Контрольная работа по статистике

Вариант 1

Задача 1.

	№ п/п	объем розничного товарооборота, тыс. руб	издержек обращения, тыс. руб
I группа	1	200	162
	5	245	151
число магазинов	2
удельный вес  магазинов, %	10
объем розничного товарооборота, всего		445
в среднем на один магазин		222,5
сумма издержек обращения, всего			313
в среднем на один магазин			156,5
II  группа	16	338	390
	6	392	274
	20	400	290
	8	404	295
	10	425	372
число магазинов	5
удельный вес  магазинов, %	25
объем розничного товарооборота, всего		1959
в среднем на один магазин		324,2
сумма издержек обращения, всего			1621
в среднем на один магазин			324,2
III группа	4	463	388
	12	472	286
	7	511	309
	17	560	378
	15	562	182
	11	570	389
число магазинов	6
удельный вес  магазинов, %	30
объем розничного товарооборота, всего		3138
в среднем на один магазин		523
сумма издержек обращения, всего			1932
в среднем на один магазин			322
IV группа	19	580	267
	2	590	373
	9	642	447
	13	665	182
	18	695	366
число магазинов	5
удельный вес  магазинов, %	25
объем розничного товарооборота, всего		3172
в среднем на один магазин		634,4
сумма издержек обращения, всего			1635
в среднем на один магазин			327
V группа	14	736	286
	3	825	466
число магазинов	2
удельный вес  магазинов, %	10
объем розничного товарооборота, всего		1561
в среднем на один магазин		780,5
сумма издержек обращения, всего			752
в среднем на один магазин			376
всего магазинов	20
удельный вес  магазинов, %	100
объем розничного товарооборота, всего		9937
в среднем на один магазин		496,85
сумма издержек обращения, всего			6253
в среднем на один магазин			312,65

 

В первой группе получилось 2 магазина, объем розничного товарооборота в целом по группе равен 445 тыс. руб, а сумма издержек обращения равна 313 тыс. руб. Во II группе 5 магазинов, сумма объема товарооборота составляет 1959 тыс. руб, сумма издержек-1625 тыс. руб.. В III группе 6 магазинов, товарооборот-3138 тыс. руб, сумма издержек- 1932 тыс. руб. В IV группе 5 магазинов, товарооборот равен 3172 тыс. руб., сумма издержек-1635 тыс. руб. В V группе  2 магазина, товарооборот составляет 1561 тыс. руб, издержки составляют 752 тыс. руб.

Относительный уровень издержек обращения составит:

I группа=70,3%

II группа=82,95%

III группа=61,56%

IV группа=51,54%

V группа=48,17%

Наименьший  уровень издержек обращения от товарооборота  в V группе-48,17%, а самый высокий во II группе-82,95%.

 

 

 

 

 

Задача 2.

Средние товарные запасы магазина за первый квартал  продовольственных товаров рассчитывается по средней арифметической:

=153+162+130+145/4=147,5 тыс.  руб.

Средние товарные запасы магазина за первый квартал  непродовольственных товаров рассчитывается по средней арифметической:

=264+254+265+260/4=260,75 тыс. руб

Средние товарные запасы магазина за первый квартал  продовольственных и непродовольственных товаров рассчитывается по средней арифметической:

=147,5+260,75/2=204,12 тыс. руб

 

Задача 3.

1. Рассчитаем среднюю урожайность по средне взвешенной:

Таким образом, средний расход сырья на изготовление единицы продукции «А» равен 44 г.

2. Для определения средне квадратического отклонения предварительно рассчитывают показатели дисперсии:

²=∑|х-х_ср|f/∑f=((20-44)²*40+(42,5-44)²*160+(47,5-44)²*500+(52,5-44)²*150+(57,5-44)²*50)/90034,97

Соответственно  для расчета средне квадратического  отклонения используют следующую формулу:

=5,9

Величина  г характеризует колеблемость показателя расхода сырья на изготовление единицы продукции «А» в данной совокупности.

Коэффициент вариации характеризует степень однородности признака в изучаемой совокупности. Он определяется по следующей формуле:

V=*100%= *100%=13,4%

Таким образом, на 13,4%  варьирует состав расхода  сырья в используемой совокупности.

3. =44 г

           

Тогда ошибка выборки  составляет:

= =2,68

Предельная  ошибка выборки при t=2 составляет:

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний расход сырья =44 г  находится в пределах: 44-5,36≤ ≤44+5,36 или 38,64≤ ≤49,36

 

 

 

Задача 4.

Расчет  аналитических показателей ряда динамики.

годы	Численность населения  района	Показатели  динамики
		Абсолютный  прирост ( )	Темп роста, % (Тр)		Темп прироста, (Тпр)		Абсолютное  значение 1% (А)
			цепной	базисный	цепной	базисный
1996	19889	-	-	100	-	-	-
1997	17954	-1935	90	90	-10	-10	193,5
1998	15952	-2002	88	80	-12	-20	100,1
1999	13790	-2162	86	69	-14	-31	69,74
2000	13600	-190	98	68	-2	-32	5,93

Абсолютный  прирост определяется как разность между отчетным и предыдущим уровнями ряда динамики и рассчитывается по формуле:

 у_i-у _i-1

Абсолютный прирост характеризует  абсолютное изменение явления в  отчетном периоде по сравнении с  предыдущим.

Средний абсолютный прирост ( ) определяется на основе данных абсолютных приростов по формуле:

= =((у_n-y_i))/((n-1))=((13600-19889)/6-1=-1257,8 чел

Темп роста  характеризует средний относительный  рост явления за рассматриваемый  период. Темп роста рассчитывается по формуле:

Тр=(у_i/у₀)*100%

 Из данных  таблицы видно, что численность  населения района с каждым  годом снижалась.

