Индексы

lign="justify">     Постоянные  веса (не меняющиеся при переходе от одного индекса к другому) позволяют  исключить влияние изменения  структуры на значение индекса.

     Ряды  агрегатных индексов с постоянными  весами имеют преимущество — сохраняется  взаимосвязь между цепными и  базисными индексами, например, в  ряду агрегатных индексов физического  объема:

      , 

     или в ряду агрегатных индексов цен Ласпейреса: 

      . 

     Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет  переходить от цепных общих индексов к базисным и наоборот.

     В рядах агрегатных индексов качественных показателей, которые строятся с  переменными весами (например, ряд  цен Пааше), перемножение цепных индексов не дает базисный: 

      .

     

     Для таких индексов переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен. Вместе с тем, в статистической практике часто возникает необходимость определения динамики цен за длительный период времени на основе цепных индексов цен с переменными весами. Тогда для получения приближенного базисного (итогового) индекса цепные индексы цен перемножают, заведомо зная, что в таком расчете допускается ошибка. Отдельные индексы этого ряда используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в ценах предыдущего года. Основные формулы для расчета общих индексов приведены в таблице 1. 

 

Таблица 1 - Основные формулы начисления общих индексов

 
 

       2 Практическая часть

       2.1 Задача №1

 

       1. Рассчитаем средние цены на  товар в 2007  и 2008 гг. по формулам:

       

 
 

       2. Расcчитаем дисперсию и среднее квадратичное отклонение цен

       

 
 

       Среднее квадратичное отклонение равно 

       

 
 

       Коэффициент вариации представляет собой

       

 
 

       3. Рассчитаем индексы цен переменного  состава, постоянного состава  и индекс структурных сдвигов

       Индекс  переменного состава

       

 

       Индекс структурных сдвигов:

       

 
 

       Индекс  постоянного состава:

       

 
 

       4. Из таблицы видно, что цена  в каждом магазине возросла  в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в целом же средняя цена  снизилась на 47,9%

((0,521-1)*100%). Однако в магазинах также произошло и изменение структуры реализации. Индекс структурный сдвигов равен 0,467. Первая часть формулы индекса позволяет ответить на вопрос, какой была бы цена в 2008 г., если бы цены в каждом магазине сохранились на прежнем уровне 2007 г. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену 2007 г. В целом по полученному значению индекса можно сделать вывод о том, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 1%.

       Рассчитанный  индекс цен постоянного состава  равен 1,1145 или 111,45%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара по магазинам не изменилась, средняя цена возросла бы на 11,45%.

       Влияние второго фактора на среднюю цену сильнее, что отразилось в общем  повышении цены.

       5.

 

     2.2 Задача №2

 

       1. Рассчитаем индивидуальные индексы  цен для каждого магазина по  формуле:

                                                      
 
 
 
 

       2. Найдем индексы цен Пааше, Ласпейреса и Фишера 
 
 
 

       3. Сводный индекс товарооборота: 

       Сводный индекс физического объема продаж 

       Поскольку

       

       Найдем  сводный индекс цен 
 

       4. Числитель и знаменатель сводного  индекса цен можно интерпретировать  с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой  сумму денег, фактически уплаченных  покупателями за приобретенные  в текущем периоде товары. Знаменатель  показывает, какую сумму заплатили  бы покупатели за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя  будет отражать величину экономии (знак – ) или перерасхода (+) покупателей от изменения цен.

       Общее изменение расходов равно 

       98430-84380 = 14050

       Изменение расходов вследствие роста цен 

       98430-88610 = 9820

       Изменение расходов за счет роста объема продаж

       88610-84380 = 4230 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Список  литературы 

       1 Годин А.М. Статистика/Учебник.  – М.: Издательско-торговая корпорация  «Дашков и Ко», 2002. – 472 с.

       2 Гусаров В.М. Статистики: Учебн.  пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.

       3 Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. –  М.: Аудит, ЮНИТИ, 2001. – 247 с.

       4 Практикум по статистике: Учебн.  пособие для вузов/Под ред.  В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ. – М:  ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.