Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Сентября 2013 в 15:06, контрольная работа
Эффективность излечения и приема антенной сигналов с различных направлений характеризуется её диаграммой направленности. Антенна представляет собой расположенный вертикально проводник размером четверть длины волны электромагнитного колебания. Основное соотношение, определяющее длину волны и геометрический размер антенны, записывается в виде fλ=kc, где f – частота сигнала; λ – длина волны излучения;k – волновое число; c – скорость света в вакууме.
Расчёт всенаправленных антенн
Задача 1. Рассчитайте антенну, которая на частоте 50 МГц в режиме излучения передавала бы сигнал равномерно во всех направлениях, а в режиме приема имела бы одинаковую чувствительность для сигналов, приходящих с различных направлений. Свойства среды характеризуются волновым числом k = 0,96.
Решение. Эффективность излечения и приема антенной сигналов с различных направлений характеризуется её диаграммой направленности. Антенна представляет собой расположенный вертикально проводник размером четверть длины волны электромагнитного колебания. Основное соотношение, определяющее длину волны и геометрический размер антенны, записывается в виде , где f – частота сигнала; λ – длина волны излучения;k – волновое число; c – скорость света в вакууме.
Расчёт дипольных антенн
Задача 2. Рассчитайте антенну на частоте 100 МГц. Она должна иметь максимум эффективности в двух противоположных направлениях, например в северном и южном, а в ортогональных ( западном и восточном ) – не излучать. Среда характеризуется волновым числом k = 0,9
Решение. Антенна обладает различной эффективностью в двух направлениях: максимальной в вертикальном и практически нулевую в горизонтальном. Антенна представляет собой полуволновый диполь, обычно ориентируемый в горизонтальной плоскости.
Длина антенны Герца равна половине рассчитанной длины волны λ, т. е. λ/2 = 1,35 м
Расчет однонаправленных антенн
Задача 3. Спроектируйте антенну, которая излучала бы только в одном, например северном, направлении. В других направлениях уровень излучения должен быть относительно низким. Рабочая частота 100МГц. Материал, из которого выполнены элементы антенны, характеризуются волновым числом 0,85, а промежутки между элементами – 1,0.
Решение. Для того, чтобы обеспечить направленность антенны более высокую, чем у дипольной антенны Герца, применяется специальная многоэлементная схема, в которой диполь окружен двумя дополнительными элементами – направляющим диполем (директором) и отражательным (рефлектором)
Длина диполя:
Оптимальное расстояние между диполем и рефлектором равно 0,15λ при длине последнего на 5% больше дины диполя. Оптимальное расстояние между активным элементом и директором составляет 0,1λ при длине последнего на 5% меньше длины диполя.
Длина пассивных элементов:
Длина рефлектора:
Длина директора:
Теперь найдем расстояние между элементами. Для этого предварительно вычислим длину волны в межэлементном пространстве, используя в качестве исходного волновое число k=1,0.
В итоге расстояние от диполя до рефлектора:
а до директора:
Определение минимальной высоты приёмной антенны для работы в пределах прямой видимости
Задача 4. Какой высоты должна быть антенна, чтобы обеспечить стабильный приём коммерческого телевизионного вещания в СВЧ-диапазоне? Высота передающей антенны 200м. Расстояние приёмной антенны от телецентра 80 км. В зоне прямой видимости отсутствуют условия для возникновения интерференции ТВ-сигналов.
Решение. Математически высота антенны и максимальная дальность передачи связаны соотношением , где H – суммарная высота передающей и приёмной антенн, м; d – расстояние прямой видимости с учетом рефракции, км;
Таким образом, высота приемной антенны:
Использование антенных контуров
для измерения эффективной
Задача 5. Рассчитайте параметры дипольной антенны для работы с равной эффективностью в диапазоне 60 и 40 МГц. Волновое число составляет 0,9.
Решение. Чтобы обеспечить управление длиной диполя в процессе работы, используется специальный приём. В каждое плечо диполя включается контур с частотно-зависимыми параметрами, который в функции от частоты эквивалентен либо замкнутой цепи, либо разомкнутой. Такой контур называется антенным режекторным фильтром.
Сначала определим длину волны при передаче сигнала на частоте 60 МГц:
Для передачи на этой частоте размер диполя:
Вычислим длину волны при передаче сигнала на частоте 40 МГц:
Длина диполя на частоте 40 МГц:
Определение добротности антенны
Задача 6. Рассчитайте антенну для передачи ВЧ-сигнала, спектр которого имеет центральную частоту 75 и ширину 10 МГц.
Решение. Антенна характеризуется центральной частотой , шириной полосы частот пропускания BW и добротностью Q:
Рупорные антенны
Задача 7. Вычислите коэффициент усиления прямоугольной пирамидальной рупорной антенны. Размеры рупора: 11.3 см в плоскости Е; 14,8 см в плоскости Н, а частота несущей 30 Ггц.
Решение. Скорость света: , а длина волны , где с – скорость света, см/нс; f – частота, ГГц.
Коэффициент усиления: , где А – площадь апертуры рупора.
