Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕРЕМХОВСКИЙ ГОРНОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

Вариант № 7

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент группы БУ- 12/11 «з»

Медведенко С.Б.

Проверил:

Преподаватель

Шишкина С.П.

 

 

 

 

г. ЧЕРЕМХОВО, 2012

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Виды средних  величин.

Средняя величина - это обобщающая величина изучаемого признака в исследуемой совокупности, которая отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака.

В статистике применяются различные виды средних величин: 
Средняя арифметическая 
Средняя гармоническая. 
Средняя геометрическая. 
Средняя квадратическая. 
Мода, медиана и др. 
Наиболее распространенным видом средних величин в статистике является средняя арифметическая. Реже применяется средняя гармоническая. При исчислении средних темпов динамики используется средняя геометрическая, а при исчислении показателей колеблемости величины признака применяется средняя квадратическая.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:

• Арифметическая
• Гармоническая
• Геометрическая
• Квадратическая

Структурные средние:

• Мода
• Медиана

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. 
Если вариант   встречается один раз, расчеты проводим по средней простой (например зарплата в 3 тыс.руб. встречается только у одного рабочего), а если вариант повторяется неодинаковое число раз, то есть имеет разные частоты  (например зарплата в 4 тыс.рублей встречается у пяти работников), то расчет проводим по средней взвешенной.

 

 

Формула степенной простой в общем виде

где:

•  — индивидуальное значение признака  -й единицы совокупности
•  — показатель степени средней величины
•  — число единиц совокупности

 

Формула степенной средней взвешенной в общем виде

где:

•  — частота повторения  -й варианты.

 

В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени средней величины  , получаем различные виды средних:

 

2. Задачи

Задача № 17

№ п/п	Товарооборот (тыс. руб.)	Торговая площадь (кв. м.)
1	131,3	163
2	31,3	32
3	164,4	101
4	32,7	36
5	161,5	180
6	67,9	117
7	64,9	96
8	102,3	96
9	98,9	105
10	165,4	113
11	140,2	30
12	114,6	118
13	57,8	20
14	73,4	115
15	87,5	103
16	50,8	48
17	111,0	110
18	93,5	86

 

Для выявления зависимости между размерами торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на 4 группы с равными интервалами.

По каждой  группе и итогу в целом подсчитайте

1. Количество магазинов
2. Торговая площадь: всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте вывод.

Решение:

Строим ранжированный ряд

20, 30, 32, 36, 48, 86, 96, 96, 101, 103, 105, 110, 113, 115, 117, 118, 163, 180.

Находим интервал

d = 180-20   = 40 

         4

20-60

60-100

100-140

140-180

 

Интервал	№ п/п	Кол-во магазинов	Торговая площадь (кв. м.)	Средняя торговая площадь	Товаро- оборот (тыс.руб.)	Средний товарооборот
20-60	13+11+2+4+16	5	20+30+32+36+48 =166	33,2	57,8+140,2+31,3+32,7+ 50,8=312,8	62,56
60-100	18+7+8	3	86+96+96=278	92,6	93,5+64,9+102,3=260,7	86,9
100-140	3+15+9+17+10+14+6+12	8	101+103+105+110+ 113+115+117+118= 882	110,25	164,4+87,5+98,9+111,0+ 165,4+73,4+67,9+114,6= 883,1	110,4
140-180	1+5	2	163+180=343	171,5	131,3+161,5=292,8	146,4
		18	1669	92,7	1749,4	97,2

 

Торговая площадь по таблице в целом 166+278+882+343=1669

1669 : 18= 92,7 (торговая площадь в среднем на 1 магазин)

Количество магазинов – 18

Товарооборот - 1749,4

Средний товарооборот – 1749,4 :18 = 97,2

Вывод: чем больше торговая площадь, тем больше товарооборот.

 

Задача № 10

По одному из городов области получены следующие данные:

 

Число родившихся	Число умерших	Число браков	Число разводов	Среднегодовая численность населения
112	621	720	193	76620

 

Определите: относительную величину интенсивности, характеризующую:

1. Рождаемость детей в районе;
2. Смертность населения;
3. Заключение браков населения;
4. Расторжение браков населения.

 

 

 

Решение:

1. 112 : 76620 х 1000 = 1,46 относительная величина интенсивности рождаемости детей;
2. 621 :  76620 х 1000 = 8,1 относительная величина смертности населения;
3. 720 : 76620 х 1000 = 9,4 относительная величина заключения браков;
4. 193 : 76620 х 1000 = 2,52 относительная величина разводов.

Смертность населения превышает рождаемость детей.

Заключение браков превышает число разводов.

 

Задача № 57

 

Имеются данные о реализации продукции (тыс.руб.) фирмой «Орион». До июля эта фирма состояла из 8-ми торговых точек, затем появилось еще 4 точки.

Приведите уровни ряда в соответствующий вид.

Месяц	3	4	5	6	7	8	9	10	11
8 торговых точек	235	300	267	285	289	-	-	-	-
12 торговых точек	-	-	-	-	462	509	456	487	516
Новый выстроенный ряд	376	480	457,2	456	462	509	456	487	516

 

Решение:

К внр 462   = 1,6

           289

 

235 х 1,6 =376

300 х 1,6 = 480

267 х = 427,2

285 х 1,6 = 456

 

 

 

 

 

Задача № 90

 

Исчислите цепные индексы производства продукции в коэффициентах и процентах. На основе цепных индексов рассчитайте для каждого года базисные индексы, приняв за базу 1994 г. Для 1998 г. проверьте правильность расчета базисного индекса прямым способом.

Выполните указанные задания:

1. По хлопчатобумажным тканям;
2. По шерстяным тканям;
3. По льняным тканям;
4. По шелковым тканям.

 Имеются данные о  производстве тканей в стране  за 1994-1988г.г. (млн.м).

 

Год	Ткани
	Хлопчатобумажные	Шерстяные	Льняные	Шелковые
1994	7.810	552	768	1.517
1995	7.899	567	781	1.588
1996	7.902	574	787	1.609
1997	8.049	579	796	1.619
1998	8.027	572	729	1.615

 

Решение:

Цепные индексы

Хлопчатобумажные ткани

i 95/94 = 7899 = 1,01 (в 1995г. объем производства больше 1994г. на 1%)

               7810

i 96/95 = 7902= 1 (в 1996г. объем по сравнению с 1995г. не изменен)

               7899

i 97/96 = 8049= 1,02 (в 1997г. объем больше на 2% по сравнению с 1996г.)                        

               7902

i 98/97 = 8027= 0,997 (в 1998г. объем меньше на 0,3% по сравнению с 1997г.)                        

               8049

Шерстяные ткани

i 95/94 = 567 = 1,03 (в 1995г. объем больше на 3%  чем в 1994г. )

               552

i 96/95 = 574= 1,01 (в 1996г. объем больше на 1% чем в 1995г.)

               567

 

i 97/96 = 579= 1,01 (в 1997г. объем больше на 1% по сравнению с 1996г.)                        

               574

i 98/97 = 572= 0,99 (в 1998г. объем меньше на 1% по сравнению с 1997г.)                        

               573

Льняные ткани

i 95/94 = 781 = 1,02 (в 1995г. объем больше на 2%  чем в 1994г. )