Количественная оценка рисков

 

 

 

 

 

Реферат

«Количественная оценка рисков»

 

Содержание

 

 

 

Введение

 

Одной из основных характерных черт инновационной деятельности, определяющих подходы к ее анализу, является неопределенность, связанная с необходимостью прогнозирования результатов в течение жизненного цикла проекта или предприятия. При анализе эффективности инвестиционных проектов расчетные потоки денежных средств (расходы и доходы) относятся к будущим периодам и носят прогнозный характер. Неопределенность будущих результатов обусловлена влиянием как множества экономических факторов (колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов, уровня инфляции и т. п.), не зависящих от усилий инвесторов, так и большого числа неэкономических факторов (климатические и природные условия, политические отношения и т. д.), которые не всегда поддаются точной оценке. Неопределенность прогнозируемых результатов приводит к возникновению риска того, что цели, поставленные в проекте, могут быть не достигнуты полностью или частично. В связи с этим анализ и оценка рисков и неопределенностей является необходимой и крайне важной составной частью оценки потенциала инновационного проекта.

Под риском будем понимать поддающуюся измерению вероятность появления обстоятельств, обусловливающих невозможность получения ожидаемых результатов от реализации поставленной цели: проект может оказаться неэффективным или менее эффективным, чем предполагалось.

В данном реферате рассмотрим количественный анализ рисков. Наибольшее распространение при оценке риска инвестиционных проектов получили следующие количественные методы:

• статистический метод;
• анализ чувствительности (метод вариации параметров);
• метод проверки устойчивости (расчета критических точек);
• метод сценариев (метод формализованного описания неопределенностей);
• имитационное моделирование (метод статистических испытаний, метод Монте-Карло);
• метод корректировки ставки дисконтирования.

 

1. Статистический метод

Часто производственная деятельность предприятий планируется по средним показателям параметров, которые заранее не известны достоверно и могут меняться случайным образом. При этом крайне нежелательна ситуация с резкими изменениями этих показателей, ведь это означает угрозу утери контроля. Чем меньше отклонение показателей от среднего ожидаемого значения, тем больше стабильность. Именно поэтому наибольшее распространение при оценке инвестиционного риска получил статистический метод, основанный на методах математической статистики [1]. Расчет среднего ожидаемого значения осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x - среднее ожидаемое значение;

xi - ожидаемое значение для каждого случая;

ni - число случаев наблюдения (частота) Σ - сумма по всем случаям.

 

Среднее ожидаемое значение представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта инвестирования. Для принятия окончательного решения необходимо определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от среднего. Для ее оценки на практике применяют либо дисперсию

 

либо среднее квадратичное отклонение (СКО):

 

Cреднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Для анализа результатов и затрат инновационного проекта, как правило, используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение СКО к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

  .

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Принята следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

• до 10 % - слабая колеблемость;
• 10-25 % - умеренная;
• свыше 25 % - высокая.

При одинаковых значениях уровня ожидаемого дохода более надежными являются вложения, которые характеризуются меньшим значением СКО. Предпочтение отдается тем инвестиционным проектам, по которым значение коэффициента вариации является более низким, что свидетельствует о лучшем соотношении дохода и риска.

Несмотря на простоту формул, для использования статистического метода необходим большой объем данных за длительный период времени, что и является его основным недостатком. Кроме того, описанные выше характеристики предполагается применять к нормальному закону распределения вероятностей, который широко используется при анализе рисков, т. к. его важнейшие свойства (симметричность распределения относительно средней, ничтожная вероятность больших отклонений случайной величины от среднего значения и др.) позволяют существенно упростить анализ. Однако не всегда параметры проекта (денежный поток) подчиняются нормальному закону. Поэтому использование при анализе риска только вышеперечисленных характеристик может приводить к неверным выводам и необходимо использование дополнительных параметров, таких как коэффициент асимметрии (скоса), эксцесс и т. д.

Применение более сложного математического аппарата (регрессионного и корреляционного анализа, методов имитационного моделирования) позволяет провести более глубокий анализ риска и причин его возникновения [3].

 

2.Метод  анализа чувствительности

В инвестиционном проектировании при оценке риска широко применяется метод анализа чувствительности [2, 4]. В данном методе риск рассматривается как степень чувствительности результирующих показателей проекта к изменению условий функционирования (налоговых платежей, цены продукта, средних переменных издержек и т. п.). В качестве результирующих показателей проекта могут выступать:

• показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срок окупаемости);
• ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль).

Анализ начинается с установления базового значения результирующего показателя (например, NPV) при фиксированных значениях параметров, влияющих на результат оценки проекта. Затем рассчитывается процентное изменение результата (NPV) при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют ±10-15 %.

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет показателя эластичности, представляющего собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент.

 

где x1 - базовое значение варьируемого параметра,

x2 - измененное значение варьируемого  параметра,

NPV1 - значение результирующего показателя  для базового варианта,

NPV2 - значение результирующего показателя  при изменении параметра.

