Контрольная работа по "Статистике"

Содержание

 

 

Задача 1

Определите вероятную численность населения района на 1 января 2018 года, если известно, что численность населения района на 1 января 2009 года составила 85 тыс. чел., а среднегодовые коэффициенты за 2006-2008 годы составили: рождаемость - 18 %о, смертность - 11,5 %о, механический прирост - 1,5 %о.

Решение:

,

где - численность населения на начало планируемого периода;

t – число лет, на которое прогнозируется расчет;

 - коэффициент    общего    прироста    населения   за   период,  предшествующий плановому.

18-11,5+1,5=8 (‰.) - коэффициент общего  прироста населения.

 92050 чел.

Ответ: на 1 января 2018 года численность населения района составит примерно 92050 человек.

Задача 2

По следующим данным рассчитать индекс фондоотдачи переменного  состава и изменение продукции (в абсолютном выражении) за счет: 1) динамики средней фондоотдачи и 2) объема основных фондов.

№  предприятия	Объем продукции, млн. руб.		Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	4,0	3,0	2,0	1,0
2	3,6	2,0	2,0	1,1
Итого	7,6	5,0	4,0	2,1

 

Решение

Определяются следующие  показатели:

1) фондоотдача  по каждому предприятию (в млн.  руб.):

фондоотдача f – отношение годового выпуска продукции Q к среднегодовой стоимости основных фондов :

f = Q / .

№  предприятия	Индекс фондоотдачи
	базисный период	отчетный период
1	4,0/2,0=2,0	3,0/1,0=3,0
2	3,6/2,0=1,8	2,0/1,1=1,818
Итого	3,8	4,818

 

2) индекс переменного  состава = =

№ предприятия	Произведенная продукция в сопоставимых ценах, млн.руб.		Среднегодовая балансовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год		Отчетный год
	q0p0	q1p0	Ф0	d0,% к итогу	Ф1	d1, % к итогу
1	4.0	3,0	2,0	50	1,0	47,61
2	3,6	2,0	2,0	50	1,1	52,39
Итого	7,6	5,0	4,0	100,00	2,1	100,00

 

(3*0,4761+1,818*0,5239)/(2*0,50+2*0,50)=(1,42+0,92)/(1+1)=2,34/2=1,17

или 117%, т.е. средняя фондоотдача  увеличилась на 17% под влиянием двух факторов – изменения фондоотдачи  на каждом предприятии и величине основных фондов;

3) индекс фиксированного  состава

,ф.с. = = 2,34/ (2*0,4761+2*0,5239) =2,34/2 = 1,17

или 117%, т.е. отмечается повышение  общей фондоотдачи на 17% за счет возросшей  роли предприятия с высоким уровнем  фондоотдачи;

4) индекс структурных  сдвигов

,структ.сдв. == 2/2= 1,00 или 100%,

т.е. структурные изменения  не приводят к изменению общей фондоотдачи двух предприятий; проверка тождества º _,ф.с. ´ ,структ.сдв. показывает правильность результатов расчета:

=1,17 = 1,17*1;

5) общее абсолютное  снижение произведенной продукции  (по данным таблицы):

Dqp =5–7,6= -2,6 млн. руб., –

в том числе: а) за счет изменения фондоотдачи на каждом предприятии

Dqp(f) = =1,2

т.е. объём продукции  увеличился на 1,2 млн.руб.;

б) в результате влияния  структурных сдвигов 

Dqp(d) = = (2– 2)*2,1=0,

не произошло изменений,

в) за счет изменения объёма основных производственных фондов

Dqp(F) = = (2,1–4)*2 = -3,8,

т.е. снизился на 3,8 млн.руб.

Общее снижение продукции  под влиянием всех факторов составило:

1,2+0+(-3,8) = -2,6 млн.руб., что  согласуется с факторной взаимосвязью  приростов: Dqp º Dqp(f) + Dqp(d) +Dqp(F).

 

Задача 3

Имеются следующие данные о выпуске продукции по предприятию:

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс. шт.		Отпускная цена за единицу, тыс. руб.
	по плану	фактически
А	10	12	1,0
Б	20	20	2,0
В	30	28	2,4

 

Определите общий процент  выполнения плана по выпуску продукции и тот же показатель с учетом ассортимента, прокомментируйте ответы.

Решение.

Для анализа выполнения плана по выпуску продукции составим  таблицу.

