Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика"

Задание 1
По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков х – выпуск продукции, тыс. ед., у – затраты на производство, млн. руб.
х 5 16 24 8 10 18,3 12 4,1 22,1 22,4 19,8 16 11,4 13,2 9,5
у 18 22,4 32 16,5 22,5 28,2 22,1 14,2 34 28,6 30 26 18,8 23,4 21,5
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеивания и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Построить модели:
2.1. Линейной парной регрессии;
2.2. Полулогарифмической парной регрессии;
2.3. Степенной парной регрессии.
3. По значениям характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии;
4. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5 % от его среднего уровня. Для уровня значимости = 0,05 определить доверительный интервал прогноза;
5. Используя метод Гольдфельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность.
Задание 2
Имеются данные о заработной плате у (тыс. рублей), возрасте х1 (лет), стаже работы по специальности х2 (лет) и выработке х3 (штук в смену) по 15 рабочим цеха.
у 3 4,2 3,1 3,2 2,3 3,5 3,7 4,1 3,9 4,2 2,7 3,6 2,2 4,3 2,4
х1 29 40 36 32 23 45 38 40 50 47 28 30 25 48 30
х2 6 19 10 10 3 20 17 23 31 25 7 7 6 20 5
х3 17 25 15 17 15 18 17 25 19 23 15 18 16 23 18
Требуется:
1. С помощью определителя матрицы парных коэффициентов межфакторной корреляции оценить мультиколлинеарность факторов, исключить из модели фактор, ответственный за мультиколлинеарность.
2. С помощью частного F-критерия оценить статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении регрессии.
3. Построить уравнение множественной регрессии:
3.1. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме, пояснить экономический смысл параметров уравнения.
3.2. Оценить тесноту связи между результатом и факторами с помощью коэффициента множественной корреляции.
3.3. Оценить с помощью коэффициента множественной детерминации качество модели.
3.4. Используя F-критерий Фишера оценить статистическую значимость уравнения в целом.
3.5. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме.