Динамические ряды основных технико- экономических показателей и их характеристики

 

t= -9

Y₈₉=250,4+1,4×(-9)= 237,8

Вычисленные показатели представим в виде таблицы:

Показатели	Ед. измерения	1 способ	2 способ	3 способ
1. Валовый объем продукции в 2007 году	млн.руб.	128	127,98	127,2
2. Стоимость основных производственных  фондов в 1989 г.	млн. руб.	238,5	238,5	237,8

 

Проверка:

У₂₀₀₇=127,98 при Т_р=0,99997

Возьмем =0,999967999, тогда У₂₀₀₇₌128×(0,999967999)⁴=128×0,999872004=127,984 млн.руб.

Остальные значения проверить невозможно из-за отсутствия округлений при расчете.

 

На основе полученных данных можно  сделать вывод, что если выявленная тенденция значительно не изменилась, стоимость основных производственных фондов в 1989г. была близка к значениям полученным всеми тремя способами:

128 млн.руб., 127,98 млн.руб.,127,2 млн.руб..

Объем валовой продукции в 2007 г. была близка значениям, полученным 2 и 3 способами, то есть127,98 и 127,984 млн.руб., при условии, что выявленная тенденция значительно не изменится. Различия между результатами, полученными 2 и 3 способами можно объяснить тем, что при использование 2 способами были применены не достаточно точные данные, а при 3 способе из-за отклонения кривой. Менее достоверным является первый способ из-за арифметической погрешности, уточнить их невозможно, т.к. расчеты велись без округлений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Статистические индексы.

Таблица №6

Показатели товарооборота и  затрат на производство различных  видов продукции.

Основные виды продукции	Объем производства продукции, тыс.т		Себестоимость ед. продукции, тыс.руб/т		Цена за ед.,тыс.руб/т		Затраты труда на ед.,час/т
	баз.	отч.	баз.	отч.	баз.	отч.	баз.	отч.
А	235	233	50	48	55	56	121	131
Б	480	490	260	265	268	270	25	24
В	50	54	70	68	10	15	15	16
Г	125	120	70	73	75	90	54	59

 

По данным таблицы рассчитываем следующие индивидуальные индексы:

1) Индекс объема производства  продукции: i_q=

i_a= =0,991

Фактический объем продукции А ниже базисного на 0,9 %.

i_б= =1,02

Фактический объем продукции Б  выше базисного на 2%.

i_в= =1,08

Фактический объем продукции В  выше базисного на 8%.

i_г= =0,96

Фактический объем продукции Г ниже базисного на 4%.

2) Индекс себестоимости единицы  продукции: i_z=

i_a= =0,96

Фактическая себестоимость продукции  А ниже базисной на 4%.

 

i_б= =1,019

Фактическая себестоимость продукции Б выше базисной на 1,9%.

i_в= =0,97

Фактическая себестоимость продукции  В ниже базисной на 3%.

i_г= =1,04

Фактическая себестоимость продукции  Г выше базисной на 4%.

3) Индекс цены за единицу:  i_р=

i_a= =1,018

Фактическая цена продукции А выше базисной на 1,8%.

i_б= =1,007

Фактическая цена продукции Б выше базисной на 0,7%.

i_в= =1,5

Фактическая цена продукции В выше базисной на 50%.

i_г= =1,2

Фактическая цена продукции Г выше базисной на 20%.

 

4) Индекс затрат труда: i_t=

i_a= =1,08

Фактические затраты труда на продукцию  А выше базисных на 8%.

i_б= =0,96

Фактические затраты труда на продукцию  Б ниже базисных на 4%.

i_в= =1,07

Фактические затраты труда на продукцию В выше базисных на 7%.

i_г= =1,09

 

Фактические затраты труда на продукцию  Г выше базисных на 9%.

На основании исходных данных рассчитаем следующие общие индексы:

1) Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным предприятием:

i_zq=

i_zq= = = =1,03

На 3% увеличились затраты на производство основных видов продукции за счет изменения как объема производства, так и себестоимости отдельных  видов продукции.

Разность числителя и знаменателя  данного индекса:

А_zq=∑z₁q₁-∑z₀q₀

характеризует  абсолютную величину изменения затрат на производство отдельных  видов продукции.

А_zq=153466-148800=4666 тыс.руб.

Это показывает, что за счет изменения  объема производства и себестоимости  единицы продукции затраты на производство основных видов продукции увеличатся на 4666 тыс.руб.

Для того, чтобы определить влияние  каждого из факторов в отдельности  построим соответствующие индексы:

I. Определим влияние изменения себестоимости продукции, для этого построим общий индекс себестоимости основных видов продукции:

i_z=

i_z= = = =1,015

На 1,5% увеличились затраты на производство основных видов продукции только за счет изменения себестоимости  отдельных видов продукции.

А_z=∑q₁*(z₁-z₀)- абсолютная величина такого изменения.

А_z=153466-151230=2236 тыс.руб.

Это показывает, что за счет изменения  себестоимости затраты на производство основных видов продукции увеличатся на 2236 тыс. руб.

II. Определим влияние изменения объема производства, для этого построим общий индекс физического объема:

i_q=

i_q= = = =1,016

На 1,6% увеличились затраты на производство основных видов продукции за счет изменения объема производства отдельных видов продукции.

А_q=∑z_0*(q_1-q₀)- абсолютная величина такого изменения

А_q=151230-148800=2430 тыс.руб.

Это значение показывает, что только за счет изменения объема производства общие затраты на производство основных видов продукции увеличатся на 2430 тыс.руб.

Проверим правильность расчетов данных индексов на основе их взаимосвязи:

I_zq=I_z×I_q

1,03=1,015×1,016=1,03,

кроме этого:

∑z₁q₁-∑z₀q₀=∑q₁*(z₁-z₀)+ ∑z_0*(q_1-q₀)

4666=2236+2430=4666 тыс.руб.

2) Общий индекс товарооборота  основных видов продукции, выпускаемых предприятием:

I_рq=

I_рq= = = =1,036

На 1% увеличился товарооборот за счет изменения, как цен, так и объема производства отдельных видов продукции.

А_рq=∑р₁q₁-∑р₀q₀- абсолютная величина такого изменения

А_рq= 156958-151440=5518 тыс.руб.

Это значение показывает, что за счет изменения цен и объема производства отдельных видов продукции товарооборот увеличился на 5518 тыс.руб.

Для того, чтобы определить влияние каждого из факторов в отдельности построим соответствующие индексы:

I. Определим влияние изменения цен, для этого построим общий индекс цен:

I_р=

I_р= = = =1,022

На 2,2 % увеличился товарооборот только за счет изменения цен отдельных  видов продукции.

А_р=∑q₁*(р₁-р₀)- абсолютная величина такого изменения

А_р=156958-153585=3373 тыс.руб.

Это показывает, что за счет изменения  цен отдельных видов продукции  товарооборот увеличился на 3373 тыс. руб.

II. Определим влияние изменения объема производства, для этого построим общий индекс физического объема:

I_q=

I_q= = = =1,014

На 1,4% увеличился товарооборот только за счет изменения объема производства отдельных видов продукции.

А_q=∑p₀*(q₁-q₀)- абсолютная величина такого изменения

А_q=153585-151440=2145 тыс.руб.

Это показывает, что за счет изменения  цен и объеме производства отдельных видов продукции товарооборот увеличился на 2145тыс.руб.

Проверим правильность расчетов данных индексов на основе их взаимосвязи:

I_рq= I_q× I_р

1,036=1,022×1,014=1,036,

Кроме этого:

∑р₁q₁-∑р₀q₀==∑q₁*(р₁-р₀)+∑p₀*(q₁-q₀)

5518=3373+2145=5518тыс.руб.

 

3) Общий индекс затрат труда на производство продукции основных видов продукции, выпускаемых данным предприятием:

I_tq=

I_tq= = = =1,048

На 4,8% увеличились затраты труда  на производство продукции за счет изменения, как объема производства, так и трудоемкости изготовления отдельных видов продукции.

А_tq=∑t₁q₁-∑t₀q₀ абсолютная величина такого изменения

А_tq=50227-47935=2292 тыс.час.

Это показывает, что за счет изменения  трудоемкости и объема производства отдельных видов продукции товарооборот увеличится на 2292 тыс.час

Для того, чтобы определить влияние  каждого из факторов в отдельности  построим соответствующие индексы:

I. Определим влияние изменения затрат труда на единицу продукции, для этого построим общий индекс трудоемкости:

I_t=

I_t= = = =1,052

На 5,2% увеличились затраты только за счет изменения трудоемкости изготовления отдельных видов продукции.

