Экономико-статистический анализ эффективности производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Куменского районо

 

            Анализ группировки показывает, что с последовательным увеличением  затрат на 1 корову от 1 группы  ко 2 и 3 соответственно на 20,7%, на 34,6% , наблюдается последовательное увеличение удоя соответственно на 30,6% и 15,4%. Таким образом, чем выше уровень интенсивности производства, тем выше продуктивность животных.

Аналогично проведем группировку по факторному признаку поголовье коров , в качестве результативного будем рассматривать себестоимость 1ц. молока.

1. Выбираем группировочный  признак, в качестве которого  используем факторный признак  –поголовье    коров.

2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. по поголовью коров: 134 148 207 208 288 300 348 405 425 450 470 495 534 654 

750 768 895 1150 1957 

3. Определим величину интервала групп:

 

,

 

где -наибольшее, - наименьшее значение группировочного признака; -количество групп.

При заданном объеме совокупности ( 20 предприятия ) выделим три группы предприятий (К=3).

 

(гол.)

4. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них

1)От 134 до 387,667 - 8 хозяйств

2)От 387,667 до 641,334–6 хозяйств

3) Oт 641,334 до 895,001– 4 хозяйства

Используя данные ранжированного ряда, можно предположить следующую группировку  предприятий по поголовью коров.

1)до 387,667 - 8 хозяйств

2)От 387,667 до 641,334–6 хозяйств

3) Свыше 641,334– 6 хозяйств

5.По полученным группам  и по совокупности в целом  определяем сводные данные, а  на их основе – относительные и средние показатели. (Приложение 4)

 

Таблица 12 Влияние размеров предприятия и продуктивности коров на себестоимость 1ц.молока

 

Число предприятий	Границы групп  по поголовью коров,гол.	Границы подгрупп по удою	Погловье коров,гол.	Удой,ц.	Себестоимость 1ц.молока,руб.
4		1 п/гр до 47	214	37,6	631
4		2 п/гр свыше  47	286	57,34	548
8	1гр. До 387,667		250	47,47	589
3		1 п/гр до 52	493	48,15	559
3		2 п/гр свыше  52	433	69,51	594
6	2 гр. От 387,667 до 641,334		463	58,83	576
3		1п/гр до 62,3	857	58,6	566
3		2 п/гр свыше  62,3	1201	66,57	538
6	3 гр. Свыше 641,334		1029	62,59	552
10	Итого 1 п/гр		491	47,06	590
10	Итого 2 п/гр		605	63,76	559
20	Всего по совокупности		548	55,41	574

 

Анализ группировки  показал, что с увеличением поголовья  коров от  1группы ко 2 из соответственно на 85,2% и 122,25%, наблюдается последовательное снижение себестоимости 1ц. молока. Следовательно, чем выше размеры предприятия, тем выше эффективность производства молока.

Сопоставляя продуктивность коров и себестоимость молока между первыми и вторыми подгруппами, видим, что, чем выше продуктивность, тем ниже себестоимость. Таким образом, задача предприятия – повышать продуктивность животных.

 

3.2 Дисперсионный анализ

 

Для оценки существенности различия между группами по величине результативного признака (среднесуточный прирост) будем использовать критерий Фишера (F - критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

 

F_факт= , где

 

- межгрупповая дисперсия;

остаточная дисперсия.

Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по удою молока (таблица 11). Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии ( ) по формуле:

 

 

где: - средняя групповая;

- средняя общая;

m - число групп;

n - число вариантов в группе.

 

2. Определим величину остаточной дисперсии, используя формулу:

 

где: - общая вариация;

- межгрупповая вариация 

N - общее число вариантов (N=20)

Общую вариацию определим  по формуле

 

,

 

где: x_i - варианты;

- общая средняя ( =53,5 ц)

Для определения общей  вариации удоя молока необходимо использовать все 20 вариантов исходной совокупности (ц.):

 

 

Вариация межгрупповая была ранее определена по формуле:

 

W_м/гр= 2101,5

3. Определим фактическое значение критерия Фишера

 

F_факт= .

           Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

 

= m – 1 = 3 – 1 = 2; = (N – 1) – (m – 1) = 17

 при  =2 и =17 составило 3,55

 

Поскольку F_факт > F_табл, то можно признать различия между группами существенными.

Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равна

 

 

Поскольку F_факт > F_табл, то  различия групповых средних удоев в аналитической группировке существенны, следовательно, выводы по ней объективны и достоверны. При этом коэффициент детерминации показывает, что 69,27% вариации удоев исследуемой совокупности предприятий обусловлены вариацией затрат на 1 голову. Другими словами, на 69,27%  продуктивность коров зависит от уровня интенсивности производства.

 

3.3. Корреляционно-регрессионный  анализ

 

На основе логического  анализа и системы группировок выявляем перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастическом (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называется многофакторными уравнениями регрессии.

Например, для выражения  взаимосвязи между поголовьем коров (сотни голов) - , удоем (ц.) - и результативным признаком - себестоимостью 1 ц. молока (тыс.руб.) - Y может быть использовано следующее уравнение:

 

 

Параметры , , определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

 

 

 

Расчетные данные (Приложение 5)

 

 

_{В результате решения данной системы на основе данных по 20 предприятиям было получено следующее уравнение регрессии:}

_{Y = 1,05-0,004x1+0,009 x2}

 

_{Коэффициент регрессии а1=-0,004показывает, что при увеличении}

поголовья коров на 1 сотню голов, себестоимость 1 ц. молока снижается в среднем на 0,004 тыс.руб.(при условии постоянства уровня затрат на 1 корову). Коэффициент =0,009 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц. молока на 0,009 тыс. руб. при увеличении удоя молока на 1ц. (при постоянстве удоя на 1 корову).

Теснота связи между  всеми признаками, включенными в  модель, может быть определена при  помощи коэффициентов множественной  корреляции:

 

 

где ; ; - коэффициенты парной корреляции между , и Y.

 

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

В рассматриваемом примере  были получены следующие коэффициенты парной корреляции:

 

 

 

Следовательно, между  себестоимостью (Y) и поголовьем коров (X1) связь обратная слабая, между себестоимостью и удоем молока обратная слабая. При этом имеет место мультиколлинеарность, так как между факторами существует более тесная связь, чем между каждым отдельным фактором и результатом.

Кроме того, наблюдается  противоречие между коэффициентом  регрессии  _{=0,009 и коэффициентом корреляции}

Так как коэффициент  регрессии свидетельствует о наличии прямой связи между удоем коров, а  коэффициент корреляции  - об обратной. Данное явление свидетельствует о неудачном выборе второго фактора, который следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим.

Между всеми признаками связь слабая, т.к. R=0,367. Коэффициент множественной детерминации Д=0,367²*100%=13,5%

Для оценки значимости полученного  коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле

 

F_факт= ,

 

Где n- число наблюдений,

m- число факторов.

 

F_факт= = 10,45

 

F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и число степеней свободы (v₁=n-m и v₂=m-1)

 

F_табл =4,41 , v₁ = 18 v₂= 1

Так как F_факт > F_табл значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х₁ х₂ и Y – тесной.

Для оценки влияния отдельных  факторов и резервов, которые в  них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения. Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

 

 

Таким образом, изменение на 1% поголовья коров ведет к среднему снижению себестоимости 1 ц. молока на 0,038%, а изменение на 1% удоя молока на 1 корову- к среднему увеличению на 0,869%.

 При помощи β-коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак с изменениями соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ).

 

 

 

То есть наибольшее влияние  на себестоимость 1 ц. молока с учетом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

 

 

 

Сумма коэффициентов  отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации

 

Д=d₁+d₂=0,135

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится - 6%, второго 19,5%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе

 

 

 

Если в уравнении  регрессии в качестве результативного  используется признак, характеризующий итоги производственной деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии a₁,a₂,…a_n могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнение регрессии вместо x₁, x₂,…x_n подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков.

Созданная нормативная  база может служить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производства.

В условиях рыночных отношений  важно выявить степень влияния  объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях  достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников.

Среднее отклонение фактического значения результативного признака (y) от среднего по совокупности ( ) делится на две части:

 

,

 

где - отклонение результативного признака за счёт эффективности использования факторов (ресурсов) производства;