В нашем случае:
Тогда:
Задача 8. Измерьте диаграмму направленности рупорной антенны с апертурой 8,2 х 12,3 см на частоте 40 ГГц.
Решение. Минимальное расстояние для проведения точных измерений диаграммы направленности:
Ширина направленности
Отсюда оценочное значение:
Абсолютные размеры апертуры луча составят:
Задача 9. Какова длина волны в воздухе электромагнитных колебаний с частотой 86 МГц?
Решение.
Принимаемая мощность сигнала
Задача 10. Определите мощность принимаемого сигнала, если приёмная антенна – антенная решетка с коэффициентом усиления GR = 13 дБ, расположенная на расстоянии 2 км от передатчика. Мощность передатчика составляет 3 кВт, коэффициент усиления передающей антенны GT = 3 дБ, f = 2 ГГц.
Решение. Мощность принимаемого сигнала:
Тогда:
Определение длины и скорости распространения волны
Задача 11. Определите длину и скорость распространения волны в снегу (твердой углекислоте) на частоте 100 МГц.
Решение. Частота f, скорость v и длина волны λ связаны между собой отношением:
Скорость распространения
Скорость распространения волны в любой другой среде:
где - относительная диэлектрическая проницаемость среды (для углекислоты 3,3)
Определение длины и волнового сопротивления линии передач, в которое комплексное полное сопротивление преобразуется в вещественное.
Задача 12. На частоте 100 МГц комплексное полное сопротивление нагрузки воздушной линии передачи равно 35 – j 60 Ом. Определите длину и волновое сопротивление линии, при которых её полное сопротивление нагрузки будет чисто вещественным.
Решение. На частоте 100 МГц длина линии передачи должна быть равна λ/8. Тогда длина волны:
Отсюда длина линии: 300/8 = 37,5
Полное сопротивление линии:
При мнимая часть Z равна нулю. Тогда полное сопротивление Z оказывается чисто вещественным:
Волновое сопротивление:
Полное сопротивление линии:
Определение длины и волнового сопротивления линии передачи с переменным активным полным сопротивлением
Задача 13. Вычислите длину и волновое сопротивление линии передачи, сопротивление нагрузки которой изменяется в пределах 90 до 60 Ом на частоте 100МГц.
Решение. Длина волны на частоте 100 МГц:
Длина линии передачи должна составлять четверть длины волны:
Полное сопротивление линии передачи:
Когда длина линии равна четверти длины волны:
Тогда выражение принимает вид:
где – значение исходного полного сопротивления.
Волновое сопротивление линии:
Определение границ полосы
частот, длины волны и скорости
распространения волны в
Задача 14. Определите радиус цилиндрического волновода, имеющего только одну основную моду на частоте ниже 15 ГГц. Найдите фазовую скорость vp и длину волны в волноводе на частоте 12 ГГц.
Решение. Частота отсечки моды TM01 равна 15 ГГц только в том случае, когда частота отсечки основной моды ниже этой частоты.
где – внутренний радиус волновода, – скорость света в диэлектрике
Частота отсечки основной моды TE11 :
На частоте 12 ГГц длина волны в свободном пространстве:
Длина волны в волноводе:
Фазовая скорость волны:
Для волноводов различной конфигурации, в том числе для прямоугольного и цилиндрического, произведение фазового и групповой скоростей:
Отсюда следует что на частоте 12 ГГц групповая скорость:
Определение коэффициента затухания в запредельном волноводе
Задача 15. Цилиндрический запредельный волноводный аттенюатор включен между коаксиальными линиями передачи. Определите затухание сигнала на частотах 10, 100, 1000 МГц и 10 ГГц при условии, что расстояние между этими линиями возросло от z до z + 25,4 мм.
Решение. При расстоянии z коэффициент затухания в запредельном волноводе:
где П – потери; – коэффициент затухания, причём:
где – критическая длина волны в свободном пространстве; – критическая частота волновода.
Наименьшее значение коэффициента затухания, исходя из формулы, получается при основной моде.
Частота отсечки основной моды TE11 при подставлении его радиуса
Граничная длина волны:
Значение на частоте 10 ГГц:
На частоте 1 ГГц:
На частотах 100 МГц и ниже подкоренное выражение при практических расчетах принимается равным 1. Поэтому на частотах 100 и 10 МГц:
Определим как возрастет коэффициент затухания при увеличении длины волнового аттенюатора на 0, 0254 м.
На частоте 10 ГГц:
На частоте 1 ГГц:
На частотах 100 и 10 МГц:
Министерство образования Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Магнитогорский
Кафедра электротехники и промышленной электроники
Контрольная работа
по курсу “Средства передачи информации”
Выполнил: студ. Бутаев Д. В (210106)
Проверил: преп. к. т. н. Завьялов Е. А.
Магнитогорск
2013
Министерство образования Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Магнитогорский государственный технический университет
им. Г.И.Носова»
Кафедра экономики, коммерции и налогообложения
Контрольная работа
по курсу ”Экономика отрасли”
Выполнил: студ. Бутаев Д. В гр. 20.04
Магнитогорск
2013