Контрольная работа по "Статистике"

 

                                     Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Ответьте письменно  на вопрос:

Основные показатели статистики населения. Анализ демографических  процессов.

 

Ответ:

Статистика населения – древнейшая отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной стороны в конкретных условиях общественного развития. Таким образом, предметом изучения этой отрасли статистики являются население и закономерности его развития.

Население – это совокупность людей, проживающих в пределах определенной территории: части страны, всей страны, группы стран, всего земного шара.

К числу демографических  процессов относятся:

а) процессы естественного движения населения и смены поколений, т.е. воспроизводства;

б) процессы изменения  структуры населения (по полу, возрасту, социальному и экономическому составу, уровню образования и грамотности, этническим группам);

в) процессы изменения размещения населения по территории;

г) процессы миграции населения.

Как известно, свой предмет  статистика изучает при помощи совокупности специфических приемов и способов, составляющих ее метод. Наряду с общепринятыми  приемами массового наблюдения, сводки и группировки его данных, обобщающих показателей, статистика населения использует свои, особенные способы, такие как построение вероятностных таблиц, демографической сетки, возрастных пирамид и др.

Основная цель расчета  показателей статистики населения  – оценка демографической ситуации, сложившейся на конкретной территории  в конкретных условиях места и времени, ее прогноз на будущее.

В состав системы показателей  демографической ситуации включаются показатели:

а) динамики численности  населения;

б) его естественного  движения;

в) миграции;

г) размещения населения;

д) состава и структуры  населения;

е) продолжительности  жизни и воспроизводства населения.

Прежде всего производится анализ динамики численности населения (табл.).

Таблица  - Показатели динамики и размещения населения¹

Показатель	Содержание показателя	Способ исчисления
Численность населения	В базисном периоде –  ; в отчетном периоде –  ; в -м периоде – (чел.).	По данным переписей или текущего учета методом внутригодового оборота.
Абсолютный прирост  численности населения	Увеличение (+), сокращение (–) (чел.)	По отношению к базе: , По отношению к предыдущему  году: ;
Средний абсолютный прирост	Прирост в среднем  за один год	, где – конечный уровень ряда; – начальный уровень ряда
Темп роста	Цепной ( ) Базисный ( )
Темп прироста	Цепной   Базисный
Среднегодовой темп роста	На основе цепных темпов роста       На основе абсолютных данных о численности населения	, где  – конечный уровень ряда динамики; – число уровней ряда
Абсолютное значение 1% прироста	А – отношение абсолютного прироста к темпу прироста	или

 

Расчет демографических  показателей очень часто бывает связан с необходимостью определения  среднегодовой численности населения  территории. Выбор способа ее расчета  зависит от исходных данных.

Если имеются данные на начало ( ) и конец периода ( ), то средняя численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:²

.

Если имеются данные соответствующего моментного ряда динамики, то ,

где – численность населения на начало месяца;

 – число месяцев.

Если требуется найти  среднюю численность населения  в неравноотстоящем моментном ряду динамики, то используется формула  средней арифметической взвешенной:³

,

где – средняя численность населения в -м интервале, рассчитываемая по приведенным выше формулам;

 – длительность  -го интервала времени.

Если нужно определить среднюю численность населения  за длительный период времени, то используется формула средней логарифмической:⁴

,

где – численность населения на начало периода;

 – то же на конец периода.

При анализе различаются  постоянное население (ПН) и наличное население (НН). В переписях, кроме  того, учитываются еще две категории: временно проживающие (ВП) и временно отсутствующие (ВО). Для проверки точности данных о численности населения и их анализа используют баланс категорий населения:

ПН = НН + ВО – ВП.

Количественный критерий различия между ПН и НН – 6 месяцев  непрерывного проживания в данной местности.

 

 

 

Задача 2.  По результатам    зимней экзаменационной сессии получено следующее распределение оценок студентов по баллам:

Балл       оценки знаний студентов	2	3	4	5	Итого
Число   оценок, полученных студентами	6	75	120	99	300

Определите:

а) средний балл оценки знаний студентов;

б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла.

Решение:

Средний балл оценки знаний студентов определим  по формуле:

, где x – балл оценки знаний студентов; f – число оценок, получаемых студентами.

Получаем: .

Таким образом, средний  балл студентов составил 4,04.

Мода в дискретном ряду соответствует признаку с наибольшим числом повторений, в нашем случае максимальную частоту имеет признак 4 балла, следовательно мода равны 4 баллам.

Для рассматриваемой  совокупности студентов наиболее распространенный балл характеризуется средней величиной 4 балла.

