Контрольная работа по «Статистике»

16. Сущность, значение и виды выборочного  наблюдения

Выборочное  наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором характеристика всей совокупности дается по ее части, отображенной в случайном порядке.

Вся совокупность, из к-ой производится отбор единиц, называется генеральной совокупностью.

Отобранная из генеральной  совокупности некоторая часть единиц, к-ая подвергается обследованию, называется выборкой.

Основная задача организации  выборочного наблюдения – обеспечить случайный отбор единиц генеральной  совокупности.

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик  для генеральной совокупности (генеральная  средняя, генеральная доля).

Обследованию в выборочном наблюдении подвергаются 5∙10% генеральной  совокупности, реже 15∙20%.

Преимущества  выборочного наблюдения:

1. более короткие сроки проведения обследования;
2. оперативность получения статистической информации;
3. уменьшение ошибок регистрации;
4. проведение случайного отбора.

Практическая значимость выборочного наблюдения заключается  в том, что при сравнительно небольшом  проценте отображения единиц характеристики обследованной части могут с  определенной достоверностью воспроизводить показатели генеральной совокупности.

Этапы проведения выборки:

1. постановка цели наблюдения;
2. составление программы наблюдения;
3. решение организационных вопросов;
4. определение процента отбора;
5. проверка проведения отбора;
6. регистрация соответствующих признаков по отображению единиц наблюдения;
7. обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик;
8. расчет ошибок выборки:
9. пересчет выборочных характеристик на всю статистическую совокупность.

Условные обозначения  и основные понятия для показателей  генеральной и выборочной совокупности.

показатели	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
число единиц	N	n
относительная численность  выборки	-
средняя величина
дисперсия	ᵷ	ᵷ
доля единиц, облад.изучаемым признаком	p	W=
число единиц, облад.признаком	-	m
доля единиц, не облад.изучаемым признаком	q	1-W
дисперсия альтернативного  признака	p∙q	W(1-W)

 

Показатели выборочной совокупности (выборочная средняя  и выборочная доля W) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (M∆), поэтому для определения характеристик генеральной совокупности необходимо вычислять ошибки выборки (репрезентативности), которая определяется по специальных формулам для каждой выборки и способа отбора.

Основным условием получения  достоверных характеристик генеральной  совокупности является отсутствие систематических (тенденциозных) ошибок репрезентативности, которые возникают вследствие нарушения  принципа случайного отбора.

Отбор единиц из генеральной  совокупности м.б.:

1. индивидуальный отбор (когда в выборку выбираются отдельные единицы совокупности);
2. групповой (в выборку попадают качественно-однородные группы);
3. комбинированный (комбинация 2-х первых видов отбора).

Основные виды отбора единиц в выборочную совокупность:

1. собственно случайный;
2. механический;
3. районированный;
4. серийный (гнездовой).

По способу отбора выборки  м.б.:

1. повторный – каждая единица, отобранная в случайном порядке из генеральной совокупности, после проведения наблюдения возвращается в эту совокупность и м.б. вновь подвергнута обследованию;
2. бесповторный отбор, при к-ом обследованные единицы в ген.совокупность не возвращаются и не м.б. обследованы повторно;

Собственно  случайный отбор осуществляется путем жеребьевки, лотерейного отбора на основе таблицы случайных чисел и т.д. (м.б. повторным и бесповторным).

Механический  отбор, когда упорядоченно расположенные единицы совокупности выбирают по одной через определенные интервалы выборки.(бесповторный)

Типический (районированный) отбор обеспечивает наибольшую репрезентативность, но имеет особую организацию.

В начале генеральная совокупность разбивается на однородные группы, объединяющие единицы совокупности по типам явлений; затем из каждой выделенной группы (в случайном или  механическом порядке) отбирают отдельные  единицы ( в объеме, пропорциональном численности единиц по группам генеральной совокупности).

Серийный  отбор обеспечивает наименьшую репрезентативность, но является наименее трудоемким способом организации отбора. Из генеральной совокупности отбирают серии (группы, гнезда), внутри отобранной серии обследуют все единицы совокупности.

17. Статистическое изучение взаимосвязи  социально-экономических явлений.  Корреляционный анализ. Показатели  тесноты связи.

Признаками, к-ыми характеризуются единицы совокупности, могут быть взаимосвязанными. Они могут выступать в одной из ролей:

1. в роли признака результата;
2. в роли признака фактора, значение к-ого определяет значение признака-результата.

Связи класс-ся: 1) по степени тесноты; 2) по направлению; 3) по форме; 4) по числу факторов.

1. по степени тесноты: а) статистические; б) функциональные.

Статистическая (стохастическая) связь – связь между признаками, при к-ой для каждого значения признака-фактора Х признак-результат Y может находиться в определенных пределах и проявляется при массовых характеристиках.

y = f (

Корреляционная  связь – частный случай статистической связи; при корреляционной связи факторный признак влияет на результат в средних показателях и может принимать множество различных значений.

Функциональная  связь – связь, когда каждому возможному значению признака-фактора Х соответствует одно строго определенное значение признака-результата Y.

y = f(x)

2. по направлению: а) прямые; б) обратные.

При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора.

При обратной связи направление изменения результативного признака противоположно направлению изменения признака-фактора.

3. по форме (виды функций): а) линейные (прямолинейные); б) нелинейные (криволинейные).
4. По числу факторов: а) однофакторные; б) многофакторные.

Однофакторная связь называется парной корреляцией (связь между 2мя признаками).

Многофакторная  связь – связь, к-ая образуется под влиянием нескольких факторов (множественная корреляция).

Статистические  методы при изучении взаимосвязей.

1. Метод взаимосвязанных параллельных рядов: заключается в построении двух рядов: 1ый – по X, 2ой – по Y.
2. Балансовый метод: заключается в равенстве частей балансовой таблицы: остаток начальный + поступления = расход + остаток конечный.
3. Индексный метод – метод анализа компонентных связей. Он позволяет определить роль отдельных компонентов в совокупном изменении сложного явления. a = bc; ⅀a = ⅀bc
4. Метод аналитической группировки и построения корреляционных таблиц
5. Графический метод: факторный и результативный признаки наносятся на график, который называется корреляционным полем или диаграммой рассеяния.

 

 

 

 

 

6. Расчет статистических коэффициентов.

Статистические  показатели измерения взаимосвязей.

Корреляционные и регрессионные  методы анализа связи решают 2 основные задачи:

1. установление меры тесноты связей между признаками;
2. определение с помощью уравнения регрессии аналитической формы связей между вариацией и признаком.

Корреляционный метод  включает следующие этапы:

1. постановка задачи и выбор факторного и результативного признаков;
2. сбор статистического материала и его проверка;
3. предварительное изучение взаимосвязей с помощью графиков и аналитических группировок;
4. изучение парных зависимостей;
5. исследование многофакторной зависимости;
6. оценка результатов исследования , пояснение и анализ.

При линейной зависимости  рассчитывается линейный коэффициент  корреляции. Этот коэффициент изменяется от +1 до -1, показывает тесноту и направление  корреляционной связи.

Если коэффициент корреляции меньше 0, то связь обратная, больше 0 – прямая, и сила связи зависит  от приближения к 1.

Линейный коэффициент  корреляции:

ɳ = ; в пределах от -1 до +1

Макет расчетной таблицы

x	y	x∙y
…….	……..	…….	…….	……..
⅀x	⅀y	⅀x∙y	⅀	⅀

При наличии линейной и  криволинейной связи рассчитываются следующие показатели:

1. коэффициент детерминации (причинности):

 

2. коэффициент эмпирического корреляционного отношения:

ɳ = =

3. коэффициент корреляции знаков (коэф-т Фехнера);

=

⅀С – сумма совпадения знаков

⅀НС – сумма несовпадения знаков

Ранговые показатели корреляции

В анализе социально-экономических  явлений часто приходится прибегать  к различным условным оценкам  с помощью рангов, а взаимосвязь  между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических  методов связей.

Ранжирование – упорядочение объектов изучения, к-ое выполняется на основе предпочтения.

Ранг – порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин.

К ранговым показателям относятся коэффициент корреляции рангов или коэффициент Спирмена:

Ρ = 1- ;

 – квадрат разности между рангами;

n – число пар рангов

Макет расчетной таблицы

N	x	y
						⅀

Непараметрические методы –  построение таблиц сопряженности, по к-ым рассчитывают 2 парных показателя: коэф-т ассоциации и коэф-т контингенции.

Коэф-т ассоциации: (если >0,5, следовательно, высокая связь)

Коэф-т контингенции: (если >0,3, следовательно, высокая связь)