Экзамен по статистике

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

             ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

 

 

 

 

 

 

 

 

                  ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

                                   

                      Дисциплина: Статистика

                       Билет № 6

                                               

 

 

 

 

 

 

 

                                            Выполнила: Редер Ольга Борисовна

                                            Поток: ЭН-30

                                            Адрес: г. Омск ул. 10 лет Октября 149-10

                                            Проверил:

                                            Оценка

                                            Дата

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  2014

 

 

 

 

 

 Группировка статистических данных.

Рассчитать стоимость выпуска продукции.

 

Виды продукции	Выпуск продукции в натуральном выражении		Цена на единицу изделия, руб.		Стоимость выпуска, млн руб.		Доля изделий в стоимости продукции
	базисн.	отчётн.	базисн.	отчётн.	базисн.	отчётн.	базисн.	отчётн.
Оборудование, шт.	2 100	2 000	75,00	82,50
Литьё, т	11 500	12 000	8,75	10,10
Итого	–	–	–	–

 

start="3"

 Определить долю изделий в стоимости продукции по данным задачи № 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Группировка статистических данных.

Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп по ряду существенных признаков. Осуществляется группировка либо путем деления совокупности на отдельные части, которые характеризуются внутренней однородностью и отличаются рядом признаков, либо путем объединения отдельных единиц в группы по типовым признакам (например, группировка промышленных предприятий по форме собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме актива баланса и т.д.).

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками или основанием группировки. Если группировка получена по количественному признаку, она называется количественной, по качественному – атрибутивной или качественной. 
На группировку в статистическом анализе возлагаются следующие функции:

- выделение социально-экономических типов явлений;

- изучение структуры и структурных сдвигов;

- анализ взаимосвязей между явлениями.

В соответствии с этими функциями различают типологические, структурные и аналитические (факторные) группировки.  
Типологическая группировка – это распределение качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические однородные типы. К этому виду относятся группировки стран по социально-политическому устройству, предприятий – по форме собственности, населения – по месту проживания (городское и сельское).

Разделение однородной совокупности на группы с целью выявления ее внутренней структуры называется структурной группировкой. Она характеризует состав совокупности, объем (весомость) ее отдельных групп.  

Таблица 1 – Группировка потребителей йогурта по возрасту

Группы потребителей по возрасту, лет	Число потребителей, чел.
Менее 20  20-30  30-40  40-50  50-60  Старше 60	10  40  30  10  6  4
Итого	100

Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги, что отражает закономерности их развития.

Аналитические группировки используются для исследования наличия зависимости между изучаемыми явлениями. Для этого следует данные сгруппировать по одному из признаков, вычислить в каждой группе среднее значение второго признака, а затем сопоставить изменения изучаемых признаков. Если с увеличением или уменьшением группировочного признака увеличиваются значения второго признака, то связь (прямая или обратная) между ними существует.  

Таблица 2 – Группировка магазинов по численности работников (данные условные)

Численность работников, чел.	Количество магазинов	Средняя фактическая продолжительность рабочей недели, ч.
До 5	13	42,0
5-10	39	39,5
11-19	52	38,1
20-49	29	37,4
50-99	12	37,6
100 и более	6	37,2

Данные показывают, что между размером предприятия и занятостью его работников существует связь: чем больше по количеству работающих магазин,тем короче рабочая неделя.

Если группы, образованные по одному признаку, делятся затем на группы по второму и т.д. признакам, то такая группировка называется комбинированной. Например, распределив группы потребителей йогурта по полу, получим комбинированную группировку. 

Таблица 3 – Группировка потребителей йогурта по возрасту и полу

Группы потребителей по возрасту, лет	Число потребителей, чел.
	всего		в т. ч.
			мужского пола	женского пола
Менее 20  20-30  30-40  40-50  50-60  Старше 60	10  40  30  10  6  4	4  17  12  6  3  1		6  23  18  4  3  3
Итого	100	43		57

 

Выполнение группировки по количественному признаку

При составлении структурных группировок на основе количественных признаков определяют количество групп и интервалы группировки.

