Контрольная работа по "Статистике"

 руб.

Изменение средней месячной заработной платы в феврале по сравнению  с сентябрем:

Абсолютное: руб.

Относительное:

Таким образом заработная плата  в феврале по сравнению с сентябрем увеличилась на 2388,47 руб. или 38,6%

ЗАДАЧА № 16

Имеются следующие данные о работе трех обменных пунктов города:

№ обменного  пункта	Покупка		Продажа
	Курс, руб. за 1 доллар США	Объем покупки, долларов	Курс, руб. за 1 доллар США	Получено от реализации долларов, руб.
1	31,25	5480	31,75	191135
2	30,75	8250	31,25	2828125
3	32,00	10420	32,50	370500

Определите:

1. Средние курсы покупки и  продажи 1 доллара США; 

2. Объем прибыли от ведения  обменных операций (в рублях).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин

Решение:

Расчет среднего курса покупки  проведем по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. значения признака (курс, руб. за 1 доллар США) встречаются не один раз и число повторений (Объем покупки, долларов) не одинаковы.

 руб. за 1 доллар США.

Средний курс продажи 1 доллара США  определим по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. средний курс продажи 1 доллара США может быть вычислена делением прибыли, полученной от реализации долларов на объем покупки. Прибыль, полученная от реализации долларов - единственно возможный в данном случае соизмеритель - вес при расчете средней. С учетом того, что значения признака (курс, руб. за 1 доллар США) встречаются не один раз и число повторений (объем покупки, долларов) не одинаковы, следует использовать среднюю гармоническую взвешенную.

 руб. за 1 доллар США.

Объем прибыли от ведения обменных операций (в рублях) определим как разность прибыли полученной от реализации долларов и суммы потраченной на покупку долларов.

Прибыль от реализации: руб.

Затраты на покупку: руб

Объем прибыли от ведения обменных операций: руб

 

ЗАДАЧА № 29

На основе выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц  в общем объеме отправляемой корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется. Определить численность выборки, если результаты выборки дать с точностью до 1 % и гарантировать это с вероятностью 0,95.

Решение:

По условию задачи известны:

размер допустимой (предельной) ошибки - Dw=1% или 0,01:

принята вероятность – Р = 0,95;

При вероятности Р=0,95 t=1,96.

Необходимая численность выборки  при случайном повторном отборе:

Так как значение w не дано, то следует ориентироваться на наибольшую дисперсию, которой соответствует значение w = 0,5.

Таким образом, чтобы с данной точностью  определить долю частных писем в  общем объеме отправляемой корреспонденции, необходимо в порядке случайной выборки отобрать 9604 письма.

 

ЗАДАЧА № 34

Имеется следующая информация о  розничном товарообороте дежурных продовольственных магазинов города по кварталам 2003 г.:

Кварталы	Объем товарооборота, млн. руб.
I	458,10
II	465,01
III	460,92
IV	465,52

По приведенным данным:

1. Произведите анализ динамики товарооборота по кварталам года;

2. Постройте график;

3. Сделайте выводы о специфике  динамики товарооборота по кварталам  2003г.

Абсолютный прирост  :

цепные: 

базисные:  , где поточный (отчетный) уровень; базисный уровень; предыдущий  уровень

Темпы роста  :

цепные: 

базисные: 

Темпы прироста :

цепные: 

базисные: 

Темп наращивания:

Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице

Кварталы	Объем товарооборота, млн. руб.	Показатели динамики
		Абсолютный прирост		Темпы роста  , %		Темпы прироста , %		Темп наращивания,
		Базис ные	Цеп ные	Базис ные	Цеп ные	Базис ные	Цеп ные
I	458,10	-	-	-	-	-	-	-
II	465,01	6,91	6,91	101,5%	101,5%	1,5%	1,5%	1,5%
III	460,92	0,5	0,1	100,6%	99,1%	0,6%	-0,9%	-0,9%
IV	465,52	-0,18	-0,68	101,6%	101,0%	1,6%	1,0%	1,0%

 

В целом наблюдается возрастающая тенденция в динамике товарооборота, только в III квартале наблюдается снижение товарооборота по сравнению со II кварталом.

 

ЗАДАЧА № 42

Имеются, следующие данные рыночной торговли о реализации овощей:

Овощи	Месяцы
	Сентябрь		Март
	Количество, т	Модальная цена руб. /кг	Количество, т	Модальная цена, руб. /кг
Картофель	800	20,0	450	24,5
Морковь	130	28,5	160	34,0
Капуста	310	25,5	340	30,0

 

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы  цен. 

2. Индивидуальные и общий индексы  физического объема.

3. Общий индекс товарооборота  в фактических ценах.

4. Общую сумму экономического  эффекта, которую получили продавцы  от изменения цен на овощи. 

5. Покажите взаимосвязь между  вычисленными в пунктах 2 и  3 индексами. Сделайте выводы.

Решение: Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

Картофель

Морковь

Капуста

Для нахождения общего индекса цен, воспользуемся индексом цен, предложенным Пааше:

Индивидуальный индекс физического  объема рассчитывается по формуле:

Картофель

Морковь

Капуста

Общий индекс физического объема, отражающий изменение выпуска всей совокупности продукции, определим по формуле:

Общий индекс товарооборота характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

 

Сумма экономического эффекта, полученная продавцами от изменения цен:

 руб

Исчисленные выше индексы взаимосвязаны:

 

Проверим выполнение данного условия:

Цены в среднем выросли  на 20%, при этом цена картофеля выросла на 22,5%, моркови – выросла на 19,3%, капусты – выросла на 17,6%

Общий объем продаж снизился на 19,5 %, при этом объем продаж картофеля снизился на 43,7%, моркови – увеличился на 23,1%, капусты – увеличился на 9,7%

Общий объем товарооборота  за счет изменения количества продукции  и за счет изменения цен снизился на 3,4%

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисными составил 4435 руб.