Расчёт ПОЧ и ПОФ сигнала генератора

Федеральное агентство  по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«Омский государственный  технический университет»

 

Кафедра "Средства связи"

 

 

 

 

 

 

 

 

РГР по дисциплине «Синтезаторы частот»

 

«Расчёт ПОЧ и ПОФ сигнала  генератора»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент гр. РП-419

Туктагулов Р.Р.

Проверил: доцент, к.т.н.

Попов В.Ф.

 

 

 

 

Омск 2013

Задание: требуется рассчитать ПОЧ и ПОФ сигнала генератора частоты f₀ в полосе анализа от F_н до F_в. Графики спектральной плотности мощности (СПМ) S_φ фазовых шумов генератора представлены на рисунке 1. Считать, что дискретных побочных составляющих на выходе генератора в этой полосе нет. График №1, опущенный на 20 дБ. Полоса анализа 0.1-1000000 Гц.

Теория:

Известно, что зная распределение S_ш(F) или S_φ(F) в заданной полосе и относительный уровень дискретных побочных составляющих, можно вычислить ПОЧ и ПОФ без дополнительных измерений, требующих сложной аппаратуры измерения ПОЧ и ПОФ.

Паразитные отклонения фазы, частоты в полосе от F₁ до F₂  при известном, например, S_ш(F)(S_φ(F)=2 S_ш(F) или на 3 дБ больше) равны:

(1)

Для расчета ПОЧ и ПОФ  необходимо с помощью анализатора  спектра построить график S_ш(F) (илиS_φ(F))в логарифмическом масштабе (т.е. S_ш(F) в децибелах, а частоту- в lgF, как рисунке 1). Разбить этот график на n отдельных линейных участков, на каждом из которых зависимость S_ш(F) соответствует показательной функцией с постоянным показателем   α_i в пределах линейного участка:

S_{ш i} (F)=10^СiF^ai   где i=1,2....n.

В логарифмическом масштабе эта зависимость определяет уравнение  прямой с углом наклона α_iи отсечкой С_i на оси ординат:

10lg S_шi(F) =10 С_i+10 α_i lgF.     (2)

Коэффициент α_i и С_i можно найти, зная координаты точек [S_ш1(F₁), F₁]   и   [S_ш2(F₂), F₂]  на i-й прямой, по формуле

 

тогда на отдельных линейных участках

    (3)

  (4)

Общее значение ПОФ и ПОЧ  в интересующей полосе частот

   (5)

Приналичии m дискретных побочных составляющих

(6)

где А- относительный уровень  побочной составляющей на частоте F_j, дБ.

 

Расчет:

 

Рисунок 1. Графики спектральной плотности мощности (СПМ) S_φ фазовых шумов генератора.

Поскольку задано S_φ(F) иявных линейных участков на графике 1 выявить не удается, то разобьем его на четыре участка точками со следующими координатами, полагая под S_ш(F) значенияS_φ(F), уменьшенные на 3дБ (два раза). При этом сместим график на 20 [дБ] вниз (по условию):

Частота, [Гц]	Sш(F), [дБ]
100 Гц	-98
1000Гц	-105
10000Гц	-110
100000Гц	-110
1000000Гц	-110

 

Для этих координат проведем расчет коэффициентов уравнения

10lg·S_шi·(F)=10·С_i+10·α_i·lgF:

 

 

 

 

 

 

 

 

Эффективные значения ПОФ  и ПОЧ генератора равны:

 

Найдем значения и для отдельных линейных участков:

№ участка	=	=
1
2
3
4

 

Тогда эффективные значения ПОФ и ПОЧ генератора(для графика 1) в полосе 0.1…1мГц равны:

^о

 

Вывод

Эффективное значение ПОФ  генератора в полосе 0.1…10³ кГц равно: Δj_эф (F_H, F_B) = ^о;

Эффективное значение ПОЧ генератора в полосе 0.1…10³ кГц равно: Δf_эф(F_H, F_B) =8.5 кГц.