Контрольная работа по "Статистике"

Министерство  образования и науки российской Федерации

Сочинский государственный  университет

Центр дистанционного обучения

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По  дисциплине «Статистика»

Вариант № 1

 

 

Выполнил (а):

 

 

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сочи, 2013

Задание №1

По представленным в таблице 1 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:

1. размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г.;
2. процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004г.;
3. показатель динамики реализованной продукции.

 

Таблица 1

№ варианта	№ предприятия, входящего в фирму	Фактический объем реализованной  продукции в 2003 г.	Плановое задание по росту реализованной  продукции на 2004 г., %	Фактический объем реализованной  продукции в 2004 г., млн.
1	1	30,0	104,0	32,6
	2	48,5	106,0	52,7
	3	60,0	102,5	63,0

 

При решении  задачи используются следующие понятия:

Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует  изменение явления во времени

 

      или в  процентах    

 

где у₀ – базовый уровень исследуемого явления. В нашей задаче это объем реализованной продукции в 2000г; у_i (i= 0,1,2,3,…) – уровень явления за одинаковые последовательные периоды времени (например, выпуск продукции по годам). ОПД иначе называются темпами роста. Они могут быть базовыми или цепными

 

Относительный показатель плана (ОПП) – отношение  величины показателя по плану  к его фактической величине в базисном (или предшествующем) периоде

 

      или в  процентах    

 

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) –  отношение фактической (отчетной) величины показателя у₁ к запланированной на тот же период времени его величине

 

ОПД, ОПП и ОПВП связаны соотношением

 

или ОПП*ОПВП=ОПД

 

 

Решение:

1. Найдем размер планового задания в целом по фирме по росту объема реализованной продукции в 2004г., т.е. ОПП_ф – относительный показатель плана фирмы.

Для этого  найдем сначала плановое задание  на 2004г. По каждому предприятию (y_{пл i} ) и в целом по фирме (y_{пл ф})

 

 

 

Достигнутый в базисном периоде (2003 г.) уровень  в целом по фирме (y_0ф) составляет

 

 

 

Теперь  можно найти относительный показатель плана в целом по фирме на 2004 г.

 

  или в процентах » 103,9%

 

 

2. Найдем процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004 г. В целом по фирме (ОПВП_ф). Для этого найдем фактический уровень, достигнутый в 2004 г. (y_1ф)

 

 

Тогда

 

 или » 103,0%

 

т.е. план перевыполнен на 3,0%

 

3. Найдем относительный показатель динамики реализованной продукции в целом по фирме (ОПД_ф)

 

 

 

или » 107,1%, т.е. фактический рост составил 7,1%

Проверка: ОПД_ф = ОПП_ф × ОПВП_ф = 1,03935 × 1,0302 = 1,0707

Задание №2

Общая площадь  жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г. Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в таблице 2.

Определить:

1) структуру жилищного фонда  по формам собственности;

2) динамику жилищного фонда по  формам собственности и в целом  по городу;

3) охарактеризовать изменения в  соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда  с помощью относительного показателя координации.

Таблица 2

№ Варианта	Показатель	Предыдущий период	Текущий период
1	Жилищный фонд, в том числе:	88342	89443
	- Частный	13621	32691
	- Государственный и муниципальный	74594	56751
	- Общественных организаций	127	1
	- Организаций прочих форм собственности	-	-

 

Решение:

1. Структура жилищного фонда по формам собственности:

Показатель	Всего, тыс. кв.м.		Удельный вес, %
	Предыдущий период	Текущий период	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд,	88342	89443	100,0	100,0
в том числе:
- Частный	13621	32691	15,42	36,55
- Государственный и муниципальный	74594	56751	84,44	63,45
- Общественных организаций	127	1	0,14	0,001
- Организаций прочих форм собственности	-	-	-	-

 

2. Динамика жилищного фонда по формам собственности

Показатель	Всего, тыс. кв.м.		В процентах к предыдущему году
	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд,	88342	89443	101,25
в том числе:
- Частный	13621	32691	240,0
- Государственный и муниципальный	74594	56751	76,08
- Общественных организаций	127	1	0,79
- Организаций прочих форм собственности	-	-	-

3. Относительный показатель координации

Показатель	Всего, тыс. кв.м.		Относительный показатель координации, %
	Предыдущий период	Текущий период	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд,	88342	89443	-	-
в том числе:
- Частный	13621	32691	100,0	100,0
- Государственный и муниципальный	74594	56751	547,6	173,6
- Общественных организаций	127	1	0,9	0,0
- Организаций прочих форм собственности	-	-	-	-

 

 

Задание №3

По представленным в таблице 3 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году, по сравнению с прошлым годом.

 

Таблица 3

№ варианта	№ предприятия, входящего в фирму	Прошлый год		Отчетный год
		Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %	Общие затраты на производство, млн. руб.	Затраты на оплату труда, млн. руб.	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %
1	1	18,0	200	40,7	18,5
	2	19,5	180	38,0	20,2

 

Решение:

Прошлый год:

Средняя гармоническая взвешенная

 

 

 

Отчетный год:

Средняя арифметическая взвешенная

 

 

19,32 / 18,68 × 100% = 103,426%

Доля затрат на оплату труда в  отчетном периоде по сравнению с  базисным периодом увеличилась на 3,43%.

 

Задание №4

На основе данных, приведенных в таблице 6 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:

1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

• среднее арифметическое значение признака;

• моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;
• среднее квадратичное отклонение;
• коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

 

Номер наблюдения предприятия	Курсовая цена акции предприятия, руб.
1	40
2	50
3	80
4	45
5	115
6	40
7	40
8	50
9	44
10	35
11	70
12	120
13	100
14	70
15	65
16	80
17	150
18	50
19	60
20	50
21	60
22	90
23	40
24	65
25	85
26	75
27	175
28	100
29	40
30	50
31	75
32	45
33	95
34	60
35	70
36	85
37	170
38	120
39	160
40	50
41	80
42	30
43	55
44	70
45	80
46	100
47	60
48	50
49	70
50	160

 

Решение:

1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб. Количество групп – 6. Тогда величина интервала:

 

 

 

Для большей наглядности ряда распределения  возьмем величину интервала равной 25.

Структурная группировка.

Курсовая цена акции предприятия, руб.	Число предприятий	Удельный вес, %
30-55	17	34
55-80	14	28
80-105	11	22
105-130	3	6
130-155	1	2
155-185	4	8
Итого	50	100

 

Кумулятивный ряд распределения

Курсовая цена акции предприятия, руб.	Число предприятий	Середина интервала	Накопленная частота
30-55	17	43	17
55-80	14	68	31
80-105	11	93	42
105-130	3	118	45
130-155	1	143	46
155-185	4	168	50
Итого	50	-	-

 

 

Расчетная таблица

 

Курсовая цена акции предприятия, руб.	fi	xi	si	xi*fi	(xi-xср)2*fi
30-55	17	43	17	731	20234,25
55-80	14	68	31	952	1263,5
80-105	11	93	42	1023	2642,75
105-130	3	118	45	354	4920,75
130-155	1	143	46	143	4290,25
155-185	4	168	50	672	32761
Итого	50	-	-	3875	66112,5