Расчёт трансформатора

 

Содержание

Задание

Введение

Расчет магнитопровода

Выбор размеров пластин пакетов стержня

Расчёт сечения ярма.

Расчёт обмоток

Числа витков НН и ВН. Для этого прежде найдем число вольт на виток :

Расчёт фазных токов в обмотках.

Расчёт обмотки НН (осевое строение).

Расчёт обмотки ВН (осевое строение).

Радиальное строение обмоток :

Определение весов активных материалов

Расчёт веса обмоточной меди:

Расчёт характеристик

Расчёт потерь холостого хода.

Расчёт потерь короткого замыкания.

Расчёт напряжения короткого замыкания.

Тепловой расчёт трансформатора

Расчёт перегрева обмотки НН.

Расчёт перегрева обмотки ВН.

Расчёт перегрева масла.

Расчёт механических усилий в обмотках трансформатора

Заключение

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного  тока в другую (вторичную), имеющую  другие характеристики.

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Фарадеемв 1831 г.

Явление электромагнитной индукции состоит  в том, что если внутри замкнутого проводникового контура изменяется во времени магнитный поток, то в  самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (э. д. с.) и возникает  индукционный ток.

Мгновенное  значение наводимой в контуре  э. д. с. определяется формулой

е = -(dФ/dt)•10^-4 в(1.1)

где е —мгновенное значение э. д. с; Ф  — магнитный поток, вб; 10^-4 — коэффициент пропорциональности.

Знак  «минус» в формуле (1.1) поставлен  согласно правилу русского физика Ленца, которое указывает на то, что наведенный в контуре ток вызывает внутри контура вторичный магнитный  поток, направленный таким образом, что он противодействует изменению  первоначального магнитного потока.

Формула (1.1) указывает на то, что величина наведенной э. д. с. не зависит от абсолютного  значения магнитного потока Ф, а только от скорости изменения этого потока. Кроме того, наводимая в контуре  э. д. с. не зависит ни от тока в контуре, ни от его сопротивления.

Если  в контуре будет несколько  последовательно соединенных витков ω, то наведенная в полученной катушке  э. д. с будет в ω раз больше, т. е.

е = - ω•(dФ/dt)•10^-4 в (1.2)

Если  взять две катушки I и II с числами  витков ω₁ и ω₂ и расположить их соосно, т. е. так, чтобы их оси совпадали, то мы получим простейший трансформатор, изображенный на рис. 1.1, действие которого заключается в следующем.

Рис.1 Простейший трансформатор (без стального сердечника)

К катушке I, называемой первичной, от сети переменного тока подводится напряжение с действующим значением U₁. Благодаря этому в катушке возникает электрический ток, который в свою очередь создает переменный магнитный поток Ф. Силовые линии этого потока пронизывают не только первичную катушку I, но также и вторичную катушку II, поэтому в обеих катушках наводятся э. д. с. самоиндукции E₁ (в первичной катушке) и э. д. с. взаимоиндукции E₂ (во вторичной) (E₁ и E₂ — действующие значения э. д. с).

Э. Д. с. E₁ компенсируется приложенным первичным напряжением U₁ , а э. д. с. E₂ будет являться вторичным напряжением U₂ (пренебрегая падениями напряжения, см. далее).

Однако  изображенный на рис. 1.1 трансформатор  является несовершенным для практического  применения. Магнитный поток ввиду  большого сопротивления воздуха  невелик, поэтому магнитная связь  между обеими катушками оказывается  слабой. Кроме того, некоторая часть  магнитных линий не пронизывает  вторичную катушку, образуя так  называемый поток рассеяния, который  не участвует в трансформировании  напряжения, поэтому вторичное напряжение соответственно понижается.

Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и  тем самым усилить магнитную  связь между первичной и вторичной  катушками или, как их более принято  называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе), как это показано на рис. 1.2. Применение замкнутого стального магнитопровода значительно снижает относительную  величину потока рассеяния, так как  проницаемость применяемой для  магнитопроводов стали в 800—1000 раз  выше, чем у воздуха (или вообще у диамагнитных материалов).

Таким образом, две (или более) обмотки, насаженные на замкнутый стальной магнитопровод, представляют собой трансформатор.

