Контрольная работа по «Статистике»

населением, а с 1999г. по 2006г. постепенно растет вверх.

б) Метод плавного уровня включает выравнивание ряда по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.  
Рассчитаем по уравнению прямой:      

,     где t – условное обозначение периода

Рассчитаем по уравнению прямой:

                 

 

Таблица 1.3. Метод плавного уровня

Годы	Молоко и молочные продукты, кг	Условное обознач. периода t
1995	308	0	308	308,00
1996	344	1	313	312,62
1997	321	2	318	317,31
1998	306	3	323	322,07
1999	277	4	328	326,91
2000	278	5	333	331,81
2001	327	6	338	336,77
2002	351	7	343	341,82
2003	359	8	348	346,96
2004	358	9	353	352,17
2005	362	10	358	357,43
2006	363	11	363	362,79

 

График 1.3. Метод плавного уровня по уравнению

 

 

 

График 1.4. Метод плавного уровня по уравнению 

Вывод: Выравнивание было произведено  от точки начала до точки конца, то есть 1995 г. и 2006 г. – это точки пересечения прямой и показателя потребления молока и молочных продуктов.

4. Аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой линии:

,

где  - уровень выравненного ряда;

        и - неизвестные параметры;

        - годы (1,2,3,…,n)

Для расчета параметров a и b уравнения необходимо решить систему уравнений:

 

Ряд динамики имеет четное количество уровней ряда динамики, тогда уравнение  имеет вид:

           

Полученные значение подставим  в уравнение:

В данное уравнение подставим значение t – условное обозначение периода:

 

1995	299,47
1996	304,93
1997	310,39
1998	315,85
1999	321,31
2000	326,77
2001	332,23
2002	337,69
2003	343,15
2004	348,61
2005	354,07
2006	359,53

 

Полученные данные можно увидеть  в таблице 1.4 и на графике 1.5.

 

Таблица 1.4. Аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой линии

Годы	Молоко и молочные продукты, кг  y	Условное обознач. периода        t	t2	y*t		Отклонения
1995	308	-11	121	-3388	299,47	8,53	72,76
1996	344	-9	81	-3096	304,93	39,07	1526,46
1997	321	-7	49	-2247	310,39	10,61	112,57
1998	306	-5	25	-1530	315,85	-9,85	97,02
1999	277	-3	9	-831	321,31	-44,31	1963,38
2000	278	-1	1	-278	326,77	-48,77	2378,51
2001	327	1	1	327	332,23	-5,23	27,35
2002	351	3	9	1053	337,69	13,31	177,16
2003	359	5	25	1795	343,15	15,85	251,22
2004	358	7	49	2506	348,61	9,39	88,17
2005	362	9	81	3258	354,07	7,93	62,88
2006	363	11	121	3993	359,53	3,47	12,04
Итого	3954	0	572	1562	3954	0	6769,52

 

 

 

 

График 1.5. Аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой линии

           

Для оценки степени приближения выравнивания уровней к фактическим, необходимо рассчитать показатели колеблемости: 
а) размах колеблемости:

Из таблицы 4 выбираем максимальное и минимальное значения и подставляем их в формулу:

,

где    – фактическое значение ряда динамики; 
      – выровненное (расчетное) значение ряда динамики; 
       – значение дат.

б) среднее квадратическое отклонение от тренда:

,

где n – число уровней ряда динамики (число лет); 
 
      p – число параметров (членов) уравнения тренда.

 

в) коэффициент колеблемости:

,

где   – средний уровень ряда динамики

 

- колеблемость слабая, т.к. коэффициент колеблемости не превышает 33%.

г) коэффициент устойчивости:

 

- уровни ряда динамики устойчивы,  следовательно, можно делать прогноз на будущее при условии, что выявленная тенденция сохранится.

Проведем прогнозирование  на 2007 г. и 2008 г.

Рассчитаем точечный прогноз –  значение уровня ряда динамики, получаемое при подстановке в уравнение тренда номер прогнозируемого года:

С вероятностью 0,95 (95,0%) рассчитаем доверительные  интервалы прогнозирования, для чего сначала определим среднюю ошибку прогноза:

 

       

Рассчитаем доверительные интервалы  прогноза, где t_табл – табличное значение критерия Стьюдента. При уровне значимости и числе степеней свободы = n – p = 12 – 2 = 10 (p – число параметров в уравнении тренда) t_табл = 2,2281.

 

 

 

кг

 

кг

 

Прогноз с учетом доверительного интервала  составит:

На 2007 год:

                               

                                         кг.

На 2008 год:

                          

                                         кг.

Расчет прогноза показывает, что  с вероятностью 95,0% (в 95 случаях из 100 прогноз будет верным, 5% - право  на ошибку) потребление молока и молочных продуктов в 2007 г. окажется в пределах от 329,05 до 400,93 кг,             в 2008 г. – от 331,03 до 409,87 кг.

 

 

2. Задача № 2. Вариант 6.

 

Имеются следующие данные.

Товар	Базисный период		Отчетный период
	цена за единицу товара, руб.	продано товаров, шт.	цена за единицу товара, руб.	продано товаров, шт.
А Б В	14 26 110	200 3003 160	20 30 140	400 120 150

Определите:

1) индивидуальные индексы  цен и физического объема продукции;

2) общие индексы цен,  физического объема продукции,  товарооборота.

3) сделайте выводы

Решение.

 

1. Определим индивидуальные индексы цен:

 

                              

 

 

 

 

Определим индивидуальные индексы  физического объема продукции:

                         

 

2) Определим общий индекс цен:

   или 129,3%

В среднем по трем товарам  цены возросли в 1,293 раза (или рост цен  составил 129,3%). В результате за счет увеличения цен на 29,3% (129-100) покупатели заплатили на 7380 руб. больше в отчетном периоде, чем в базисном (32600-25220)

 

Определим общий индекс физического объема продукции:

 или 25,6 %

Объем продукции в  отчетном периоде уменьшилась в 0,256 раз (понижение составило 25,6%) за счет уменьшения объема производства. Стоимость продукции уменьшилась на 74,4%, или на 73258 руб. (25220-98478).

 

Определим общий индекс товарооборота:

 

   или 33,1%

 

Стоимость продукции (товарооборота) в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 66,9% (33,1-100), или на 65878 руб. (32600-98478).

Выполним проверку правильности вычислений:

  

   или 33,1%.

 

 

Список литературы

 

1. Багат А.В., Конкин М.М., Симчера  В.М. Статистика- М.: Финансы и      

 статистика, 2005.

2. Гусаров В.М.Кузнецова  Е.И. Статистика-М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2008.

3. Елисеева И.И.Статистика- М.: Высшее образование, 2007.

4. Назаров М.Г. Статистика: учебно-практическое пособие. М.: КноРус, 2006.

5. Суринов А.Е. Статистика- М.: Изд-во РАГС, 2005.

6. Салин В.Н. Статистика финансов. Учебник. М.: Финансы и статистика, 2002.

7.Экономическая статистика [Текст]: учебник / А. Р. Алексеев  [и др.]; под ред. Ю. Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2009.