Контрольная работа по "Статистике"

МИНОБРНАУКИ  РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНИ»

Кафедра менеджмента  и маркетинга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по статистике

Вариант № 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Иваново 2012

Задание 1.

Исходные данные.

№ товара	2	3	6
Объем продаж в базисный период, тыс.ед.	7	10	18
Цена в базисный период, руб./ед.	65	80	64
Объем продаж в отчетный период, тыс.ед.	9	8	14
Цена в отчетный период, руб./ед.	70	90	65

 

Решение.

 

Исходные данные					Расчетные данные
№ товара	Базисный период		Отчетный период		Товарооборот млн.руб			Индивидуальные индексы
	Объем продаж тыс.ед	Цена руб./ед	Объем продаж тыс.ед	Цена руб./ед.	Базисный период	Отчетный период	Отчет. по ценам базис.	Объем продаж	Цен	Товарооборота
	q0	p0	q1	p1	q0 * p0	q1 * p1	q1 * p0
1	7	65	9	70	455	630	585	1,29	1,08	1,38
2	10	80	8	90	800	720	640	0,80	1,13	0,90
3	18	64	14	65	1152	910	896	0,78	1,02	0,79
Итого	35	209	31	225	2407	2260	2121	2,86	3,22	3,07

 

Индивидуальные  индексы объёма продаж, цен и товарооборота.

 

1 товар:  объем продаж  увеличился 12,9% по сравнению с  базисным периодом; цена увеличилась  на 10,8% по сравнению с базисным  периодом; товарооборот повысился  на 13,8% по сравнению с базисным  периодом.

2 товар: объем продаж  уменьшился на 20% по сравнению  с базисным периодом; цена увеличилась  на 11,3% по сравнению с базисным  периодом; товарооборот понизился  на 10% по сравнению с базисным  периодом.

3 товар: объем продаж  увеличился 22% по сравнению с базисным  периодом; цена увеличилась на 10,2% по сравнению с базисным периодом; товарооборот понизился на 21% по  сравнению с базисным периодом.

 

Общие индексы  объёма продаж.

 

Индекс цен  Ласпейреса.

 

Iq = 2121 / 2407 = 0, 88

Ip = 2560/ 2407 = 1,06

Т.о. количество проданных товаров стало меньше на 12 %; цены в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,6%.

 

По формуле  Пааше

 

Ip = 2260 / 2121 = 1,06

Iq = 2260/ 2560 = 0, 88

Т.о. цены в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 10,6%;  количество проданных товаров стало меньше на 12%.

 

Индекс Фишера

 

Ip = = 1,06

Т.о. цена увеличилась на 10,6 %

 

 

 

Iq = = 0,88

Т.о. количество продаж товаров стало меньше на 12 %.

 

Общий индекс товарооборота 

Ipq = 2260 / 2407  = 0, 94

Т.о. можно сказать, что в среднем товарооборот снизился на 0,06 %.

 

Задание 2.

Исходные данные:

Номера предприятий:1-20; 25-30.

Количественный признак- ВП (выпуск продукции).

Атрибутивный признак- ССОПФ (среднегодовая стоимость основных производственных фондов).

№	ВП, млн. руб.	ССОПФ, млн.руб.
1	65	54,6
2	78	73,6
3	41	42,0
4	54	62,0
5	66	68,4
6	80	36,0
7	45	49,6
8	57	62,4
9	67	71,2
10	81	78,8
11	92	51,0
12	48	60,8
13	59	69,0
14	68	70,4
15	83	50,0
16	52	55,0
17	62	58,4
18	69	83,2
19	85	75,2
20	70	67,2
25	73	65,6
26	74	87,2
27	96	71,8
28	75	72,3
29	101	96,0
30	76	69,2

 

Ранжируем по выпуску продукции.

№	ВП, млн. руб.	ССОПФ, млн.руб.
3	41	42
7	45	49,6
12	48	60,8
16	52	55
4	54	62
8	57	62,4
13	59	69
17	62	58,4
1	65	54,6
5	66	68,4
9	67	71,2
14	68	70,4
18	69	83,2
20	70	67,2
25	73	65,6
26	74	87,2
28	75	72,3
30	76	69,2
2	78	73,6
6	80	36
10	81	78,8
15	83	50
19	85	75,2
11	92	51
27	96	71,8
29	101	96

 

Метод укрепления интервалов.

По первичному (количественному) признаку число групп найдем по формуле  Стерджеса:

 

где n- число единиц совокупности.

Число групп принимаем  равным 6.

     Величину интервала  по первичному признаку  можно  определить по формуле:

 

Примем интервал равный 10.