от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.  
Интервалы могут быть равные и неравные. Например: по численности работающих предприятия могут быть разбиты на группы: до 100, 100-200, 200-500, 500-1000, 1000 и более. Это объясняется тем, что изменение признака на 50-100 чел. имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных – не имеет. 
Для группировок с равными интервалами величина (длина, шаг) интервала определяется по формуле:

 

 
где Хmax , Xmin - наибольшее и наименьшее значение признака;  
n– число групп (интервалов), определяемое по формуле Стерджесса:

n = 1+ 3,322lg i,

где i– число единиц совокупности. 
Округление полученных в расчетах нецелых чисел производится в большую сторону. 
Например: необходимо произвести группировку с равными интервалами 20 рабочих цеха по производительности их труда. Наибольшая производительность 180 деталей за смену, наименьшая – 60.  
Количество групп: n = 1 + 3,322lg 20 = 5,322 ≈ 6 групп 
Длина интервала:

дет. 
Нижняя граница 1-ой группы 60 деталей, верхняя 60+20=80 деталей. Вторая группа: нижняя граница 80, верхняя 80+20=100 и т.д. В результате получаем такой интервальный ряд (или такие группы рабочих), деталей:

1 группа: 60-80  
2 группа: 80-100  
3 группа: 100-120  
4 группа: 120-140  
5 группа: 140-160  
6 группа: 160-180

В этом распределении имеется неопределенность, к какой группе отнести единицу совокупности, значение признака которой равно граничному значению интервала (рабочих с производительностью 80, 100, 200 и т. д. дет/см). Для устранения неопределенности используют принцип единообразия: левая, нижняя граница интервала включает в себя указанное значение, а верхняя – нет. Значит, рабочего, производящего 100 дет/см, относят к 3 группе.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны верхняя и нижняя границы (как в примере), и открытыми, когда указана лишь одна из границ. Например, интервалы «менее 60» или «180 и выше» - открытые интервалы. Для расчета показателей статистической совокупности открытые интервалы необходимо «закрыть». Для этого используют величину интервала, соседнего с «открытым». В примере получим: 40-60 и 180-200.

Сказанное выше относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но довольно часто приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, группировки могут быть не сопоставимы из-за различного числа групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки, который заключается в образовании новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Эта перегруппировка возможна двумя способами: 1) объединением первоначальных интервалов (т.е. их укрупнением); 2) долевой перегруппировкой. 
Рассмотрим пример, данные условные.

 

Таблица 4 – Группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию.

1-й  район			2-й район
№ груп-пы	Группы акционеров по размеру диви-дендов, грн.	Количество акционеров, %	№ груп-пы	Группы акционеров по размеру диви-дендов, грн.	Количество акционеров, %
1  2  3  4  5	1 – 4  4 – 8  8–12  12–16  16–20	18  12  40  25  5	1  2  3  4  –	1– 6  6–12  12–20  20–30  –	10  20  40  30  –
	Итого	100		Итого	100

Приведенные данные не позволяют сравнить распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов из-за различного числа групп (5 и 4) и различной длины интервала. Взяв за основу группировку 2-го района (как более крупную), произведем вторичную группировку акционеров 1-го района.

 

Таблица 5 – Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на 1 акцию

№ груп-пы	Группы акционеров по размеру дивидендов, %	Количество акционеров, %		Расчет
		2-й район	1-й район
1  2  3  4	1 – 6  6–12  12–20  20–30	10  20  40  30	24  46  30  –	18+0,5*12=24  0,5*12+40=46  25+5=30
	Итого	100	100	100

Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод: акционеры второго района имеют более высокие дивиденды: (12 и выше грн. получают 40+30=70 % акционеров, а в первой – только 30 %).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рассчитать стоимость выпуска продукции.

 

Виды продукции	Выпуск продукции в натуральном выражении		Цена на единицу изделия, руб.		Стоимость выпуска, млн руб.		Доля изделий в стоимости продукции
	базисн.	отчётн.	базисн.	отчётн.	базисн.	отчётн.	базисн.	отчётн.
Оборудование, шт.	2 100	2 000	75,00	82,50
Литьё, т	11 500	12 000	8,75	10,10
Итого	–	–	–	–