Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

 

 

Содержание

 

Задача № 1.1

 

 

Этап 1.

 

Данные по международной миграции в РФ за 2007 год

№	Прибывшие в РФ из стран:	Регион	Численность прибывших чел.
1	Азербайджан	СНГ	20986
2	Армения	СНГ	30751
3	Афганистан	Ближний Восток	212
4	Беларусь	СНГ	6030
5	Болгария	Южная Европа	207
6	Германия	Центральная Европа	3164
7	Греция	Южная Европа	260
8	Грузия	СНГ	10595
9	Израиль	Ближний Восток	1094
10	Казахстан	СНГ	40258
11	Канада	Америка	118
12	Киргизия	СНГ	24731
13	Китай	Азия	1687
14	КНДР	Азия	138
15	Куба	Америка	44
16	Латвия	Центральная Европа	887
17	Литва	Центральная Европа	537
18	Польша	Центральная Европа	96
19	Республика Молдова	СНГ	14090
20	Сирийская Арабская Республика	Ближний Восток	93
21	США	Америка	578
22	Таджикистан	СНГ	17309
23	Туркмения	СНГ	4846
24	Турция	Ближний Восток	315
25	Узбекистан	СНГ	52802
26	Украина	СНГ	51492
27	Финляндия	Северная Европа	172
28	Швеция	Северная Европа	41
29	Эстония	Центральная Европа	508
30	Другие страны	нет	3035

Этап 2. Занести данные в сводную таблицу

 

Таблица 2

 

Сводная таблица для дискретной группировки по признаку разряда (категории)

Регион	Количество стран
СНГ	11
Ближний Восток	4
Южная Европа	2
Центральная Европа	5
Америка	3
Азия	2
Северная Европа	2
Нет	1
Итого	30

 

Этап 3. Построить график полигона распределения.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1. Полигон  распределения по регионам

 

Этап 4. Для определения количества интервалов по признаку численности необходимо определить минимальное и максимальное значение.

Таблица 3

Минимальная численность	X Min	41
Максимальная численность	X max	52802

 

Для определения числа интервалов численности вычисляется значение к.

K = 1+3,322*lg30 = 5,907

 

 

В данном случае необходимо округлить полученное число до ближайшего меньшего целого, к ~ 6

Величина интервала численности по странам имеет значение h = (52802 – 41)/5,907 = 52761/5,907 = 8932 чел.

 

Этап 5. Произведем группировку численности по интервалам.

 

Таблица 4

Распределение численности по странам

№ п/п	Интервал численности, чел.	Количество стран
1	41 – 8973	21
2	8974 – 17906	3
3	17907 – 26839	2
4	26840 – 35772	1
5	35773 – 44705	1
6	44706 – 53638	2
		Итого: 30

 

Этап 6. Графиком группировки по численности является столбчатая диаграмма.

 

 

 

 

Рис. 2. Гистограмма распределения численности.

 

Этап 7. Аналитическая группировка позволяет выявить зависимость численности от страны (региона).

 

Таблица 5

Распределение численности по региону и стране

 

 

№ п/п	Регион	Интервалы численности, чел.						Всего стран	Средняя численность Хср
		41 – 8973	8974 – 17906	17907 – 26839	26840 – 35772	35773 – 44705	44706 – 53638
		1145	13988	22859	30751	40258	52147
									8937

 

Результаты аналитической группировки представлены в виде графика.

 

 

 

Рис.3. Распределение численности по регионам.

 

Находим абсолютный прирост по численности каждого региона.

Д абс 1 = 7236 - 5320 = 1961 руб.

Заработная плата работников 4-го разряда превышает заработную плату работников 3-го разряда на 1961 руб.

4 абс 2 = 8337 - 7236 = 1101 руб.

Заработная плата работников 5-го разряда превышает заработную плату работников 4-го разряда на 1101 руб.

Д абс 3 = 9745 - 8337 = 1408 руб.

Заработная плата работников 6-го разряда превышает заработную плату работников 5-го разряда на 1408 руб.

Вывод: Анализируя график полученной аналитической группировки можно сделать вывод, что с ростом разряда (категории) заработная плата работников возрастает. Однако работники 3-го разряда будут заинтересованы в повышении квалификации до 4-го разряда т.к. это дает им прибавку в среднем в размере 1961 руб. Работники 4-го разряда не будут заинтересованы в повышении квалификации до 5-го разряда, т.к. прибавка к зарплате составит всего 1101 руб. Работники 5-го разряда будут заинтересованы в повышении квалификации до 6- го разряда т.к. зарплата увеличится в среднем на 1408 руб. В результате на предприятии со временем возникнет нехватка работников 5-го разряда. Руководству предприятия следует рассмотреть размеры стимулирования работников 4-го разряда с целью их материальной заинтересованности в повышении квалификации.

 

 

 

 

Задача № 1.2.

 

В качестве исходных данных в задаче №1.2. используются результаты обработки статистических наблюдений в ООО «ВЕЛИКРАН», полученные при решении задачи №1.1., а именно группировка рабочих по получаемой заработной плате. Задание выполняется в несколько этапов.

 

Этап 1.

Составим таблицу исходных данных.

Таблица 6

Распределение работников по заработной плате

№ п/п	Интервалы зарплаты	Среднее значение интер вала	Численность рабочих в группе или частота	Накопленные частоты	Рабочие результаты
	X Min - Xmax	Хер	mi	mi накопл	X i* m,
1	4193 – 5320	4756,5	6	6	28539
2	5321 – 6447	5884	8	6+8=14	47072
3	6448 – 7574	7011	11 i Mo-1	14+11=25	77121
4	7575 - 8701	8138	13 iMo	25+13=38	105794
5	8702-9828	9265	9 i Mo+1	38+9=47	83385
6	9828 – 10956	10392	3	47+3=50	31176
Всего:			50/2=25	50	373087

 

 

4756,5*6 + 5884*8 + 7011 •11 + 8138*139265 «9 + 10392«3 Хср = 7461руб.

 

Этап 2.

Произведем расчет моды. Мода в данном задании представляет собой значение показателя, соответствующего наибольшей частоте. Для определения моды сначала находим модальный интервал, т.е. интервал с наибольшим значением частоты (i Мо).

Значение моды вычисляется следующим образом.

(и.- О

Mo =х„ + d

(Мю-м^)+(м„0-м^)

13-11

Мо =7575 + 1127 • (]3_] ])+(13 “9")= 7951 РУб-

Медиана представляет собой численное значение исследуемого показателя, которое соответствует половине наблюдений, т.е. медиана показывает значение, делящее ранжированный ряд пополам.

Для определения медианы необходимо найти медианный интервал 1мед Сумма накопленных частот должна вмещаться в половину объема изучаемого признака.

_ накопл  Г т  1 о с

m, — J rrij 1 = 1,2,. ..6.

накопл гхг•

т, — 25

Совпадение модального и медиального интервалов не является обязательным условием.

г

J.\iem

Me = Хщ-d

Me = 6448+1127

 

Следовательно: 7461 руб. < 7575руб. <7951 руб.

Сопоставляя значение средней величины зарплаты, значения моды и медианы, видно, что в данном случае на лицо закономерность Мо<Ме<Хср, что показывает правостороннюю положительную асимметрию распределения средних величин. Существует закономерность Хср<Ме<Мо, что показывает левостороннюю отрицательную асимметрию распределения средних величин.

Вывод: Более чем половина числа рабочих получает заработную плату меньше уровня средней зарплаты (медиана ниже средней величины), наиболее часто встречающаяся зарплата так же меньше средней заработной платы (мода меньше средней величины).

 

Задача № 1.3.

 

Для выполнения задачи № 1.3. исходными данными являются показатели зарплаты.

Таблица 7

№п/п	Средняя зарплата интервала, руб.	Численность рабочих в группе	Промежуточные результаты
i	х;	m i	(Xi - Хер)3 • ш ;
1	4756	6	43902150
2	5883	8	19920672
3	7010	11	2237411
4	8137	13	5940688
5	9265	9	29289744
6	10392	3	25772283
	Всего:	50	127062946