Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Калининградский филиал Федерального государственного образовательного учреждения ВПО

 «Санкт-Петербургский государственный  аграрный университет»

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка       курса

Экономического факультета

Заочного отделения

Факультет:               

 

ФИО:

 

 

 

 

ПОЛЕССК

2010  год

 

 

Вариант 7.

 

Вопрос  8. Экстраполяция  рядов динамики и прогнозирование.

 

                Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий факторов, сформировавших в ряду динамики его компоненты.

                Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Чем короче сроки упреждения, тем надежнее результаты прогноза.

                При прогнозировании выбор методов зависит от характера изменений в базисном  ряду динамики и поставленной задачи исследования.

                Исследования динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития дают основание для прогнозирования - определения будущих размеров уровня экономического явления.

               Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции.

             Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективой и в прошлое - ретроспективой. Обычно, говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевает чаще всего перспективную экстраполяцию.

              В зависимости от того, какие принципы и какие исходные данные положены в основу прогноза, можно выделить следующие элементарные методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темна роста и экстраполяция на основе выравнивания рядов но какой-либо аналитической формуле.

               Прогнозирование но среднему абсолютному приросту может быть выполнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, то есть метод основан на предположении о равномерном изменении уровня (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов).

               Для нахождения интересующего нас аналитического выражения тенденции на любую дату l необходимо определить средний абсолютный прирост и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд, то есть экстраполяцию можно сделать по следующей формуле:

              Прогнозирование по среднему темпу роста можно осуществлять в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции в этом случае необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции, то есть по формуле:

                 Если же ряду динамики свойственна иная закономерность, то данные, полученные при экстраполяции на основе среднего темпа роста, будут отличаться от данных, полученных другими способами экстраполяции.

                 Рассмотренные способы экстраполяции тренда, будучи простейшими, в то же время являются и самыми приближенными.

                   Поэтому наиболее распространенным методом прогнозирования является аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (i).

                 При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня, характеризирующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить отдельно их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени, то есть y=f(i).

               Поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза.

                Величина доверительного интервала определяется следующим образом:

 

 

Вопрос 24. Индивидуальные индексы, общие индексы. Взаимосвязь индексов.

 

              С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и её отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы производства, определяется уровень жизни и т.д.

               Индекс - это относительный показатель, характеризующий изменение величины явления (простого и сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, непосредственно не подлежащих суммированию) во времени пространстве или сравнительно с эталоном (нормативом, планом, прогнозом). В качестве соизмерителя разнородных, несоизмеримых продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость.

              Индексируемая величина - это значение изучаемого признака совокупности. Различают индивидуальные индексы и общие (сводные).              Индивидуальные индексы - характеризуют изменение только одного элемента совокупности (выпуск автомобилей одной марки). Общие индексы - отражают изменение всей совокупности сложного явления (объем продукции представлен в стоимостном или трудовом выражении).

               Различают индексы количественных показателей (объемных) и индексы качественных показателей (цен, себестоимости). Способы расчета индексов это цепной и базисный. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные и средние индексы.

               Индивидуальные индексы (однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц совокупности.

                Индивидуальные индексы физического объема реализации отдельной товарной группы,

               Аналогично вычисляются и другие индивидуальные индексы (индивидуальный индекс реализации одноименного товара). Результат расчета индивидуальных отношений Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства состоят в соединении (агрегировании) разнородных единиц. Аналитические свойства состоят в определении влияния факторов на изменение явления. На основе изучения состава и роли факторов, выявления силы их действия осуществляется квалифицированное управление процессами.

               Агрегатные индексы качественных показателей. Индекс потребительских цен является общим измерителем инфляции.

               Может выражаться в коэффициентах или в процентах. Выбор базы сравнения зависит от цели исследования.

              Применение индексный метод находит в анализе товарооборота и цен.

              Однако, эта же индексная система может использоваться для анализа результатов производственной деятельности предприятий, выпускающих разнородную продукцию.

              Тогда приведенные выше индексы соответственно называются:

                 Еще одна область применения индексов - анализ затрат на производство и себестоимости.

                 Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

                 Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается но объему производства отдельных видов продукции:

               Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (перерасхода) предприятия от изменения себестоимости:

            Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:

            Третьим показателем в данной индексной системе является индекс затрат на производство:

           Все три индекса взаимосвязаны между собой:

          Индексный метод также находит применение в статистике сельского хозяйства: индекс валового сбора сельскохозяйственных культур (Irs) может быть получен через индекс урожайности (Ir) и индекс посевных площадей (Is).

 

 

Задача № 6

 

               На основании имеющихся статистических данных (таблица приведена ниже) необходимо выделить, используя метод статистических группировок,  типические группы хозяйств с различным уровнем развития (по стоимости продукции).

 

Номер хозяйства	Стоимость продукции, руб.	Номер Хозяйства	Стоимость продукции. руб.	Номер Хозяйства	Стоимость продукции,     руб.
1	45540	18	6730	35	8440
2	4700	19	7010	36	8460
3	4880	20	7190	37	8540
4	5030	21	7200	38	8670
5	5240	22	7260	39	8880
6	5430	23	7320	40	8990
7	5770	24	7390	41	9000
8	5810	25	7640	42	9180
9	5920	26	7660	43	9300
10	5980	27	7750	44	9560
11	6170	28	7790	45	9680
12	6330	29	7950	46	9830
13	6380	30	8040	47	10170
14	6440	31	8170	48	10460
15	6330	32	8190	49	10730
16	6600	33	8260	50	10990
17	6670	34	8370	51	11310
52	11840	57	13910	62	22170
53	12400	58	14380	63	22740
54	12720	59	14820	64	23750
55	13070	60	14950
56	13540	61	20080

 

                  Расчет данных произведите по 60 совхозам (№№ совхозов 1 — 60).  Количество групп — 7.

 

 

Решение:   Величину интервала определите по формуле:

 

   h= (x_max – x_min ) / n 

 

 h= (45540 – 4700) / 7= 5834.

 

Группы хозяйств по стоимости продукции	Количество хозяйств в группе, шт.	Стоимость продукции по группе, руб.
4700-10534	47	7505
10534-16368	12	12888
16368-22202	-	-
22202-28036	-	-
28036-33870	-	-
33871-39705	-	-
39706-45540	1	45540
ИТОГО	60	Х

 

 

 

Задача № 7

 

              Условие: По приведенным данным в таблице определите среднюю урожайность зерновых в хозяйстве в прошлом и текущем годах, проанализируйте полученные данные и сделайте выводы.

 

Вид культур	Посевная площадь		Урожайность, ц/га
	прошлый год	текущий год	прошлый год	текущий год
Рожь озимая	200	250	20	21
Пшеница озимая	400	500	24	26
Ячмень	300	350	23	25
Овес	600	200	15	15
Итого	1500	1300	82	87

 

            Укажите, какой вид средней  величины Вы использовали при  решении этой задачи, приведите ее формулу.