Контрольная работа по «Статистике»

 

Задача 1. По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели.

 

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+» - увеличение, «-» - уменьшение
	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	?	+10	-2
Натуральный объем продаж	Без изменения	?	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	?

 

Решение.

По условию даны цепные темпы прироста цены:

 

Находим цепные темпы роста:

 

 

Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, то есть:

 

Получим:   

 

Находим изменение показателя натурального объема продаж. Даны следующие темпы прироста:

 

Находим цепные темпы роста:

 

 

 

Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста:

 

 

Получим:

Таким образом:

 

Находим изменение показателя товарооборота. Даны следующие темпы прироста:

 

Находим темпы роста:

 

 

Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста:

 

 

Получим:

Таким образом:

 

Впишем недостающие показатели в таблицу:

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+» - увеличение, «-» - уменьшение
	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	+8	+10	− 2
Натуральный объем продаж	0	− 5	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	+3

 

Задача 2.

Имеются данные на конец года по РФ, млн.чел:

- численность населения                                    - 146,7

- экономически активное население                  - 66,7

- безработных, всего                                          - 8,9, в том числе

зарегистрированных в службе занятости         - 1,93

Определить:

1. уровень экономически активного населения;
2. уровень занятости;
3. уровень безработицы;
4. уровень зарегистрированных безработных;
5. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.

Решение.

1. Коэффициент (уровень) экономической активности населения:

 

2. Коэффициент (уровень) занятости:

 

3. Коэффициент (уровень) безработицы:

 

4. Коэффициент (уровень) зарегистрированной безработицы:

 

5. Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике:

 

 

Задача 3.

По приведенным ниже данным рассчитать индекс условий торговли; установить, являются ли условия торговли, приведенные в задаче, благоприятными для данной страны.

Данные экспорта, $

Товары	2000		2001
	количество	цена	количество	цена
Сталь, т Нефть, бар Золото, ун	10 1000 30	70 29 270	25 1800 20	71 33 271

Данные импорта, $

Товары	2000		2001
	количество	цена	количество	цена
Пшеница, т Компьютеры, шт. Автошины, шт.	800 410 750	210 630 120	830 420 700	210 650 220

Для расчета средних цен экспорта применить индекс Пааше.

Для расчета средних цен импорта применить индекс Ласпейреса.

Решение.

Данные экспорта,$

Товары	Количество		Цена		Индивидуальные индексы цен
	2000	2001	2000	2001
Сталь, т Нефть, бар Золото, ун	10 1000 30	25 1800 20	70 29 270	71 33 271	1,014 1,137 1,003

 

1. Агрегатный индекс цен Пааше:

 

Индекс показывает, что в 2001 году по сравнению с 2000 цены на данную группу товаров выросли в среднем на 12,2%  (112,2% − 100%). Из-за повышения цен покупатели фактически перерасходовали средств:

 

2. Агрегатный индекс цен Ласпейреса:

 

Индекс показывает, что в 2001 году по сравнению с 2000 цены на рынке повысились на 10,6%. Условный перерасход средств покупателей составил:

 

3. По имеющимся данным можно исчислить индекс физического объема проданных товаров (товарооборота):

 

Следовательно, объем проданных товаров (товарооборот) в 2001 по сравнению с 2000 годом увеличился на 57%, или на 59350 – 37800 = 21550$.

Данные импорта,$

Товары	Количество		Цена		Индивидуальные индексы цен
	2000	2001	2000	2001
Пшеница, т Компьютеры, шт. Автошины, шт.	800 410 750	830 420 700	210 630 120	210 650 220	1,000 1,031 1,833

 

1. Агрегатный индекс цен Пааше:

 

 

Индекс показывает, что в 2001 году по сравнению с 2000 цены на данную группу товаров выросли в среднем на 14,9%  (114,9% − 100%). Из-за повышения цен покупатели фактически перерасходовали средств:

 

2. Агрегатный индекс цен Ласпейреса:

 

 

.

Индекс показывает, что в 2001 году по сравнению с 2000 цены на рынке повысились на 16,1%. Условный перерасход средств покупателей составил:

 

3. По имеющимся данным можно исчислить индекс физического объема приобретенных товаров (товарооборота):

 

Следовательно, объем приобретенных товаров (товарооборот) в 2001 по сравнению с 2000 годом увеличился на 1,2%, или на 522900 – 516300 = 6600$.

 

Задача 4.

На заводе 8 февраля вышло на работу следующее количество рабочих:

Цех	Смена			Итого
	I	II	III
Литейный	210	100	90	400
Механический	400	200	80	680
Сборочный	580	450	320	1350

Определить коэффициент сменности по цехам и по заводу в целом.

Решение.

Коэффициент сменности, рассчитанный на определенную дату, равен:

 

Рассчитаем коэффициент сменности по цехам:

 

 

 

Таким образом, коэффициент сменности больше в сборочном цехе.

Рассчитаем коэффициент сменности по заводу. Общее число рабочих по предприятию в целом, работавших 8 февраля, составляет 2430 (400 + 680 + 1350).

 Наиболее многочисленной  сменой в литейном цехе будет I смена (210 рабочих), в механическом цехе  - I смена (400 рабочих)  и в сборочном цехе - I смена (580 рабочих). Общее число рабочих, работавших 8 февраля в наиболее многочисленной смене по предприятию в целом, исчисляют суммированием числа рабочих в этой смене по всем цехам:

210 + 400 + 580 = 1190;

Коэффициент сменности рабочих по заводу составит:

 

Задача 5.

Имеются данные о стоимости оборотных средств предприятия, в тыс. руб:

Дата	2002 г.	2003 г.
1 января	700	410
1 апреля	420	510
1 июля	390	420
1 октября	380	510
31 декабря	430	450

Стоимость реализованной продукции в действовавших оптовых ценах в 2002 году – 4051000 рублей, в 2003 – 4680000 рублей.

Проанализируйте динамику коэффициента оборачиваемости, коэффициента закрепления. В какой степени изменение среднего остатка оборотных средств в 2003 году по сравнению с 2002 годом обусловлено: увеличением объема реализованной продукции, изменением оборачиваемости оборотных средств.

Решение:

Так как известна стоимость оборотных средств на даты, разделенные равными промежутками времени, то по формуле средней хронологической определим среднюю стоимость оборотных средств:

 

где n – число дат учета фондов.

Рассчитаем для 2002 года:

 

Коэффициент оборачиваемости оборотных фондов:

 

где Р – стоимость реализованной продукции. Получим:

 

Коэффициент закрепления оборотных фондов – величина обратно пропорциональная коэффициенту оборачиваемости:

 

Таким образом:

,

т.е. на 1 рубль реализованной продукции в среднем за рассматриваемый период приходилось 10,8 коп. стоимости запасов оборотных фондов.

 

Рассчитаем для 2003 года:

Средняя стоимость оборотных средств:

 

Коэффициент оборачиваемости оборотных фондов:

 

Коэффициент закрепления оборотных фондов:

 

т.е. на 1 рубль реализованной продукции в среднем за рассматриваемый период приходилось 10 коп. стоимости запасов оборотных фондов.

Вывод: Коэффициент оборачиваемости оборотных фондов за рассматриваемый период увеличился с 9,23 до 10, а коэффициент закрепления оборотных фондов уменьшился с 10,8 до 10 коп.

Изменение остатков оборотных фондов происходит вследствие того, что имеющиеся в начале производственного цикла запасы потребляются в процессе производства, а их возобновление, необходимое для обеспечения непрерывного производственного процесса, происходит за счет финансовых ресурсов, образующихся в результате реализации продукции.