Контрольная работа по «Статистике»

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Государственный аграрный университет Северного Зауралья»

ИДО

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине:Статистика

вариант № 9

 

 

 

 

                                                                           

                                                                          Выполнил: Ходаренко П.М.

                                                                            Студент группы БМПМзс-31

                                                                   Шифр:Б-МПМзс-1441

                                                                       Проверила:

 

 

Тюмень 2015

Задача 9.1

Данные о квалификации рабочих цеха

Тарифный разряд	Число рабочих
2	4
3	5
4	9
5	4
6	2

 

Дать графическое изображение ряда, вычислить показатели центра распределения, показатели вариации.

Решение:

1) На диаграмме  представлено графическое изображение построенного дискретного вариационного ряда в виде полигона частот.

 

Диаграмма.  Полигон распределения рабочих цеха по квалификации.

Полигон частот замыкается, для этого крайние вершины соединяются с точками на

 оси абсцисс, отстоящими на одно деление в принятом масштабе (в данном случае х=1  и  х=7).

2) К показателям центра распределения относятся: средняя арифметическая, мода и медиана.

Средняя арифметическая -

 

Мо = 4-му разряду (4-й разряд встречается 9 раз, т.е. это наибольшая частота).

 

3) К показателям вариации относятся: среднее линейное отклонение , среднее квадратичное отклонение (σ), коэффициент вариации (V). Для расчета показателей ряда распределения удобно использовать вспомогательную табл. 4.

Таблица

Тарифный ряд, х	Число рабочих, f	d =x - x	[d]*f	d^2*f
2	4	-1,8	7,2	12,96
3	5	-0,8	4,0	3,20
4	9	+0,2	1,8	0,36
5	4	+1,2	4,8	5,76
6	2	+2,2	4,4	9,68
итого	24		22,2	31,96

 

 

 

Следовательно, индивидуальные значения отличаются в среднем от средней арифметической на 1,15 разряда, или на 30,3%.

Среднее квадратическое отклонение превышает среднее линейное отклонение в соответствии со свойствами мажорантности средних.

Значение коэффициента вариации (30,3%) свидетельствует о том, что совокупность достаточна однородна.

Как видно на диаграмме 3.1 распределение рабочих по тарифному разряду несимметрично, поэтому определяется показатель асимметрии:

Следовательно, асимметрия левосторонняя, незначительная.

 

 

Задача 9.2.

 

Данные о выпуске продукции по промышленному предприятию.

 

Продукция	План на 1-й квартал, тыс. т	Фактический выпуск, тыс. т			Отпускная цена за 1 т, руб.
		Январь	Февраль	Март
Сталь арматурная	335	ПО	115	108	1700
Прокат листовой	255	75	90	100	2080

 

Определить процент выполнения квартального плана по выпуску определенного вида и в целом по всей продукции.

Относительный показатель динамики (ОПД) – характеризует динамику процесса, т.е. изменения во времени. Это отношение уровня (значения) показателя в более поздний период к уровню этого показателя в более ранний период:http://studopedia.org/4-9530.html

 или  .

Относительный показатель плана (прогноза) (ОПП) – характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение показателя:

 или  .

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – отражает изменение динамики, плана и реализации плана фактического (достигнутого) уровня по сравнению с планом:

 или  .

Между относительными показателями существует взаимосвязь:

Относительный показатель планового задания (ОПЗ)

 или 

 

Задача 9.3.

 

Цехом произведены бракованные детали в трех партиях. В первой – 90 шт., что составило 3% общего числа деталей; во второй партии – 140 шт. или 2,8%; в третьей партии – 166 шт. или 20%. Определить средний процент бракованных изделий.

Решение:

№ партии	Доля бракованной продукции, %	Количество бракованной продукции, шт
1	3	90
2	2,8	140
3	20	166

 

                = 3*90+2,8*140+20*166= 39,82%   

Ответ:  средний процент бракованных изделий равен 39,82%                         

Задача 9.4.

          В отчетном году было реализовано товара А на 300 млн. руб., товара Б – на 5 млрд. руб., В – на 412 млн руб., товара Г – на 143 млн. руб.

Исчислить общий индекс цен на все виды товара, если известно, что цены на товар А были снижены на 4%, на товар Б остались без изменений, а на товар В и Г повысились на 3 и 10% соответственно.

         Решение:

         Для характеристики изменения цен на все виды товара вместе исчисляется

общий индекс цен по формуле средневзвешенного гармонического индекса, поскольку известны индивидуальные индексы цен по каждому виду товара:

                                                      

                                     =               300+5000+412+143                    = 5855      = 1,002

                                           300/0,96+5000/1,0+412/1,03+143/1,1      5842,5

 

т. е. по всему ассортименту товаров цены в отчетном году повысились в среднем на 0,2%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           Задача 9.5.

     Имеются данные о нераспределенной прибыли предыдущего года и инвестициях в основные фонды, тыс. руб.

 

№ п/п предприятия	Нераспределенная прибыль	Инвестиции в основные фонды
1	5476	1224
2	5387	738
3	4590	435
4	4424	616
5	4237	350
6	4127	250
7	3905	287
8	3371	300
9	3583	100
10	2652	319

 

Установить зависимость и тесноту связи между указанными показателями.