Контрольная работа по дисциплине "Общая теория статистики"

Задача 8. По данным о производственной деятельности ЗАО определить средние затраты на 1 руб. произведённой продукции в целом по ЗАО.

Предприятие	Общие затраты на производство, млн руб	Затраты на 1 руб. произведённой продукции, коп.
1	2,12	75
2	8,22	71
3	4,43	73

 

 

Решение:

 

=

= 75*2.12+71*8.22+73*4.43  = 72.17

               2.12 + 8.22 + 4.43                

 

Задача 16. По данным 10%-го выборочного обследования рабочих по стажу работы, результаты которого приведены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности рабочих; 2) моду и медиану стажа рабочих; 3) средний стаж рабочих цеха; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэф-фициент вариации; 9) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется средний стаж рабочих в целом по предприятию; 10) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется доля рабочих, имеющих стаж работы более 10 лет в целом по предприятию. Сделать выводы.

 

Группы рабочих по стажу, лет	До 2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14
Число рабочих	6	8	12	24	17	8	5

 

 

Решение:

1. ОВстр= число/целому*100%

Всего рабочих 80

1 группа ОВстр=6/80*100=7,5

2 группа ОВстр= 8/80*100 =10

3 группа ОВстр=12/80*100=15

4 группа ОВстр=24/80*100=30

5 группа ОВстр=17/80*100=21,25

6 группа ОВстр=8/80*100=10

7 группа ОВстр=5/80*100=6,25

2) Mo= xmo+ imo

 

Mo= 6+2=6+1,2=7,2

Me= xme+ i

Me= 6+2=6+2=6,56

A=*

A=+0,5=40,5

  

3. ̅x====7.05

 4. R= xmax-xmin 

R= 13-1=12 лет

5. =

====2,4

6. 2=

2===9,6

7. σ=2

σ = = 3,097

8. . = *100

V =*100=0,34*100=34%

Vσ=*100

Vσ=*100=0.44*100=44%

V˃33% совместимость неоднородная

Vσ˃33% совместимость неоднородная

 

9. x= t*

p=0.997

t=3

x=3* = 3*0,35 = 1,04

-x+x

7,05-1,047,057,05+1,04

6,017,058,09

 

10. w=t*(1-);  =

==0.16

=3*(1-)=3*=3*0.09=0.27

-

 

==12

12-0.271212+0.27

 

 

σ2= σ2i=δ2

 

 

 

 

 

Задача 24. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 8 кустах винограда.

Сорт винограда	Число проверенных кустов	Урожай с куста, кг
		№ куста винограда
		1	2	3
А	3	6	5	7
Б	3	7	6	8
В	2	9	7	-

 

Исчислить общую, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий. Определить связь между сортом и его урожайностью, рассчитав коэффициент детерминации. Сделать вывод.

Решение:

1.  ̅x = = 6,87

А = = 1,43

Б = = 0,69

В  = = 2,28

2. А:  ̅x = = 6

i = = 0,67

:  ̅x = = 7

i = = 0,67

В:  ̅x == 7,5

i = = 1,25

3. d= = 0,39
4. i  = = 0,86

=0,86+0,39=1,25

 

5. h = d = = 0,31

 

h= h = = 0,56 < 0,7 (связь слабая)

 

 

Задача 32. Имеются следующие данные о выпуске продукции на одном из предприятий.

Виды продукции	Затраты на производство, тыс. руб		Произведено, тыс. шт.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
А	5600	5850	80	90
Б	4060	4675	70	85
В	6500	6860	100	98

Определить: 1) общие индексы себестоимости, физического объема продукции и индекс затрат на производство; 2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счёт изменения себестоимости единицы продукции и физического объёма производства.

Решение:

1). Iz = = = 1,074 или 107,4%

 

Iq = = = 1,075 или 107,5%

 

 

Izq = = = 1,155 или 115,5%

 

2).  zq =

z =

q =

 

Задача 40. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции растениеводства

Группы сельскохозяйственных культур	Общие затраты на производство, (тыс.руб.) в период		Индивидуальный индекс себестоимости
	базисном	отчетном
Озимые зерновые	223,0	242	1,02
Зернобобовые	47,2	49,0	1,05

Вычислите общие индексы затрат на производство, себестоимости и физического объёма.

Решение

 

Iрq = = = 1,076 или 107,6%

 

Iр = = = 1,024 или 102,4%

 

Iq = = 1,050 или 105%

Вывод: Затраты на производство вцелом выросли на 7,6%, причем на 2,4% за счет роста себестоимости и на 5% за счет увеличения физического объема.

 

 

 

Задача 48. Рассчитать: 1) индексы урожайности переменного состава; 2) индекс урожайности постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов. Сделать выводы.

Сельскохозяйственные предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Посевная, га
1	35	520	38	650
2	20	180	22	160

Решение

 

I   = :   =  :  = = 1,118 или 111,8% (урожайность повысилась на 11,8% в отчетном периоде по сравнению с базисным)

 

   = 34,83 :   =  = 1,087 или 108,7% (урожайность повысилась на 8,7% за счет изменения урожайности на каждом предприятии)

 

  = 32,03 : 31,14 = 1,028 или 102,8% (урожайность повысилась на 2,8% за счет изменения посевных площадей)

 

Задача 56. По имеющимся данным о производстве нефтебитума в Хабаровском крае за 2003–2008 гг. рассчитать: 1) абсолютный пророст; 2) темпы роста: а) цепные; б) базисные; 3) темпы прироста: а) цепные; б) базисные; 4) абсолютное значение 1 % прироста; 5) средний уровень ряда; 6) средний абсолютный прирост; 7) средний темп роста; 8) средний темп прироста. Сделать выводы.

 

 

 

Нефтебитум, тыс.т.	Годы
	2003	2004	2005	2006	2007	2008
	43,5	35,4	26,7	28,9	45,7	62,8
1.Абсолютный прирост А) цепной Б) базисный	- 0	35,4-43,5=-8,1 35,4-43,5=-8,1	26,7-35,4=-8,7 26,7-43,5=-16,8	28,9-26,7=2,2 28,9-43,5=-14,6	45,7-28,9=16,8 45,7-43,5=2,2	62,8-45,7=17,1 62,8-43,5=19,3
2.Темпы роста А)цепной Б)базисный	- 100	=0,81 или 81% =0,81 или 81%	=0,75 или 75% =0,61 или 61%	=1,08 или 108% =0,66 или 66%	=1,58 или 158% =1,05 или 105%	=1,37 или 137% =1,44 или 144%
3.Темпы прироста А)цепной Б)базисный	- 0	81-100= -19% 81-100= -19%	75-100= -25% 61-100= -39%	108-100= 8% 66-100= -34%	158-100= 58% 105-100= 5%	137-100= 37% 144-100= 44%
4.Абсолютное значение 1% прироста		0,01*43,5=0,435	0,354	0,267	0,289	0,457

 

5.Средний уровень ряда.

= = 40,5

 

6.Средний абсолютный прирост.

= = 3,86

 

7.Средний темп роста.

р =   *100 = 107%

 

8.Средний темп прироста.

пр  = р – 100 = 107-100 = 7%

 

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

№ темы	№ вопроса	Ответ	№ темы	№ вопроса	ответ
1	3	Б	6	3	В
2	3	А,Б	7	3	Б
3	3	В	8	3	А
4	3	А	9	3	Б
5	3	А	10	3	Б