     В результате  получим следующий ряд распределения  предприятий по выпуску продукции:

X	41-51	51-61	61-71	71-81	81-91	91-101
f	3	4	7	6	2	3

 

Тенденции усредненных значений. График y= f(x)

группы  ∑	∑ значений результативного  признака ∑	Число в каждой группе	Среднее значение результата
46	152,4	3	50,8
56	248,4	4	62,1
66	473,4	7	67,63
76	403,9	6	67,32
86	204	3	68
96	218,8	3	72,93

 

 

Введем условное обозначение

Х - ВП, млн. руб.

Y – ССОПФ, млн.руб.

 

№	Исходные данные		Расчетные данные
	Х	Y	Х2	Y2	Х *Y	Y’	Y-Y’	(Y-Y’)2	(Y-Y’)/Y
1	65	54,6	4225	2981,16	3549	63,51	-8,91	79,37	-0,16
2	78	73,6	6084	5416,96	5740,8	68,59	5,01	25,07	0,07
3	41	42,0	1681	1764	1722	54,12	-12,12	146,99	-0,29
4	54	62,0	2916	3844	3348	59,21	2,79	7,80	0,05
5	66	68,4	4356	4678,56	4514,4	63,90	4,50	20,25	0,07
6	80	36,0	6400	1296	2880	69,37	-33,37	1113,88	-0,93
7	45	49,6	2025	2460,16	2232	55,69	-6,09	37,06	-0,12
8	57	62,4	3249	3893,76	3556,8	60,38	2,02	4,08	0,03
9	67	71,2	4489	5069,44	4770,4	26,20	45,00	2024,94	0,63
10	81	78,8	6561	6209,44	6382,8	69,77	9,03	81,61	0,11
11	92	51,0	8464	2601	4692	74,07	-23,07	532,11	-0,45
12	48	60,8	2304	3696,64	2918,4	56,86	3,94	15,51	0,06
13	59	69,0	3481	4761	4071	61,16	7,84	61,42	0,11
14	68	70,4	4624	4956,16	4787,2	64,68	5,72	32,69	0,08
15	83	50,0	6889	2500	4150	70,55	-20,55	422,22	-0,41
16	52	55,0	2704	3025	2860	58,43	-3,43	11,73	-0,06
17	62	58,4	3844	3410,56	3620,8	62,34	-3,94	15,49	-0,07
18	69	83,2	4761	6922,24	5740,8	65,07	18,13	328,58	0,22
19	85	75,2	7225	5655,04	6392	71,33	3,87	14,98	0,05
20	70	67,2	4900	4515,84	4704	65,46	1,74	3,01	0,03
25	73	65,6	5329	4303,36	4788,8	66,64	-1,04	1,08	-0,02
26	74	87,2	5476	7603,84	6452,8	67,03	20,17	406,89	0,23
27	96	71,8	9216	5155,24	6892,8	75,63	-3,83	14,68	-0,05
28	75	72,3	5625	5227,29	5422,5	67,42	4,88	23,82	0,07
29	101	96,0	10201	9216	9696	77,59	18,41	339,04	0,19
30	76	69,2	5776	4788,64	5259,2	67,81	1,39	1,93	0,02
∑	1817	1700,9	132805	115951,3	121144,5	1662,81	38,09	5766,24	-0,54

 

Рассчитаем коэффициенты уравнения  регрессии с помощью наименьших квадратов.

Тогда уравнение регрессии  будет иметь вид: 

Общая дисперсия

 

 

_{Факторная дисперсия}

 

Остаточная дисперсия

 

_{Значимость  коэффициентов по критерию Стьюдента}

 

 

_{Оценка значимости коэффициентов уравнения}

 

_{Расчетные данные сравниваем с  табличными}

_{уровень значимости}

_{Поскольку расчетный коэффициент  больше табличного –  они значимы.}

 

_{Проверка уравнения  на адекватность}

 

m – число параметров модели

 

 

_{Поскольку расчетный коэффициент  больше табличного –  уравнение адекватно.}

 

Расчет коэффициента корреляции

 

 

Согласно шкале при значении эмпирического корреляционного отношения 0,43 можно говорить о наличии между рассматриваемыми признаками умеренной зависимости.

 

Расчет коэффициента детерминации

 

 

_{Изменение прибыли на 18% определяется вариацией выпуска  продукции, а оставшиеся 82% - другими факторами.}

 

Расчет средней ошибки аппроксимации

 

 

_{3,8%<15% - допустимая ошибка}

 

Расчет среднего коэффициента эластичности

 

При увеличении выпуска  продукции  на 1%, ССОПФ увеличиться  на 0,42%.