Динамический ряд

Динамический ряд –  ряд показателей, который характеризует  изменение общественных явлений  во времени. Каждый ряд динамики состоит:

1. Из уровней, характеризующих величину изучаемого признака;
2. Периодов или моментов времени, к которому эти уровни относятся.

В зависимости от характера  различают моментные и интервальные динамические ряды.

Моментный – ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные моменты времени.

Интервальный – такой динамический ряд, уровни которого характеризуют размер явления за тот или иной период времени.

При построении рядов динамики необходимо соблюдать следующие условия:

1. Статистические показатели вычисляются по единой методике;
2. Уровни динамического ряда относятся к одному и тому же явлению или объекту наблюдения;
3. Все уровни характеризуют явления на момент времени или за период;
4. Уровни должны относится к равным периодам времени.

По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими  уровнями. Равностоящие уровни представлены через равные следующие друг за другом интервалы времени. Если а рядах прерывающиеся или неравные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими.

Анализ интенсивности  изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся:

1. Абсолютный прирост;
2. Коэфицент роста;
3. Темп роста;
4. Темп прироста;
5. Абсолютное значение 1 % прироста.

Показатели ряда динамики в зависимости от уровня принятого  за базу сравнения делятся на базисные и цепные. Базисные –показатели, которые вычисляются  по отношению к одному и тому же уровню, принятому за постоянную базу сравнения. Цепные – показатели, которые вычисляются по отношению к предыдущему уровню.

Абсолютный прирост показывает насколько данный уровень больше или меньше базисного или предыдущего уровня и характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Вычисляется как разность между сравниваемым и базисным – базисный а.п, разность между сравниваемым и предыдущим – цепной. 

 

 

 

.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует связь: сумма последовательных цепных а.п равна базисному, то есть общему приросту за весь промежуток времени.

Коэфицент роста показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения или во сколько раз последующий уровень больше или меньше предыдущего.

 

Взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэфицентов роста равно базисному коэфиценту роста за весь период.

Темп роста процентное выражение коэфицента роста.

 

Взаимосвязь: частное от деления последующего базисного  темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темп прироста показывает на сколько % данный уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения или предыдущий уровень больше или меньше последующего. Вычисляется как отношение а.п  к абсолютному уровню принятому за базу сравнения или к предыдущему уровню:

 

Абсолютное значение 1% прироста вычисляется как отношение абсолютного прироста  к темпу прироста за тот же период времени:

 

 

сотой части предыдущего  или базисного уровня  и показывает какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1 % прироста.

Приемы выявления  основной тенденции развития в рядах  динамики:

Основной тенденцией развития или трендом называется плавное  или устойчивое изменение уровня явления во времени свободное  от случайных колебаний.

Задача состоит в том  что бы выявить общую тенденцию  в изменении уровней ряда , освобожденную от действия различных случайных факторов.

С этой целью ряды динамики подвергаются обработки методами укрупнения периодов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Тенденция – направление в котором совершается развитие каких-либо явлений.

Метод укрупнения периодов – основан на укрупнении периодов к которым относятся уровни ряда динамики. Периоды должны отличатся друг от друга по степени и эффективности влияния факторов на изучаемое явление.

Метод скользящей средней- используется для изучения тенденции изменения явления внутри отдельных периодов. Он так же основан на укрупнении периодов и погашении случайных колебаний. Суть метода заключается в том, что каждая последующая средняя рассчитывается для периода, сдвинутого по ряду динамики на 1 дату.

Для выравнивания по этому  способу в начале определяют интервал скольжения, достаточный для погашения  случайных колебаний. В итоге получают ряд средних, характеризующих закономерное изменение признака от 1-го года к другому.

Ряд динамики выровненный по способу скользящей средней имеет n-l+1 уровней, где n-число исходных уровней, l- величина интервала скольжения.

Порядок расчета: первый уровень  рассчитывается как простая средняя арифметическая  из 5-ти годичных уровней; второй уровень ряда вычисляется из следующих пяти уровней, начиная со второго; следующий уровень сдвигается еще на 1 дату вниз и т.д.

Метод аналитического выравнивания состоит в определении математического уравнения, отражающего тенденцию изменения признака.

Ряд динамики в котором нет выраженной тенденции нарастание или падение абсолютных приростов можно выровнять по уравнению прямой линии: ,где - выровненное значение ряда динамики, t- порядковые номера периодов или моментов времени, ,- параметры искомой прямой, которые характеризуют начальный уровень и средний ежегодный прирост

Показательная функция:

Степенная функция:

Если ряд динамики нечетный, то середина ряда обозначается нулем, остальные значения в верх с минуса -1,-2,-3 и т.д.

Если ряд динамики четный, то от середины ряда вверх через  значение -1,-3,-5 и т.д.