А_t=∑q₁*(t₁-t₀)-абсолютная величина такого изменения

А_t=50227-47733=2494тыс час.

Это значение показывает, что за счет изменения трудоемкости изготовления отдельных видов продукции, общие затраты труда на производство продукции увеличатся на 2494 тыс.час.

 

II. Определим влияние изменения объема производства, для этого построим общий индекс физического объема:

I_q=

I_q= = = =0,996

На 0,4% уменьшились затраты труда  только за счет изменения объема производства отдельных видов продукции.

А_q=∑t₀*(q₁-q₀)-абсолютная величина такого изменения

А_q=47733-47935=-202 тыс. час

Это показывает, что за счет изменения  объема производства отдельных видов  продукции затрат труда уменьшатся на 202 тыс.час.

Проверим правильность:

I_tq= I_t× I_q

1,048=1,052×0,996=1,048

Кроме того:

∑t₁q₁-∑t₀q₀=∑q₁*(t₁-t₀)+ ∑t₀*(q₁-q₀)

2292=2494+(-202)=2292 тыс. час.

 

Таблица №7

Показатели затрат на производство основного вида продукции в различных  цехах.

Участок, цех, предприятие	Объем производства, продукции, тыс.руб./т. тыс.т.		Себестоимость ед. продукции, тыс.руб./т.
	баз.	отч.	баз.	отч.
Цех 1	212	214	127	127
Цех 2	253	223	290	280
Цех 3	301	315	255	253
…

 

Прежде чем приступим к определению  непосредственно индексов, рассчитаем долю каждого цеха в общем объеме производства продукции

Она рассчитывается по формуле:

d_i=

= = =0,28

= = =0,33

= = =0,39

 

= = =0,28

= = =0,3

= = =0,42

Определим индекс переменного состава  характеризующий изменение средней  себестоимости:

I_п.с.=

I_п.с.= = = =0,98

На 2% уменьшится средняя себестоимость  данного вида продукции в результате изменения себестоимости на отдельных  цехах и изменения доли каждого  цеха в общем объеме продукции.

Чтобы определить влияние каждого  из факторов в отдельности построим соответствующие индексы:

1) Определим влияние изменения себестоимости, для этого построим индекс фиксированного состава:

I_ф.с.=

I_ф.с.= = = =0,983

На 1,7% уменьшится средняя себестоимость данного вида продукции в результате изменения только себестоимости этой продукции.

2) Определим влияние структурного  фактора, то есть изменение  доли для этого построим индекс  структурных сдвигов:

I_стр.=

I_стр.= = = =0,995

Средняя себестоимость данного  вида продукции в результате изменения  доли каждого предприятия в общем  объеме производства уменьшится на 0,5%.

Проверим правильность расчетов данных индексов на основе их взаимосвязи:

I_п.с.= I_ф.с.×I_стр.

0,98=0,983*0,995=0,98

Чтобы определить абсолютную величину такого изменения средней себестоимости  в целом за счет влияния отдельных  факторов необходимо из числителя вычесть  знаменатель.

Разница покажет, на сколько абсолютных единиц (тыс.руб.)

Изменилась средняя себестоимость  данного вида продукции.

 А_п.с.=∑z₁d₁-∑z₀d₀

А_п.с.= 225,82-230,71= -4,89 тыс. руб.

На 4890 руб. уменьшится средняя себестоимость данного вида продукции в результате изменения себестоимости на отдельных цехах и изменения доли каждого цеха в общем объеме производства.

А_ф.с.=∑d₀*(z₁-z₀)

А_ф.с.=225,82-229,66= -3,84 тыс.руб.

На 3840 руб. уменьшится средняя себестоимость данного вида продукции в результате изменения только себестоимости данной продукции в отдельных цехах.

А_стр.=∑z₀*(d₁-d₀)

А_стр.=229,66-230,71=-1,05 тыс.руб.

На 1050руб. уменьшится средняя себестоимость данного вида продукции в результате изменения доли каждого предприятия в общем объеме производства.

Абсолютные величины так же, как и индексы взаимосвязаны:

∑z₁d₁-∑z₀d₀₌∑d₀*(z₁-z₀)+ ∑z₀*(d₁-d₀)