Контрольная работа по "Статистике"

 

Решение.

Базисные показатели динамики.

Годы	Молоко и молочные продукты	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	Молоко и молочные продукты
1990	377	-	100,0%	100,0%	377
1991	390	13	103,4%	3,4%	390
1992	324	-53	85,9%	-14,1%	324
1993	358	-19	95,0%	-5,0%	358
1994	353	-24	93,6%	-6,4%	353
1995	308	-69	81,7%	-18,3%	308
1996	344	-33	91,2%	-8,8%	344
1997	318	-59	84,4%	-15,6%	318
1998	263	-114	69,8%	-30,2%	263
1999	218	-159	57,8%	-42,2%	218
2000	214	-163	56,8%	-43,2%	214
2001	221	-156	58,6%	-41,4%	221
2002	230	-147	61,0%	-39,0%	230
2003	216	-161	57,3%	-42,7%	216
Среднее	295,29	-88	76,7%	-23,3%	295,29

Цепные показатели динамики.

Годы	Молоко и молочные продукты	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	Молоко и молочные продукты
1990	377	-	100,0%	100,0%	-
1991	390	13	103,4%	3,4%	13
1992	324	-66	83,1%	-16,9%	-66
1993	358	34	110,5%	10,5%	34
1994	353	-5	98,6%	-1,4%	-5
1995	308	-45	87,3%	-12,7%	-45
1996	344	36	111,7%	11,7%	36
1997	318	-26	92,4%	-7,6%	-26
1998	263	-55	82,7%	-17,3%	-55
1999	218	-45	82,9%	-17,1%	-45
2000	214	-4	98,2%	-1,8%	-4
2001	221	7	103,3%	3,3%	7
2002	230	9	104,1%	4,1%	9
2003	216	-14	93,9%	-6,1%	-14
Среднее	295,29	-12,38	96,3%	-3,7%	-12,38

Далее производим аналитическое  выравнивание ряда по прямой.

Строим расчетную таблицу.

t	y	t2	y2	t•y
1990	377	3960100	142129	750230
1991	390	3964081	152100	776490
1992	324	3968064	104976	645408
1993	358	3972049	128164	713494
1994	353	3976036	124609	703882
1995	308	3980025	94864	614460
1996	344	3984016	118336	686624
1997	318	3988009	101124	635046
1998	263	3992004	69169	525474
1999	218	3996001	47524	435782
2000	214	4000000	45796	428000
2001	221	4004001	48841	442221
2002	230	4008004	52900	460460
2003	216	4012009	46656	432648
27951	4134	55804399	1277188	8250219

 

Система уравнений МНК:

a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑y•t

Для наших данных система  уравнений имеет вид:

14a₀ + 27951a₁ = 4134

27951a₀ + 55804399a₁  = 8250219

Из первого уравнения  выражаем а₀ и подставим во второе уравнение

Получаем a₀ = -14,56, a₁ = 29360,82.

Уравнение тренда:

y = -14,56 t + 29360,82.

График исходных данных и  выровненного ряда.

 

Далее прогнозируем потребление  молока на ближайшие 3 года.

2004	182,58
2005	168,02
2006	153,46

 

Задача 77.

Выручка агропромобъединения  от продажи продуктов сельского  хозяйства составила:

Продукты	Сумма выручки тыс. усл. ден. ед.
	III квартал	IV квартал
Мясные Молочные	150 250	204 300

В IV квартале, по сравнению с III, цены на мясные продукты повысились на 2%, а на молочные продукты цены не изменились. Определите общий индекс цен, выручки и объема реализации. Покажите взаимосвязь между ними.

 

Решение.

Рассчитываем показатели выручки в ценах 3 квартала, для  чего выручку по мясным продуктам  в 4 квартале на 1,02.

Выручка в ценах 3 квартала.

Продукты	Сумма выручки тыс. усл. ден. ед.
	III квартал	IV квартал
Мясные Молочные	150 250	200 300

 

Общий индекс цен:

Общий индекс выручки:

Общий индекс объёма реализации:

Соотношение  

Задача 95.

На склад коммерческой организации поступило 480 коробок  с микрокалькуляторами, упакованными по 24 калькулятора в каждой коробке. Планируется проверить соответствие калькуляторов международным стандартам. Определите необходимый объем выборки, если результат требуется гарантировать  с вероятностью 0,954 и ошибкой не более 5%, а межгрупповая дисперсия равна 51.

 

Решение.

Используем формулу:

Δ= tμ,

где Δ -предельная ошибка выборки;μ-средняя ошибка выборки;t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности.

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле: 

,

 где δ² ~ выборочная (или генеральная)² дисперсия;

n - объем выборочной совокупности;

N - объем генеральной совокупности.

t – коэффициент доверия,  который находят при заданном  уровне вероятности. Так для  Р=0,954 по таблице значений интегральной функции Лапласа t=2.

Задача 105.

По данным о стоимости  основных производственных фондов и  объеме валовой продукции нужно  определить уравнение связи. Связь  предполагается линейная:

Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб. (X)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем валовой продукции, млрд. руб. (У)	20	25	31	31	40	56	52	60	60	70

Рассчитайте коэффициенты корреляции, эластичности, детерминации. Дайте  экономическую интерпретацию.

 

Решение.

Для расчета параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу.

x	y	x2	y2	x • y
1	20	1	400	20
2	25	4	625	50
3	31	9	961	93
4	31	16	961	124
5	40	25	1600	200
6	56	36	3136	336
7	52	49	2704	364
8	60	64	3600	480
9	60	81	3600	540
10	70	100	4900	700
55	445	385	22487	2907