Зеркальная антенна

Коэффициент направленного действия и

коэффициент усиления.

Коэффициент направленного действия параболической антенны удобно определить через эффективную поверхность , где  - геометрическая площадь раскрыва,  - коэффициент использования поверхности раскрыва.

Коэффициент использования площади  раскрыва зеркала полностью определяется характером распределения поля в  раскрыве. Как известно, для любых площадок, возбуждаемых синфазно, его величина определяется формулой .

В случае параболоидного зеркала имеем

Тогда, подставив значения, получим

.

Для приближенного расчета   можно пренебречь зависимостью распределения поля от  и считать, как мы это делаем в апертурном методе расчета, что амплитуда поля в раскрыве является функцией только координаты : . В этом случае формула упрощается и принимает вид

.

Данная формула в большинстве  случаев дает вполне удовлетворительную точность и может быть принята за расчетную.

В качестве примера рассчитываем для  двух случаев:

Амплитуда поля в раскрыве неизменна  ;

Амплитуда поля изменяется по закону , т.е. на краях зеркала поле равно нулю.

Расчет по формуле дает для первого  случая  и для второго .

В реальных антеннах величина  зависит от типа облучателя и формы (т.е. глубины) зеркала.

На рисунке показана зависимость  коэффициента использования поверхности раскрыва  от угла раскрыва  для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем, является типичным для многих практических случаев.

Из приведенного рисунка видно, что коэффициента  достигает единицы, когда  Это объясняется тем, что поле в раскрыве очень мелких зеркал близко к равномерному. С увеличение глубины зеркала коэффициент  довольно быстро падает.

Коэффициент направленного действия, определяемый как

,

не учитывает потерь энергии  на рассеивание, т.е. потерь энергии, проходящей от облучателя мимо зеркала.

Поэтому КНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является параметром, достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый от применения направленной антенны. Для более полной характеристики следует использовать такой параметр, как коэффициент усиления антенны

,

где  - коэффициент полезного действия.

Тепловым потерям электромагнитной энергии на поверхности зеркала  можно пренебречь. Тогда под К.П.Д. параболической антенны следует понимать отношение мощности, падающей на поверхность зеркала , к полной мощности излучения облучателя :

Для определения этого отношения  окружим облучатель сферой радиусом .Элемент поверхности сферы равен . Полная мощность излучения облучателя определяется выражением

,

где  - амплитуда напряженности поля в направлении максимального излучения облучателя;  - нормированная диаграмма направленности облучателя.

Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет

.

Таким образом, коэффициент полезного  действия параболической антенны равен  . Из этого выражения видно, что К.П.Д. целиком определяется диаграммой направленности облучателя и величиной .

Очевидно, чем больше угол , т.е. чем глубже зеркало, тем большая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно, тем больше К.П.Д.. Таким образом, характер изменения функции  противоположен характеру изменения функции .

Вычислим К.П.Д. для случая, когда  облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим образом

.

Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол  через углы  и . Для этого рассмотрим рисунок, на котором плоскость  параллельна плоскости раскрыва и проходит через точку  на его поверхности, а ось  совпадает с осью диполя и параллельна оси . Из рисунка видно, что

.

Отсюда  .

Таким образом

.

В последней  формуле интегрирование по  производится от 0 до , так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.

Интегрирование  в этом случае упростится, а результат  изменится незначительно, если положить .

В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным

.

Полученная  формула дает простую зависимость  КПД параболической антенны от угла раскрыва  зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.

Коэффициент усиления  зеркальной антенны согласно пропорционален произведению . Вследствие разного характера зависимости сомножителей от  это произведение должно иметь максимум.

В некоторых случаях под термином коэффициент использования поверхности (КИП) понимается величина , а произведение . В реальных параболических антеннах значение  имеет величину .