 

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных параметров. Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.

Анализ чувствительности можно провести и графически, путем построения зависимости результирующего показателя (NPV) от изменения данного фактора. Чем больше угол наклона этой зависимости, тем чувствительнее значение NPV к изменению параметра и больше риск. Пересечение прямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении параметра в процентном выражении проект станет неэффективным. На основании этих расчетов проводится экспертное ранжирование параметров по степени важности (высокая, средняя, невысокая) и построение так называемой «матрицы чувствительности», позволяющей выделить наименее и наиболее рискованные для проекта факторы. Анализ чувствительности позволяет определить ключевые (с точки зрения устойчивости проекта) параметры исходных данных, а также рассчитать их критические (предельно допустимые) значения. Главным недостатком данного метода является предпосылка, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

 

3. Метод проверки устойчивости

Метод проверки устойчивости [2] предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее «опасных» для каких-либо участников условиях. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно- экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства и населения. Влияние факторов риска на норму дисконта при этом не учитывается. Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях:

• NPV положителен;
• обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.

Степень устойчивости проекта к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями предельного (критического) уровня объемов производства, цен производимой продукции и других параметров проекта. Предельное значение параметра проекта для некоторого t-го года его реализации определяется как такое значение этого параметра в t-м году, при котором чистая прибыль участника в этом году становится нулевой.

Данный метод не дает возможности провести комплексный анализ риска по всем взаимосвязанным параметрам, т. к. каждый показатель предельного уровня характеризует степень устойчивости в зависимости лишь от конкретного параметра проекта (объем производства и т. д.).

4. Метод сценариев

В какой-то мере избежать недостатков, присущих анализу чувствительности, позволяет метод сценариев, при котором одновременному непротиворечивому изменению подвергается совокупность факторов исследуемого проекта с учетом их взаимозависимости [4]. Метод сценариев предполагает описание опытными экспертами всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и прочих параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат, результатов и показателей эффективности. В качестве возможных вариантов целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический, или средний).

Следующий этап реализации метода сценариев состоит в преобразовании исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности. На основе имеющихся данных определяются показатели экономической эффективности проекта. Если вероятности наступления того или иного события, отраженного в сценарии, известны точно, то ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

 

где NPVi - интегральный эффект при реализации i-ого сценария,

pi - вероятность этого сценария.

 

При этом риск неэффективности проекта (РЭ) оценивается как суммарная вероятность тех сценариев (k), при которых ожидаемая эффективность проекта (NPV) становится отрицательной:

 

Средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности (УЭ) определяется по формуле:

 

Вероятностное описание условий реализации проекта оправдано и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, возможность землетрясений или наводнений и т. п.) или состояния основных средств (снижение прочности в результате износа конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т. п.).

В тех случаях, когда ничего не известно о вероятности отдельных сценариев или реализация любого из них вообще не является случайным событием и не может быть охарактеризована в терминах теории вероятности, используется минимаксный подход, в частности, так называемый критерий оптимизма-пессимизма, предложенный Л. Гурвицем [1]:

 

где NPVmax, NPVmin - наибольший и наименьший интегральный эффект по рассмотренным сценариям;

λ - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйственного субъекта в условиях неопределенности (рекомендуется принимать на уровне 0,3).

При λ = 0 критерий обращается в критерий Вальда, означающий пессимистическую оценку эффективности проекта по худшему из возможных сценариев. Однако, стремление минимизировать риски, настраиваясь на наихудший сценарий, может привести к неоправданно высоким затратам и созданию слишком больших резервов в случае реализации более благоприятной ситуации. Кроме того, возможно, что многие успешные проекты в этом случае будут отклонены. При λ = 1 критерий Гурвица обращается в критерий крайнего оптимизма, ориентирующийся на наилучший из возможных сценариев, хотя вероятность его реализации обычно не очень высока.

Основным недостатком сценарного анализа является учет только нескольких возможных исходов по проекту (дискретное множество значений NPV), хотя в действительности число возможных исходов не ограничено. Кроме того, при невозможности использования объективного метода определения вероятности того или иного сценария приходится делать предположения, основываясь на субъективном опыте, при этом возникает проблема достоверности вероятностных оценок. При применении минимаксного подхода большой субъективностью отличается выбор норматива λ.

Одним из вариантов сценарного метода является метод PERT- анализа (Program Evaluation and Review Technique), разработанный в 60-е годы ХХ века ВМФ США и NASA для оценки сроков строительства баллистической ракеты Polaris. Методика оказалась эффективной и впоследствии была использована для оценки не только сроков, но и ресурсов проекта. В настоящее время PERT-анализ является одной из самых популярных и простых методик [4]. Смысл метода состоит в том, что при подготовке проекта задаются три оценки срока реализации (стоимости) проекта - оптимистическая, пессимистическая и наиболее вероятная. После этого ожидаемые значения рассчитываются по следующей формуле: