Контрольная по "Статистике"

 

Требуется:

Произвести группировку  рабочих по профессиям и стажу  работы, выделив группы со стажем работы: а) до 5 лет; б) от 5 до 10 лет; в) от 10 и более  лет.

Составить статистическую таблицу, озаглавить ее и отразить в ней: а) в подлежащем – группы рабочих  по профессии и стажу работы; б) в сказуемом – число рабочих.

 

 

Стаж работы в годах	Профессия
	Сверловщик	Шлифовщик	Токарь	Слесарь
До 5	2	3	6	1
5-10	3	2	2	2
10 и более	0	0	3	4

 

 

 

 

Задача 8

Имеются следующие данные по характеристике нефти, поставляемой на мировой рынок.

Содержание серы в нефти, %,  макс.	Число поставщиков
до 1,5 1,5 – 2,5 2,5 – 3,5 3,5 – 4,5      4,5 и выше	8 10 4 3 2
Итого:	27

 

Определите среднеквадратическое отклонение по представленным данным, сделайте выводы.

Определим открытые интервалы. Примем ширину последнего интервала равной ширине предпоследнего, а ширину первого - равной ширине второго. Следовательно открытые интервалы будут равны 0,5-1,5 и 4,5-5,5

Середина интервала равна  полусумме ее концов. (0,5+1,5)/2=1,0  остальные будут равняться 2,0 3,0 4,0 и 5,0

Найдем среднюю арифметическую вариационного ряда:

=1*8+2*10+3*4+4*3+5*2/27=2,29

(х₁- )²=(1-2,29)²=1,664, аналогично

(х₂- )²= 0,084

(х₃- )²=0,504

(х₄- )²=2,924

(х₅- )²=7,344

Вычислим дисперсию 

=1,664*8+0,084*10+0,504*4+2,924*3+7,344*2/27=39,628/27=1,467

Среднеквадратическое отклонение равняется квадратному корню  из дисперсии

σ ==1,211

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 9

Имеются следующие данные о цене одноименного товара по 3-м  магазинам.

№ магазина	Январь		Февраль
	Цена 1кг, руб.	Продано товара, ед.	Цена 1кг, руб.	Стоимость проданного товара, ден. ед.
1	50	24	65	1950
2	60	28	72	2880
3	40	48	57	2850

 

Определить: среднюю цену товара за январь и февраль, указать  формы средних и сравнить полученные результаты.

Определим среднюю цену за январь: =50*24+60*28+40*48/24+28+48=48

Для определения средней  цены за февраль необходимо вычислить  количество проданных единиц. Для  этого разделим стоимость проданного товара на цену за 1 кг. Отсюда выходит. 30,40 и 50 единиц товара продано за февраль.

= 65*30+72*40+57*50/30+40+50=64

 

Средняя арифметическая взвешенная.

 

Вывод: в январе цена была средняя цена за товар ниже на 16р,чем в феврале.

 

 

 

 

 

 

Задача 10

На основании  результата расчета линейного коэффициента корреляции сделайте вывод о направлении связи (прямая или обратная).

 

Содержание серы в чугуне,‰ (x)	Количество бракованных  отливок из 100 (y)
20	5
20	6
30	7
30	6
40	9
40	8
40	7
40	9
50	11
50	10
360	78

 

Расчет линейного коэффициента корреляции производится по следующей  формуле:

=

где  ,   – индивидуальные значения факторного и результативного признаков;  ,   – средние значения признаков;   – средняя из произведений индивидуальных значений признаков.

Расчет средних значений x,y:

=20+20+30+30+40+40+40+40+50+50/10=360/10=36

 =78/10=7,8

R_xy= -16*(-2,8)+(-16)(-1,8)+(-6)(-0,8)+(-6)(-1,8)+4*1,2+4*0,2+4*(-0,8)+4*1,2+14*3,2+14*2,2/=172/=0,920

Вывод: на основании  результата расчета линейного коэффициента корреляции сделаем вывод о прямой связи.