Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени

Спектральный анализ - это один из методов обработки сигналов, который по-зволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математической основой, которая связывает временной или простран-ственный сигнал (или же некоторую модель этого сигнала) с его представлением в частотной области. Методы статистики играют важную роль в спектральном анализе, поскольку сигналы, как правило, имеют шумовой или случайный характер. Если бы основные статистические характеристики сигнала были известны точно или же их можно было бы без ошибки определить на конечном интервале этого сигнала, то спек-тральный анализ представлял бы собой отрасль точной науки.

Введение
Постановка проблем, формулировка задач
Глава 1. Теоретический анализ существующих алгоритмов спектрального анали-за.
1.1. Введение в спектральное оценивание
•1.1.1. Задача спектрального оценивания
•1.1.2. Проблемы в области спектрального оценивания.
• 1.1.3. Спектральные оценки по конечным последовательностям данных
• 1.1.4. Общая картина
1.2. Основные определения и теоремы классического спектрального анализа
• 1.2.2 Операции дискретизации и взвешивания для получения дискретно- временных рядов Фурье.
• 1.2.3. Анализ эргодичных дискретных процессов.
1.3. Классические методы спектрального анализа.
• 1.3.1. Введение.
• 1.3.2. Окна данных и корреляционные окна в спектральном анализе.
• 1.3.3. Периодограммные оценки спектральной плотности мощности.
• 1.3.4. Коррелограммные оценки спектра.
• 1.3.5. Область применения.
1.4. Авторегрессионное спектральное оценивание.
• 1.4.1. Введение.
• 1.4.2. Оценивание корреляционной функции - метод Юла-Уалкера.
• 1.4.3. Методы оценивания коэффициентов отражения.
• 1.4.3.1. Геометрический алгоритм.
• 1.4.3.2. Гармонический алгоритм Берга.
• 1.4.4. Оценивание линейного предсказания по методу наименьших квадра-тов.
• 1.4.5. Градиентный адаптивный авторегрессионный метод
• 1.4.6. Рекурсивный авторегрессионный метод наименьших квадратов
1.5. Спектральное оценивание на основе моделей авторегрессии - скользящего среднего .
1.6. Спектральное оценивание по методу минимума дисперсии.
1.7. Методы оценивания частоты, основанные на анализе собственных значений.
• 1.7.1. Введение.
• 1.7.2. Процедуры оценки частоты в пространстве сигнала.
• 1.7.3. Оценки частоты в пространстве шума.
Глава 2. Экспериментальный анализ алгоритмов спектрального анализа.
Особенности реализации.
Заключение.
Выводы.
Приложениe А. Смещение периодограммы Уэлча.