Методы обработки статистических данных

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Декабря 2012 в 11:34, контрольная работа

Описание работы

На основании данных статистического наблюдения (провести самостоятельно, должно быть не менее 50 единиц наблюдения) произвести группировку с равными интервалами. Результаты группировки оформить в виде таблицы, а также представить графически с помощью:
a) гистограммы;
b) кумуляты.
Рассчитать среднее значение исследуемого показателя, моду, медиану полученного ряда распределения. Охарактеризовать характер распределения и степень вариации признака, положенного в основание группировки. Сделать выводы.

Скачать архив (50.91 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Статистика Контрольная работа А .doc

— 227.00 Кб (Скачать файл)

На основании данных статистического наблюдения (провести самостоятельно, должно быть не менее 50 единиц наблюдения) произвести группировку с равными интервалами. Результаты группировки оформить в виде таблицы, а также представить графически с помощью:

  1. гистограммы;
  2. кумуляты.

Рассчитать среднее  значение исследуемого  показателя, моду, медиану полученного ряда распределения. Охарактеризовать характер распределения  и степень вариации признака, положенного  в основание группировки. Сделать выводы.

 

Ход работы

 

1. За основу статистического наблюдения взят прайс-лист фирменного магазина ООО «ABC-компьютер»; выбран раздел DVD плееры. В качестве основания группировки используем цену 1 DVD плеера.

 

№

Наименование

Цена в руб.

 

1

DVD BBK DL385D портативный  DVD/CD/MP3/MP4, 7"TFT16:9, Li-Pol 4.5часа

9505

2

DVD BBK DV112 DVD/VCD/CD/MP3

1967

3

DVD BBK DV314 DVD/VCD/CD/MP3/MP4,караоке

3643

4

DVD BBK DV323 DVD/VCD/CD/MP3/MP4,караоке

4881

5

DVD BBK DV324 DVD/VCD/CD/MP3/MP4,караоке

5808

6

DVD BBK DV521S DVD/VCD/CD/MP3/MP4 ,DD/DTS, 5.1СН,ProgresScan,караоке+

6229

7

DVD BBK DV522S DVD/VCD/CD/MP3/MP4 ,DD/DTS, 5.1СН,ProgresScan,караоке+

3321

8

DVD BBK DV523S DVD/VCD/CD/MP3/MP4/SM/MS/SD/MMC/CF ,DD/DTS, 5.1СН,ProgresScan,караоке+

4704

9

DVD BBK DV525S DVD/VCD/CD/MP3/MP4, FM/AM,DD/DTS, 5.1СН,ProgresScan,караоке+

5618

10

DVD BBK DV721S DVD/VCD/CD/MP3/MP4 ,DD/DTS, 5.1СН,ProgresScan,караоке+

3843

11

DVD BBK DV722S DVD/VCD/CD/MP3/MP4, FM/AM,DD/DTS, 5.1СН,ProgresScan,караоке+

3875

12

DVD-Rec BBK DW9915S DVD/+RW/VCD/CD/MP3/MP4,DD/DTS/DPL II,ДУ

7517

13

DVD-Rec BBK DW9916S DVD/+RW/VCD/CD/MP3/MP4,DD/DTS/DPL II,ДУ

8079

14

DVD JVC XV-N320B Black DVD/VCD/CD/MP3/MPEG-4 (простой профиль)

2400

15

DVD JVC XV-N322S Silver DVD/VCD/CD/MP3/MPEG-4 (простой профиль)

2400

16

DVD JVC XV-N420B Black DVD/VCD/CD/MP3/MPEG-4 (простой профиль)

3700

17

DVD JVC XV-N422S Silver DVD/VCD/CD/MP3/MPEG-4 (простой профиль)

