Контрольная работа по "Статистике"

РОССИЙСКАЯ  АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЛАДИМИРСКИЙ  ФИЛИАЛ

 

Кафедра информационных технологий

 

контрольная работа

по дисциплине Статистика

Выполнила:

Студентка группы СПФ-210,

Кухаркина Наталья Вячеславовна.

 

 

 

 

Владимир 2011

Задание  1

 

Вычисление параметров выборки. Табличное и графическое  представление информационных материалов.

 

Задание 1.1

Выборка — множество  случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Вариационный  ряд – это последовательность вариантов, расположенных в порядке  возрастания их числовых значений.

 

4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 11; 11; 11; 11; 11; 12; 12

 

3; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 12

 

Задание 1.2

Статистический  ряд - это упорядоченный ряд распределения единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

 

 

Шкала 2	Гум	Техн
3	0	1
4	4	2
5	5	2
6	3	2
7	1	2
8	5	5
9	4	7
10	2	6
11	5	1
12	2	1

 

Задание 1.3

 

Мода ( Mo ) - наиболее часто встречаемое значение признак  в

совокупности.

Медиана ( Me ) - значение признака у статистической единицы,

стоящей в середине ранжированного ряда и делящей совокупность на две равные по численности части.

Среднее - это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество.

Дисперсия - это  средний квадрат отклонений значений X от среднего арифместического значения.

 

 

Группа	Мода	Медиана	Среднее	Дисп. Смещ.	Дисп. Несмещ.
Гум	5	8	7,774194	6,755463059	6,755463059
Техн	9	9	8,034483	4,860879905	4,860879905

 

Задание 1.4

Полигон частот образуется ломаной линией, соединяющей  точки, соответствующие срединным  значениям интервалов группировки  и частотам этих интервалов, срединные значения откладываются по оси х, а частоты – по оси у.

Задание 1.5

Эмпирической  функцией распределения называется функция, вычисляемая для любого значения х по формуле 

 

                                                                  ,                                                                        

 

где n – объем  выборки,  – количество вариант, значения которых меньше, чем х.

 

 

значение,	частота		относительная частота		кумулятивная относительная  частота
шкала 2	гум	техн	гум	техн	гум	техн
3	0	1	0,00%	3,45%	0,00%	3,45%
4	4	2	12,90%	6,90%	12,90%	10,34%
5	5	2	16,13%	6,90%	29,03%	17,24%
6	3	2	9,68%	6,90%	38,71%	24,14%
7	1	2	3,23%	6,90%	41,94%	31,03%
8	5	5	16,13%	17,24%	58,06%	48,28%
9	4	7	12,90%	24,14%	70,97%	72,41%
10	2	6	6,45%	20,69%	77,42%	93,10%
11	5	1	16,13%	3,45%	93,55%	96,55%
12	2	1	6,45%	3,45%	100,00%	100,00%
	31	29

 

Кумулятивная  частота текущего интервала получается суммированием кумулятивной частоты  предшествующего интервала и  частоты текущего интервала.

Эмпирическая  функция распределения содержит всю информацию о результатах  наблюдений.

 

Вывод:   Предварительное группирование исходной выборки и последующие вычисления позволили наиболее наглядно проследить качество образования данных респондентов.

 

Задание 2

 

Проверка гипотезы о независимости  данной психологической характеристики от группопорождающего признака.

 

Задание 2.1

Двухвыборочный F-тест для дисперсии

 

 

	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	7,77	8,04
Дисперсия	7,22	5,22
Наблюдения	30	28
df	29	27
F	1,38
P(F<=f) одностороннее	0,20
F критическое  одностороннее	1,89

 

Задание 2.2

 

Парный двухвыборочный t-тест для средних

 

 

	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	7,46	8,04
Дисперсия	6,33	5,22
Наблюдения	28	28
Корреляция  Пирсона	0,92
Гипотетическая  разность средних	0
df	27
t-статистика	-3,15
P(T<=t) одностороннее	0,00198
t критическое  одностороннее	1,70
P(T<=t) двухстороннее	0,00395
t критическое  двухстороннее	2,052

 

Вывод: Из полученных результатов видно, что расчетное  значение F-критерия F=1,38, а критическая область возможных значений критериев образуется левосторонним интервалом (от 0 до 1,89). Так как расчетное значение F попадает в критическую область, то гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных распределений по вариационным рядам для «гум» и «техн» нельзя принять. При этом вероятность ошибки такого вывода составляет 0,05.

    Из полученной таблицы видно, что расчетное значение t-критерия t_р=-3,15, а критическая область образуется двумя интервалами (-∞; -2,05) и (+2,05; +∞). Так как t_р попадает в критический интервал (-∞; -2,05), то гипотезу о равенстве средних a_гум и a_техн отвергаем, т.е. отнесение респондентов к группе гум. или техн. влияет на величину показателя шкалы 2.

 

Задание 3

 

Оценка и анализ тесноты и  направленности связи между переменными  при их стохастической зависимости.

 

Задание 3.1

Коэффициент корреляции - это статистический показатель, показывающий, насколько связаны между собой колебания значений двух других показателей.

Корреляция = 0,048348954

 

Задание 3.2

 

 

Вывод: Если воспользоваться соотношениями Чеддока, то в нашем случае корреляционная связь весьма слабая, близка к нулевой.

 

Задание 4

 

Построение  и анализ трендовой модели.

 

 

Вывод: Построив трендовую модель, можно сделать вывод, что численность населения Киргизии заметно уменьшается. В 1991 году оно составляло 99 человек, а уже в 2000 году оно составляет 63 человека. На диаграмме линия тренда хорошо показывает уменьшение численности населения Киргизии с 1991 по 2000 года.