Выполнение плана по выпуску продукции

Вид продукции	Выпуск продукции		Отпускная цена за единицу, тыс. руб.	Объем производства, тыс. руб.		Отклонение
	факт	План		факт	план	по выпуску продукции	объему производства	%
1	2	3	4	5	6	7=3-2	8=5-6	9=5/6*100	10	11	12
А	10	12	1,0	10	12	-2	-2	83,3
Б	20	20	2,0	40	40	-	-	100
В	30	28	2,4	72	67,2	2	4,8	107,1
Итого	50	60		122	119,2	-10	2,8	102,3

 

Отклонение фактического выпуска продукции от плана имеет  небольшую величину всего 2,3%.

План по выпуску продукции  выполнен на 102,3%, не смотря на то, что  выпуск продукции в целом сократился на 10 ед.

Анализ ассортимента продукции

Ассортимент – перечень наименований продукции с указанием объема ее выпуска по каждому

Для анализа выполнения плана по ассортименту построим таблицу.

Выполнение плана по ассортименту

Вид продукции	ТП в план. ценах,   тыс. руб.		Выполнение плана, %	ТП, зачтенная в выполнение плана  по ассортименту, тыс. руб.
	План.	Факт.
А	10	12	83,3	10
В	40	40	100	40
С	72	67,2	107,1	67,2
Итого:	122	119,2	102,3	117,2

 

Оценка выполнения плана  по ассортименту может производиться:

• по способу наименьшего процента (для нашего примера – 83,3%);
• по удельному весу в общем перечне наименований изделий, по которому выполнен план выпуска продукции (32,7%);
• по способу среднего процента по формуле ВП_а = ВП_n : ВП₀ х 100%,

где ВП_а - выполнение плана по ассортименту, %;

ВП_n – сумма фактически выпускаемых изделий каждого вида, но не более их планового выпуска;

ВП₀ - плановый выпуск продукции.

Для нашего примера ВП_а = 117,2: 122*100% = 96%.

При этом изделия, выпускаемые сверх плана или не предусмотренные планом, в расчет выполнения плана по ассортименту не принимаются. План по ассортименту считается выполненным только в том случае, если выполнено задание по всем видам изделий. План по ассортименту в нашей задаче не выполнен.

Задача 4

Имеются следующие плановые и фактические данные по предприятию  за год:

Показатели	По плану	Фактически
Объем продукции в  сопоставимых ценах, тыс. руб.	56880	76000
Среднесписочное число  работников промышленно- производственного персонала, в том числе рабочих	610 600	630 580
Число отработанных рабочими человеко-дней	165600	167000
Отработано рабочими человеко-часов	1291680	1286200

 

Определите:

1. плановые и фактические показатели средней часовой, средней дневной и средней годовой выработки на одного рабочего, выполнение плана по этим показателям;
2. относительные показатели влияния изменения средней часовой выработки, средней продолжительности рабочего дня, среднего числа дней работы одного рабочего и доли рабочих в общей численности работающих на изменение средней годовой выработки одного работающего по сравнению с планом.

Проанализируйте исчисленные  показатели.

Решение.

1)

Показатели	По плану	Фактически	Выполнение плана, %
Объем продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.	56880	76000
Среднесписочное число работников промышленно- производственного персонала, в том числе рабочих	610     600	630     580
Число отработанных рабочими человеко-дней	165600	167000
Отработано рабочими человеко-часов	1291680	1286200
Удельный вес основных рабочих  в общей численности, %	600/610*100= 98,3	580/630*100 = 92,0	92,0/98,3*100 = 93,5
Количество рабочих дней	165600/600 = 276	167000/580 = 288	104,3
Среднегодовая выработка на одного работающего, тыс.руб.	568880/610 = 93,2	76000/630 = 120,6	120,6/93,2*100 = 129,3
Объем продукции в день, тыс. руб.	56800/276 = 205,79	76000/288 = 263,88	77,98
Продолжительность рабочего дня, час	1291680/600/276 = 7,8	1286200/580 /288 = 7,7	98,7
Объем продукции в час, тыс. руб.	205,79/7,8 = 26,3	263,88/7,7 = 34,2	130
Среднегодовая выработка на одного рабочего, тыс.руб.	56880/600 = 94,6	76000/580 = 131,03	131,03/98*100= 138,5
Среднедневная выработка  на одного рабочего, тыс.руб.	205,79/600 = 0,34	263,88/580 = 0,45	132,3
Среднечасовая выработка  на одного рабочего, тыс.руб.	26,3/600 = 0,04	34,2/580 = 0,05	125