Контрольная работа по "Статистике"

 

Министерство образования  и науки РФ

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«Тульский государственный  университет»

Кафедра «Экономика и управление»

Контрольно-курсовая работа

по дисциплине

«СТАТИСТИКА»

28 вариант

 

 

 

Выполнил:                                                          студент группы 730592

                                                                                        Максимова А.Д.

Проверил:                                                                    доц.кафедры ЭиУ

                                                           Хлынин Э.В

Тула  2011

Задача  № 3.  Имеются следующие данные о производстве продукции тремя рабочими бригады:

Рабочий	Затраты времени на единицу продукции, мин.	Время, в течение которого продукция производилась, ч.
1	40	6
2	48	8
3	50	5

 

Определить средние затраты  времени этими рабочими на производство единицы продукции. Рассчитать моду и медиану затрат времени.

 

Решение:

Мода- значение признака наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности. Так как в задачи указан дискретный ряд распределения, то для определения моды необходимо осуществить визуальный анализ информации. Мода в данном случае значение признака, имеющее наибольшую частоту, поэтому

Медиана- значение признака, расположенного в середине упорядоченной совокупности _.

Определим средние затраты времени по средней гармонической взвешанной:

  _{, значение средней величины,}

  _{количество различных  значений изучаемого признака,}

_{частота(вес) i-го значения изучаемого признака,}

_{i-ое значение изучаемого признака.}

 

 

 

Задача № 2.  Имеются следующие данные о распределении предприятий отрасли по величине производственных затрат:

Группы предприятий по величине затрат, тыс.руб.	Число предприятий	Величина затрат в % к итогу
до 10	6	15
10 -   30	10	25
30 – 40	16	32
свыше 40	8	28

Применяя метод вторичной  группировки, образуйте группы предприятий  по величине производственных затрат: до 5, 5 - 8, 8 - 15, 15 - 30, 30 - 45, свыше 45.

Вторичная группировка- ряд  распределения, полученный из исходного  путём его перегруппировки.

Группы предприятий по величине затрат, тыс.руб.	Число предприятий	Величина затрат в % к итогу
до 5	3	7,5
5-8	2	5
8-15	4	10
15-30	7	17,5
30-45	20	50
свыше 45	4	10

 

 

Рассчитаем число предприятий:

 

Рассчитаем величину затрат к итогу:

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  № 1.  По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий:

Год	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
Объем производства, т	138	155	165	168	173	178	184	189	190	200	209

 

Для анализа динамики производства макаронных изделий вычислите: 1) среднегодовое производство макаронных изделий;  2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий. Проверьте ряд динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой.

Решение:

Год	Объем производства, т	Абсол. пр, т		Темп роста,%			Темп прироста, %
		Ц	Б	Ц	Б		Ц	Б
1985	138	-	-	100		100	-	-
1986	155	17	17	112,3		112,3	12,3	12,3
1987	165	10	27	106,5		119,6	6,5	19,6
1988	168	3	30	101,8		121,7	1,8	21,7
1989	173	5	35	103		125,4	3	25,4
1990	178	5	40	102,9		129	2,9	29
1991	184	6	46	103,4		133,3	3,4	33,3
1992	189	5	51	102,7		137	2,7	37
1993	190	1	52	100,5		137,7	0,5	37,7
1994	200	10	62	105,3		144,9	5,3	44,9
1995	209	9	71	104,5		151,4	4,5	51,4

 

1. Абсолютный темп прироста определяется по формулам:

- цепной показатель 

_{соответственно  текущее и предыдущее значение уровня ряда динамики.}

 

_155-138=17т

_165-155=10т

_168-165=3т

_173-168=5т

_178-173=5т

_184-178=6т

_189-184=5т

_190-189=1т

_200-190=10т

_209-200=9т

 

 

_{–базисный показатель}

 _{базисное значение уровня ряда динамики.}

 

155-138=17

165-138=27

168-138=30

173-138=35

178-138=40

184-138=46

189-138=51

190-138=52

200-138=62

209-138=71

 

2. Темп роста определяется по формулам:

-цепной показатель 

   

 

-базисный показатель 

3. Темп прироста  определяется:

-цепной показатель и  базисный показатели определяются  по формуле:

Цепной показатель:                       

112,3-100=12,3

106,5-100=6,5

101,8-100=1,8

103-100=3

102,9-100=2,9

103,4-100=3,4

102,7-100=2,7

1005,-100=0,5

105,3-100=5,3

104,5-100=4,5

Базисный показатель:

112,3-100=12,

119,6-100=19,6

121,7-100=21,7

125,4-100=25,4

129-100=29

133,3-100=33,3

137-100=37

137,7-100=37,7

144,9-100=44,9

151,4-100=51,4

 

Ряд динамики представляет собой совокупность знаний признака, изменяющегося во времени. 

         _{Так как представлен интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями, то средний уровень ряда определяется по формуле средней- арифметической взвешенной.}      

1. Определим средний уровень ряда динамики

_{, где}

 _{n- количество уровней в ряде динамики,}

 _{соответствующие текущие значения уровня ряда          динамики.}        

    

 

177,18 т- среднегодовое производство макаронных изделий.

 

2. Средний абсолютный прирост можно рассчитать по одной из  формул :

 _{m- количество цепных абсолютных приростов.}

В среднем ежегодно в течении 11лет объём производства продукции увеличился на 7,1 тысяч.

3. Средний темп роста рассчитывается по формулам:

_{, где m- количество цепных темпов роста}

В среднем ежегодно объём  выпуска продукции увеличивается.

4. Темп прироста рассчитывается:

В среднем ежегодно в течении 11 рассматриваемых лет объём производства увеличился на 4,28%.

 

Год	Объем производства, т	t
1985	138	-5	25	-690	147,03
1986	155	-4	16	-620	153,06
1987	165	-3	9	-495	159,09
1988	168	-2	4	-336	165,12
1989	173	-1	1	-173	171,15
1990	178	0	0	0	177,18
1991	184	1	1	184	183,21
1992	189	2	4	378	189,24
1993	190	3	9	570	195,27
1994	200	4	16	800	201,3
1995	209	5	25	1045	207,33

             _{1949                  110    603}

      _{Основной задачей  анализа ряда динамики  является определение  поведения основной  тенденции развития( тренда) изучаемого социально-экономического явления.}

_{Трендом развития является общая  направленность развития изучаемого социально- экономического явления, обусловленное влиянием основных факторов.}

_{Для определения  основной тенденции  используются различные  способы. Один из наиболее эффективных является аналитический метод выравнивания ряда динамики. В основе этого метода лежит построение выравнивания вида:}

_{выровненный уровень ряда динамики}

_{функция выравнивания}

_{Процедура внимания по линейной функции использует следующее уравнение:}

_{и  коэффициент уравнения выравнивания,}