9.181)

, 
где для и по рис. 9.51, а .

Приводим к числу витков статора по (9.172) и (9.183)

.

Относительное значение

.

Расчёт потерь

48. Потери в стали основные по (9.187)

[ для стали 2013 по табл. 9.28];

по (9.188)

;

по (9.189)

;

; ; (§9.11).

 

49. Поверхностные потери в роторе по (9.194)

;

по (9.192)

, 
где ; ;

по (9.190)

; 
где для по рис.9.53 .

50. Пульсационные потери в зубцах ротора по (9.200)

;

по (9.196)

;

 из п.37 расчёта;  из п.35 расчёта;

по (9.201)

;

 из п.37 расчёта;  из п.32 расчёта.

51. Сумма добавочных потерь в стали по (9.202)

 
( и , §9.11).

52. Полные потери в стали по (9.203)

.

53. Механические потери по (9.210)

 
[для двигателей с  коэффициент )].

54. Холостой ход двигателя:

по (9.217)

, 
[по (9.218)

, 
где по (9.219)

];

по (9.221)

.

 

Расчёт рабочих характеристик

55. Параметры:

по (9.184)

;

по (9.185)

;

по (9.225)

, 
где по (9.224)

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

по (9.226)

;

по (9.228)

;

;

;

.

Потери, не изменяющиеся при изменении  скольжения:

.

56. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжения 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03; 0,05, принимая предварительно, что . Результаты расчёта сведены в табл. 1. После построения рабочих характеристик (рис. 1) уточняем значение номинального скольжения: .

Номинальные данные спроектированного двигателя:

, , ,

, .

Подробный расчёт приведен ниже для  скольжения .

Комплексное сопротивление правой ветви схемы замещения (рис.9.55) по (9.232)

,

активная составляющая по (9.230)

;

 

по (9.231)

;

по рис. 9.55 , ,

.

Активная и реактивная составляющие тока статора по (9.233)

;

;

Полный ток статора по (9.234)

;

Приведённый ток ротора по (9.235)

;

Активная мощность, потребляемая из сети, кВт, (по табл. 9.30)

;

Электрические потери во всех фазах  обмотки статора, кВт, по (9.204)

;

Электрические потери в обмотке  коротрозамкнутого ротора, кВт, по (9.206)

;

Добавочные потери при нагрузке (по табл. 9.30)

;

Сумма всех потерь в двигателе (по табл. 9.30)

;

Активная мощность на валу двигателя (по табл. 9.30)

;

Коэффициент полезного действия двигателя  по (9.216)

;

Коэффициент мощности двигателя (по табл. 9.30)

.

Расчёт пусковых характеристик

Расчёт токов с учётом влияния  изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учёта  влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчёт провидим для точек характеристик, соответствующих  для определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учёта влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя.

57. Активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока [ , ; ; ];

по рис. 9.73 ;

;

по рис. 9.73 для находим ;

по (9.246)

;

по (9.253), так как 

, 
где ;

по (9.247)

 
( — п.33 расчёта);

по (9.257)

 
( по п.45 ; ).

Приведённое сопротивление ротора с учётом влияния вытеснения тока

.

58. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока по рис. 9.58 для (п.57 расчёта) ; по табл. 9.27, рис. 9.52, а, д (см. также п. 47 расчета) и по (9.262)

, 
где по п.47 расчёта , , ,

,

;

по (9.261) — также п.47 расчёта

.

59. Пусковые параметры по (9.277) и (9.278)

;

.

60. Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока:

по (9.280) для 

;

;

по (9.281)

;

по (9.283)

.

Расчёт пусковых характеристик с учётом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчёт проводим для точек, соответствующих  , при этом используются значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учётом влияния вытеснения тока.

61. Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем :

по (9.263)

;

по (9.265)

;

по (9.264)

, 
по рис. 9.61 для находим .

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения по (9.266)

;

по (9.269)

 
[ (рис. 9.29, а)];

по (9.272)

.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения по (9.274)

.

Индуктивное сопротивление обмотки  статора с учётом влияния насыщения  по (9.275)

.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока по (9.271)

_{где по (9.270)}

;

по (9.273)

.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения по (9.274)

.

Приведённое индуктивное сопротивление  фазы обмотки ротора с учётом влияния  эффекта вытеснения тока и насыщения

по (9.276)

;

по (9.278)

, 
здесь по (9.277).

62. Расчёт токов и моментов:

по (9.280)

;

;

по (9.281)

;

по (9.283)

.

Кратность пускового тока с учётом эффекта вытеснения тока и насыщения по (9.284)

;

Кратность момента с учётом эффекта  вытеснения тока и насыщения по (9.284)

.

Полученный в расчёте коэффициент  насыщения

 
отличается от принятого  менее чем на 10%.

Спроектированный асинхронный  двигатель удовлетворяет требованиям  ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и ), так и по пусковым характеристикам.

 

Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

; ; ; ;

; ;

; ; ;

; ; ;

 

Рис. 1. Рабочие характеристики спроектированного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

(

, , , , , )

Список литературы:

1. Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. — 2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа; Логос; 2000. — 607 с.
2. Под ред. Копылова И.П. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: Высшая школа, 2002. — 757 с.: ил.