6700

18

DVD JVC XV-N512 Silver DVD/VCD/CD/MP3 DTS

4248

19

DVD Rec JVC DR-M10SE Silver DVD-RAM,DVD-RW,DVD-R,CD,SVCD,VCD,CD-R/RW,MP3

7902

20

DVD SAMSUNG DVD-P355

2514

21

DVD SAMSUNG DVD-P355B

5438

22

DVD SAMSUNG DVD-P545K

3783

23

DVD SAMSUNG DVD-VR320E DVD-R+HVHS

10048

24

DVD SONY  DVP-LS755P Silver

9574

25

DVD SONY  DVP-NS52P Silver

3811

26

DVD SONY DVP-K82P silver, караоке

5218

27

DVD SONY DVP-NS355/S

4998

28

DVD SONY DVP-NS585P Silver

3745

29

DVD XORO HSD 202 Black DVD/VCD/CD/MP3

1645

30

DVD XORO HSD 202 Silver DVD/VCD/CD/MP3

6580

31

DVD XORO HSD 202P Black DVD/VCD/CD/MP3

1516

32

DVD XORO HSD 202P Silver DVD/VCD/CD/MP3

4516

33

DVD XORO HSD 310 black DVD/VCD/CD/MP3/MP4/DivX 5,DD/DTS/DPL II/ProgresScan

2191

34

DVD XORO HSD 310 silver DVD/VCD/CD/MP3/MP4/DivX 5,DD/DTS/DPL II/ProgresScan

2191

35

DVD XORO HSD 4000 Black DVD/MP3/MP4,SD/SM/MMC,DD/DTS/DPL II,ProgresScan

8621

36

DVD XORO HSD 4000 Silver DVD/MP3/MP4,SD/SM/MMC,DD/DTS/DPL II,ProgresScan

3621

37

DVD XORO HSD 402Plus Black DVD/VCD/CD/MP3/MP4, VGA,DD/DTS/DPL II,караоке

8545

38

DVD XORO HSD 402Plus Silver DVD/VCD/CD/MP3/MP4, VGA,DD/DTS/DPL II,караоке

2545

39

DVD XORO HSD 415 Black DVD/VCD/CD/MP3/MP4,VGA,DD,ProgresScan

4371

40

DVD XORO HSD 415 Silver DVD/VCD/CD/MP3/MP4,VGA,DD/DTS/DPL II,ProgresScan

2406

41

DVD BBK bbk975S DVD/VCD/CD/MP3/MP4, с  витрины

4064

42

DVD BBK DV913S DVD/VCD/CD/MP3 C ВИТРИНЫ

1480

43

DVD PANASONIC DMR-ES10EE-S

9877

44

DVD PANASONIC DMR-ES20EE-S

10840

45

DVD PANASONIC DVD-S295EE-S (MPEG4)

6707

46

DVD PANASONIC DVD-S49EE-S (MPEG4)

3166

47

DVD PANASONIC DVD-S97EE-S (MPEG4)

7765

48

DVD SVEN HD-1070 DVD/VCD/CD/MP3/MP4, DTS,DolbyDigital,караоке,ДУ

2533

49

DVD SVEN HD-1075 DVD/VCD/CD/MP3/MP4, DTS,DolbyDigital,караоке

2779

50

DVD Toshiba SD-350ES-E Silver HDMI

5544


Будем считать цену за 1 DVD плеер группировочным признаком.

 

2.Определим  число  групп  математическим  путем с использованием формулы Стерджесса:

n =  1+3,322 lg N, где        n - число групп; N-число единиц совокупности.

N =50

n = 1+3,322 lgN=l+3,3221g50 = 6,64 т.е. n = 7 и мы делим данные на 7 групп.

3.    Определим       величину    интервала,    в   случае   группировки   с   равными

интервалами, по формуле:                                                                                                

          h = ,

где Xmax, Xmin - максимальное и минимальное значение признака в совокупности; п - число групп.

Xmах= 10840                                                  Xmin, = 1480

h = (10840-1480)/7 = 1337

 

4. Оформим результаты  группировки в виде статистической  таблицы:

Группы товаров по цене,

Количество DVD плееров,

Накопленная частота,

1480-2817

13

13

2817-4154

11

24

4154-5491

8

32

5491-6828

7

39

6828-8165

4

43

8165-9502

2

45

9502-10840

5

50


 

5. Представим результаты графически

а) в виде гистограммы:

Гистограмма применяется  для изображения интервального вариационного ряда.

