Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство

ГОУ Высшего  профессионального образования

Ивановский  Государственный

Энергетический  Университет

Филиал в  г. Радужном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 1

  «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

Входящий № ____________________

Оценка работы __________________

Дата проверки ___________________

Подпись преподавателя ___________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радужный 2008

ВАРИАНТ 10

Задание 1

Какими показателями можно охарактеризовать совокупность жителей города?

Совокупность  жителей города можно охарактеризовать системой показателей оценки демографической ситуации, в ее состав входят следующие показатели:

- динамики численности  населения (средняя численность населения и др.);

- его естественного  движения (рождение, смерть, браки, разводы);

- миграции;

- размещения  населения;

- состава и структуры населения (пол, возраст, семейно-брачное сомтояние, национальность, профессия и др.);

- продолжительности  жизни и воспроизводства населения.

Задание 2

Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих  единиц статистического наблюдения – вуза.

Для вуза существенными  признаками являются:

- общая численность  студентов;

- численность  студентов с разными формами  обучения (очной, очно-заочной (вечерней), заочной, экстернат);

- численность  студентов женского пола;

- численность  профессорско-преподавательского персонала.

Задание 3

Исходные данные:

№ варианта	Номера предприятий	Количественный  признак	Коэффициент доверия
10	5-30	ПР	3

где ПР – прибыль, млн. руб.

Имеются следующие  данные по 26 предприятиям одной из основных отраслей промышленности за год:

№	Прибыль, млн. руб.
5	15,5
6	17,9
7	12,8
8	14,2
9	15,9
10	17,6
11	18,2
12	13,0
13	16,5
14	16,2
15	16,7
16	14,6
17	14,8
18	16,1
19	16,7
20	15,8
21	16,4
22	15,0
23	16,5
24	18,5
25	16,4
26	16,0
27	19,1
28	16,3
29	19,6
30	17,2

1. Проведите группировку  предприятий.

2. Определите среднюю величину первичного признака.

3. Определите моду и медиану ряда распределения.

4. Вычислите показатели вариации.

5. Определите с вероятностью, указанной в Исходных данных, в целом по всем предприятиям среднюю ошибку, предельную ошибку.

Решение:

1. Определим число групп по номограмме Стерджесса:

при N=26 n=6.

Ранжируем ряд:

№	Прибыль, млн. руб.
7	12,8
12	13,0
8	14,2
16	14,6
17	14,8
22	15,0
5	15,5
20	15,8
9	15,9
26	16,0
18	16,1
14	16,2
28	16,3
21	16,4
25	16,4
13	16,5
23	16,5
15	16,7
19	16,7
30	17,2
10	17,6
6	17,9
11	18,2
24	18,5
27	19,1
29	19,6

Рассчитаем  величину интервала:

В результате получим  следующий ряд распределения прибыли:

Прибыль, млн. руб.	12,8-14,0	14,0-15,2	15,2-16,4	16,4-17,6	17,6-18,8	18,8-20,0
Кол-во предприятий	2	4	7	7	4	2

По полученным данным построим гистограмму и полигон (рис.1).

Рис. 1. Гистограмма  и полигон распределения предприятий по прибыли.

2.  Определим среднюю величину. Так как данные сгруппированы, воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

Промежуточные расчеты приведены в следующей таблице:

Прибыль, млн. руб.	Кол-во предприятий	xi
12,8-14,0	2	13,4	26,8
14,0-15,2	4	14,6	58,4
15,2-16,4	7	15,8	110,6
16,4-17,6	7	17,0	119,0
17,6-18,8	4	18,2	72,8
18,8-20,0	2	19,4	38,8
Сумма	26	-	426,4

 

3. Определим  моду ряда распределения:

 

где - нижняя граница модального интервала;

- модальный интервал;

, , - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

Определим медиану  ряда распределения:

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина интервала;

- половина от общего  числа наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

- число наблюдений в  медианном интервале.

Прибыль, млн. руб.	Кол-во предприятий
12,8-14,0	2	2
14,0-15,2	4	6
15,2-16,4	7	13
16,4-17,6	7	20
17,6-18,8	4	24
18,8-20,0	2	26
Сумма	26	-

4. Для расчета показателей вариации проведем следующие промежуточные расчеты:

Прибыль, млн. руб.	Кол-во предприятий	xi
12,8-14,0	2	13,4	-3,0	9	18,0
14,0-15,2	4	14,6	-1,8	3,24	12,96
15,2-16,4	7	15,8	-0,6	0,36	2,52
16,4-17,6	7	17,0	0,6	0,36	2,52
17,6-18,8	4	18,2	1,8	3,24	12,96
18,8-20,0	2	19,4	3,0	9	18,0
Сумма	26	-	-	-	66,96

Вычислим дисперсию:

Вычислим среднее квадратическое отклонение:

Таким образом, большинство предприятий имеет прибыль от 14,8 до 18,0 млн. руб.

Рассчитаем  коэфициент вариации:

 
Так как совокупность однородна, а средняя величина типичная.

5. Определим среднюю ошибку:

Средняя прибыль  по предприятиям составляет от 16,1 до 16,7 млн. руб.

Определим с коэффициентом доверия t=3 (вероятностью 0,997) предельную ошибку:

99,7% предприятий  имеют прибыль от 15,5 до 17,3 млн.  руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы

 

1. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Издательство НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997. – 310 с.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.
3. Краснова Л.А., Циликина И.А. Статистика: Учебно-методический комлекс. Часть I. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2002. — 172 с.
4. Краснова Л.А., Циликина И.А. Статистика: Учебно-методический комлекс. Часть II. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2002. — 168 с.
5. Статистика: Учебное пособие для студентов заочного отделения экономических специальностей. – Радужный: 2001. – 78 с.
6. http://www.ghs.ru