Из  этого определения следует, что  основными принципиальными частями  трансформатора являются первичная  и вторичная обмотки и магнитопровод.

Предполагая, что обе обмотки, первичная и  вторичная, пронизываются одним  и тем же магнитным потоком (пренебрегая  потоком рассеяния), можем на основании  формулы (1.2) написать для каждой из обмоток:

е₁ = - ω₁•(dФ/dt)•10^-4 в,

е₂ = - ω₂•(dФ/dt)•10^-4 в.

Рис. 2 Принцип устройства трансформатора две обмотки, насаженные на замкнутый стальной магнитопровод)

Разделив  одно равенство на другое, легко  получить соотношение

е₁/е₂ = ω₁/ ω₂

На  основе равенства

(Е  действующее значение э. д.  с ) можно написать, что

е₁/е₂ = Е₁/Е₂= ω₁/ ω₂=К. (1.3)

где К — коэффициент трансформации.

Коэффициентом трансформации называется отношение  индуктируемых в первичной и  вторичной обмотках э. д. с, равное отношению  чисел витков этих обмоток.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет магнитопровода

Выбор размеров пластин пакетов  стержня

 

 

 

 

Определяем толщину пакетов:

 

 

Определяем сечение стержня:

 

 

 

Расчёт сечения ярма.

 Сечение ярма принимается по форме и размерам, равным сечению стержня. Лишь крайний (7-й) пакет для лучшей прессовки ярма делается по ширине равным 6-му пакету.

 

Таким образом, активное сечение ярма будет

 

Расчёт обмоток

 

Числа витков НН и ВН. Для этого прежде найдем число вольт на виток :

На стороне НН при схеме треугольник U_ф=U_л

На стороне ВН при схеме  «звезда»

 

Определяем число витков обмотки ВН

 

Число витков регулировочной ступени (2.5%)

 

 

Принимаем 22 или 23 витка.

Записываем числа витков на всех ступенях напряжения:935-923-891-869-847 /463 витков.

Уточняем индукцию в стержне  и ярме

Расчёт фазных токов в обмотках.

В обмотке НН при схеме  «треугольник» 

 

В обмотке ВН при схеме  «звезда» I_ф=I_л

Расчёт обмотки НН (осевое строение).

Для данных мощности и напряжения применяется непрерывная обмотка.

Плотность тока выбирается в  пределах 3.5 – 4 А/мм².

Необходимое сечение провода

Выбираем провод 6.4 x 3,28мм, сечением 20.5 мм².

 

Уточняем плотность тока

Высота обмотки ориентировочно должна быть

На провод и канал (6мм) требуется размер

6.4+0.5+6=12.9мм

Число катушек обмотки 850:12.9=65.9, принимаем 66 катушек.

Осевое строение:

 

 

Расклад витков по катушкам:

 

65 катушек × 7 витков =455

1  катушек × 8 витков =8

Всего 66 катушек                       =463 витка

Расчёт обмотки  ВН (осевое строение).

Для данных мощности и напряжения применяется непрерывная обмотка.

Плотность тока выбирается в  пределах 3.5 – 4 А/мм².

Необходимое сечение провода

Выбираем провод 5.9 x 1.81 мм, сечением 10.5 мм².

 

Уточняем плотность тока

 

На  один провод (катушку) и один канал приходиться (в осевом направлении)

5.9+0.5+6=12.4 мм.

Число  катушек обмотки

839,4:12,4=67,7 принимаем 68 катушек

 

Для регулирования в пределах ±2×2,5% число регулировочных катушек  должно быть кратным четырём. Следовательно, имеем 60 основных и 8 регулировочных катушек.

Расклад  витков по катушкам:

Основные катушки:

53 катушка ×14 витков=742

7 катушек   ×15 витков=105

=847витков

Регулировочные катушки:

5 катушек ×14 витков=70

3 катушки ×6  витков=18

Всего 68 катушек=935 витков.