Средний темп роста  рассчитывается на основе данных абсолютных уровней ряда динамики, т.е. по формуле:

= *100%= *100%=0,13%

Темп прироста в отличии от темпов роста характеризует  относительный прирост явления  в отчетном периоде по сравнении  с тем уровнем, с которым осуществляется сравнение, и определяется по формуле:

Т пр=Тр-100%

Абсолютное  значение одного процента прироста характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста и определяется по формуле:

А=

Среднегодовое число населения района рассчитывается по средней арифметической:

=∑х/n=19889+17964+15952+13790+13600/5=16239чел

Для прогнозирования используем уравнение тренда, полученное по прямой:

У=21260-1674х

 Так число  населения района в 2001 году  равно:

У=21260-1674*6=11216чел

А в 2002 году оно  будет равно:

У=21260-1674*7=9542чел

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

 

месяцы	добыча (млрд. м3)	t	t2	y*t	y=51,5-1,9t
1	56,8	-3	9	-170,4	57,2
2	53,2	-2	4	-106,4	55,3
3	56,3	-1	1	-56,3	53,4
4	51,7	1	1	51,7	49,6
5	46,9	2	4	93,8	47,7
6	44,3	3	9	132,9	45,8
итого	309,2	0	28	-54,7	-

 

Уравнение прямой имеет вид:

y=a₀+a₁t

a₀=∑ =309,2/6=51,5

а₁= =-54,7/28=-1,95

Следовательно, уравнение прямой имеет вид:

у=51,5-1,9t

Таким образом, наблюдается тенденция снижения добычи газа за 1 полугодие 1996 года.

 

 

 

 

 

Задача 6

Индивидуальные  индексы цен будут равны:

 i _p(а) =P₁/P₀=(0,8/0,8)*100%=100%

i _p(b) =P₁/P₀=(0,7/0,7)*100%=100%

i _p(c) =P₁/P₀=(1,4/1,5)*100%=93%

То есть по продукции  силикатный кирпич в отчетном году по сравнении с базисным  цены остались неизменны больше. По дырчатому  кирпичу тоже никаких изменений. А по красному кирпичу цены снизились на 7 %.

Индивидуальные  индексы количества произведенной  продукции по соответствующим видам  продукции будут равны:

i _g(а) =g₁/g₀=2800/2000*100%=140%

i _g(б) =g₁/g₀=400/300*100%=133%

i _g(с) =g₁/g₀=1150/1000*100%=115%

Следовательно количество произведенной продукции силикатного кирпича в 2000 году по сравнении с 1999 годом возросло на 40%, а по дырчатому кирпичу увеличение на 33%, по красному увеличению 15%.

I _g=∑g₁z₀/∑g₀z₀= (2800*0,8)+(400*0,7)+(1150*1,4)+/(2000*0,8)+(300*0,7)+(1000*1,5)=1,25

Таким образом, можно сделать вывод объем продукции в стоимостном выражении повысился в целом на 25%.

Ig=2800+400+1150/2000+300+1000=1,32

Количество  произведенной продукции в целом  по совокупности выросло на 32%.

Ip=0,8+0,7+1,4/0,8+0,7+1,5=0,97

Цены на продукцию  снизились на 3% в целом по совокупности.

Ipg=2800*0,8+400*0,7+1150*1,4/2000*0,8+300*0,7+1000*1,5=4130/3310*100%=128,04%

Используя первое свойство индексов, имеем:

Ipg=IpIg

0,97*1,32*100%=128,04%

Используя второе свойство индексов, имеем:

(3300-3)+(3-2,9)=3300-2,9

3297-0,1=3296,9

Таким образом, можно сделать вывод: объем продукции  в стоимостном выражении увеличился на 28,04% или на 3297,1 тыс. руб.; в том  числе за счет снижения цен на 3% он увеличился на 0,1 тыс. руб, а за счет увеличения выработки на 32%- на 3297 тыс. руб.

 

Задача 7.

 Индивидуальные  индексы товарооборота по соответствующим  видам продукции составят:

Мясо и птица Ig= 480/400=1,2

Колбасные изделия Ig=735/630=1,17

Масло животное Ig=800/720=1,11

Молоко и  молочные продукты Ig=612/550=1,11

Следовательно, товарооборот мяса в отчетном году по сравнении с базисным выросли на 20%, товарооборот колбасных изделий повысились на 17%,  товарооборот масла увеличился на 11%, как и товарооборот молока .

Общие индексы  товарооборота характеризуют реализации всех товаров:

Ig=480+735+800+612/400+630+720+550=2627/2300=1,14

Из этого  следует, что в целом реализация товаров повысилась на 14%.

Общий индекс цен, характеризует цены продажи в  целом по всем товарам:

Ip=-4-2+0+2=-4

Цены реализации продукции снизились на 4%.

Общие индексы физического объема товарооборота, показывают изменение реализованной продукции в отчетном периоде по сравнении с базисным периодом:

I=480*4+735*2*800+612*2/400+630+720+550=1,35

Реализация  товаров в отчетном периоде по сравнении с базисным выросла  на 35%.

Абсолютный  прирост товарооборота в результате изменения цен и объема продажи  товаров:

Используя первое свойство индексов, имеем:

Ipg=IpIg

0,96*1,14*100%=109,44%

Таким образом, можно сделать вывод: объем товарооборота  продукции повысился  на 9,44% ;в том числе за счет снижения цен на 4%, а за счет увеличения товарооборота продукции на 14%.