Медиана в дискретном ряду соответствует значению центрального признака выровненного по возрастанию  ряда, так как наш ряд содержит четное число наблюдений (∑f=300), то медиана будет равна полусумме 150 и 151 признаков, которые в нашем случае соответствуют 4 баллам.

В рассматриваемой совокупности студентов половина студентов имеют  в среднем балл не более 4-х, а другая половина – не менее 4-х.

 

 

Задача 3. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ:

Средняя взвешенная цена,	тыс.руб, х	Объем продаж,	млрд. руб, у
84,42		79,5
82,46		279,7
80,13		71,4
63,42		242,8
76,17		76,3
75,13		74,7
74,84		210.7
73,03		75,1
73,41		75,5
71,34		335,3

 

Составьте линейное уравнение регрессии, рассчитайте  линейный коэффициент корреляции.

Решение:

Построим парное линейное уравнение связи между признаками. Уравнение корреляционной связи  будет иметь вид: , где У – объем продаж; Х – средневзвешенная цена. Определим параметры а и b.

Построим вспомогательную  таблицу:

 

 

 

 

 

 

№	Средняя взвешенная цена, тыс .руб. (Х)	Объем продаж, млрд. руб. (У)
1	84,42	79,5	6320,25	6711,39	7126,74
2	82,46	279,7	78232,09	23064,06	6799,65
3	80,13	71,4	5097,96	5721,28	6420,82
4	63,42	242,8	58951,84	15398,38	4022,10
5	76,17	76,3	5821,69	5811,77	5801,87
6	75,13	74,7	5580,09	5612,21	5644,52
7	74,84	210,7	44394,49	15768,79	5601,03
8	73,03	75,1	5640,01	5484,55	5333,38
9	73,41	75,5	5700,25	5542,46	5389,03
10	71,34	335,3	112426,09	23920,30	5089,40
Всего	754,35	1521,00	328164,76	113035,19	57228,52

 

Рассчитаем параметры a и b по формулам:

;

Получаем уравнение: .

Таким образом, с ростом цены на 1 тыс. руб. объем продаж сократится на 5,249 млрд. руб.

Рассчитаем  линейный коэффициент корреляции по формуле:

.

Получаем:

Таким образом, можно  сделать вывод, что связь между  признаками является ниже средней и  при этом обратной.

 

 

Задача 4. Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1995-2000гг. (млн.т):

1995	1996	1997	1998	1999	2000
39,2	35,8	34,1	33,3	32,3	32,3

 

Для анализа ряда динамики определите:

а) средний уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные темпы роста и прироста;

в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Решение:

Для анализа ряда динамики определим средний уровень ряда динамики по формуле: , где у – значение показателя за период времени (год); n – число лет.

Получаем: млн.т.

Цепные темпы роста  определим по формуле: , а прироста - . Базисные темпы роста определим по формуле: , а прироста - .

Для каждого  года абсолютное значение 1% прироста определим по формуле: .

Расчет показателей  представим в таблице:

Год		1995	1996	1997	1998	1999	2000
млн. т.		39,2	35,8	34,1	33,3	32,3	32,3
Темп роста	цепной	-	91,33	95,25	97,65	97,00	100,00
	базисный	-	-8,67	-4,75	-2,35	-3,00	0,00
Темп прироста	цепной	-	91,33	86,99	84,95	82,40	82,40
	базисный	-	-8,67	-13,01	-15,05	-17,60	-17,60
Абсолютное значение 1% прироста		-	0,392	0,358	0,341	0,333	0,323

 

Таким образом, можно сделать вывод, что средний  объем производства молока в 1995-2000 гг. составил 34,5 млн.т., при этом имеет место отрицательная динамика к сокращению производства, так в 1996 году по сравнению с 1995 годом объем производства сократился на 8,67%, в 1997 по сравнению с 1996 годом – на 4,75%, в 1998 году по сравнению с 1997 годом – на 2,35%, в 1999 году по сравнению с 1998 годом – на 3%, в 2000 году объем производства остался на уровне 1999 года, за весь период объем производства молока сократился на 17,6%.

 

 

 

 

 

Список литературы

 

 

1. Власов М.П., Шимко  П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.

2. Григорьева Р.П., Басова  И.И. Статистика труда: конспект  лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова  В.А., 2000. – 64 с.

3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.

4. Елисеева И. И., Юзбашев М.  М. Общая теория статистики: учебник  /Под ред. И.И. Елисеевой. –  5-е изд., перераб. и доп. –  М.: Финансы и статистика, 2004. –  656 с.

5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.

6. Практикум по теории  статистики/ Под ред. проф. Р.А.  Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

7. Теория статистики/ Под ред.  проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика,  2000. – 576 с.

¹ Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002

² Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000

³ Там же

⁴ Там же