Расчёт осевого строения:

68 катушек ×(5,9+0,5)мм=435мм

66 каналов ×6мм              =396мм

1  канал×16мм                  =16мм

Всего                                   847мм

Прессовка                      -8мм

Высота обмотки Н₀=839 мм

 

Прессовка прокладок составляет

 

Радиальные размеры обмотки  НН

принимаем 32мм

Радиальные размеры обмотки  ВН

принимаем 36 мм

Радиальное  строение обмоток :

 

D=300

7-ой канал =300+2×7=314

6-ой цилиндр=314+2×6=326

 

6-ой канал =326+2×6=338

5-цилиндр =338+2×5=348

 

5-ый канал = 348+2×5=358

4-ой цилиндр =358+2×4=366

 

4-ый канал =366+2×4=374

 

Вставляем обмотку НН а₁=32:  374+2×32=438

 

3-ий цилиндр =438+2×3=444

3-ий канал =444+2×3=450

 

2-ой цилиндр = 450+2×2=454

2-ой канал =454+2×2=458

 

1-ый цилиндр =458+2×1=460

1-ый канал =460+2×1=462

Вставляем обмотку ВН а₂=36 : 462+2×36=534

 

Расстояние между осями  стержней МО получилось равным 534 мм.

Высота Н окна магнитопровода равна высоте обмотки Н₀ плюс изоляционное расстояние до ярма, которое для данной мощности и напряжения равны 75 мм.

 

 

Таким образом определены основные размеры магнитопровода и  обмоток ВН и НН.

Определение весов активных материалов

 

Вес стержней магнитопровода

Определяем вес почленно:

 

Вес ярм

 

Вес углов стержня и  ярма

 

 

Общий вес электрической  стали

 

 

Расчёт веса обмоточной меди:

Обмотка НН

Обмотка ВН

    для расчёта потерь  короткого замыкания

 

Общий вес обмоточной меди

 

 

 

 

 

 

Расчёт  характеристик

Расчёт потерь холостого  хода.

 Потери холостого хода.

 

Намагничивающий ток

Активная составляющая тока холостого хода

 

 

Ток холостого хода

Расчёт потерь короткого  замыкания.

Обмотка НН

 

Обмотка ВН

 

Потери в отводах НН

 

Принимаем 20 Вт

Потери в стенках бака

Потери короткого замыкания

Расчёт напряжения короткого  замыкания.

Активная составляющая 

 

Напряжение рассеяния

 

 

 

Напряжение короткого  замыкания

 

Расчёт изменения напряжения:

1. при

 

б)   при 

 

Расчёт коэффициента полезного  действия:

 

1. при

 

б)   при 

 

Тепловой расчёт трансформатора

Расчёт перегрева обмотки  НН.

Коэффициент закрытия поверхности катушек прокладками

 

Периметр  сечения катушки

 

Удельная  тепловая нагрузка поверхности обмотки  НН

Перегрев  обмотки над маслом

 

Поправка  на перегрев в зависимости от размеров масляного канала () принимаются  по табл. 10.2

 

Окончательное значение перегрева обмотки НН

Расчёт перегрева обмотки  ВН.

Коэффициент закрытия поверхности катушек прокладками

 

Периметр  сечения катушки

 

Удельная  тепловая нагрузка поверхности обмотки ВН

Перегрев  обмотки над маслом

 

Поправка  на перегрев в зависимости от размеров масляного канала () принимаются  по табл. 10.2

 

Окончательное значение перегрева обмотки ВН

 

 

Расчёт перегрева масла.

Определяем  размеры бака:

Длина бака

Ширина бака

Высота бака

 

Так как для  данной мощности применяют радиаторные  баки, то следует принять минимальную  высоту бака по табл. 10.6 т.е. 2225мм.

 

Периметр  стенки бака

 

Поверхность боковой стенки бака

 

 

Поверхность крышки

 

Определяем  необходимую поверхность охлаждения

 

 

Требуемая поверхность  радиаторов

 

 

Пользуясь данными рис.10.13,проверяем размещение радиаторов на стенке бака (рис.2).

Полная эффективная  поверхность охлаждающего устройства

 

Удельная  тепловая нагрузка поверхности бака

 

 

 

Средний перегрев масла

 

 

Перегрев верхних  слоёв  масла (без поправки по табл.10.3)

 

 

Высота центра потерь

 

 

Высота центра охлаждения