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) в виде кумулятивной кривой

 

 

 

в) в виде огивы:если на оси ординат отложить не накопленные  частоты, а накопленные частости, то получается огива распределения  

Группы

Количество DVD плееров

Частость 

Накопленная частотость сумм

1480-2817

13

0.26

0.26

2817-4154

11

0.22

0.48

4154-5491

8

0.16

0.64

5491-6828

7

0.14

0.78

6828-8165

4

0.08

0.86

8165-9502

2

0.04

0.90

9502-10840

5

0.1

1.00


 

 

6. Рассчитываем среднюю величину:

      Наиболее  распространенной формой статистических  показателей, используемой в социально-экономических  исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

      Для данных, представленных  в виде интервального ряда  распределения среднее значение  показателя рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

 

,

где - срединное значение интервала; - частота интервала.

Группы 

Количество DVD плееров,

Срединное значение интервала

1480-2817

13

2149

2817-4154

11

3486

4154-5491

8

4823

5491-6828

7

6160

6828-8165

4

7497

8165-9502

2

8834

9502-10840

5

10171


 

Среднее значение показателя


 

 

7.  Рассчитаем  моду:

Мода  -  значение   признака,   наиболее  часто   встречающегося   в   исследуемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов мода определяется в 2 этапа:

1)   определение  модального интервала - интервала  с наибольшей частотой: наибольшая частота =13, т.о. модальный интервал 1480-2817 .

2)   Определение моды по формуле:

Мо = Хмо + iмо , 

 

Хмо - нижняя граница модального интервала;

iM0 — величина модального интервала;

fMo - частота модального интервала;

fMo-1- частота интервала, предшествующего модальному;

fmo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

 

 

8.  Рассчитаем  медиану:

Медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. Определение медианы осуществляется в 2 этапа:

  1. Нахождение медианного интервала. Для определения медианного интервала необходимо подсчитать накопленные частоты ряда. Медианным является интервал, которому соответствует накопленная частота, превышающая полусумму частот ряда, а предыдущая накопленная частота должна быть меньше полусуммы частот ряда.

 

Группы товаров по цене,

Количество DVD плееров,

Накопленная частота,

1480-2817

13

13

2817-4154

11

24

4154-5491

8

32

5491-6828

7

39

6828-8165

4

43

8165-9502

2

45

9502-10840

5

50


 

Полусумма частот ряда: 50/2=25,

т.о. медианный интервал   4154-5491, (т.к. ему соответствует накопленная частота 32, которая больше 25, а предыдущая накопленная частота (24) меньше 25.

 

2)   Медиана интервального  ряда распределения определяется по формуле:

 

Ме = Хме + iме

,

 

где Хме - нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;

iMe. — величина медианного интервала;

 f — сумма частот ряда распределения;

SMe-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

fме     - частота медианного интервала.

 

9. Измерим величины  вариации признака в статистической  совокупности для анализа её  однородности:

•    размах вариации (R):   R = Xmax-Xmin,

где Хmах - наибольшее значение варьирующего признака; Xmin - наименьшее значение признака.

R= 10840-1480= 9360

•     среднее линейное отклонение: среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней.

=
,         в случае наличия частот в ряду распределения,

где

fi- частота интервала

Xi   - среднее значение в интервале вариационного ряда

X    - общая средняя ряда

 

•     дисперсия:(   ) средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

 

 

 

 

 

•     среднее квадратическое отклонение: корень второй степени из среднего квадрата

отклонений отдельных  значений признака от из средней:

 

Подставив в формулу  получим: =2563

 

•    коэффициент осцилляции: характеризующий отклонение крайних значений

признака от среднего значения.

 

 

•     относительное    линейное    отклонение:    характеризует    отклонение    среднего линейного отклонения от средней.

 

 

•     коэффициент вариации:

 

поскольку    V>33 %, статистическая совокупность является неоднородной, т. е.

средняя нетипична и  необъективна.

 

10. Вычислим  показатели, используемые в статистике  для характеристики асимметрии:

•    коэффициент асимметрии

средняя арифметическая ряда распределения;

мода;

среднее квадратическое отклонение

.

 

Если As > 0, то х больше моды, т.е. имеется правосторонняя асимметрия.

•     коэффициент эксцесса:

 

 

 рассчитывается:

 

=1,05*   =4,313*

 

 

Ек < 0, т.о. распределение является плосковершинным.

 

 

 

11. Выводы:

В ходе статистического наблюдения за совокупностью DVD плееров, имеющихся в фирменном магазине ООО «ABC-компьютер»,  состоящей из 50 наименований с группировкой по признаку «Цена за 1 DVD плеер», было установлено, что:

1. средняя цена за 1 DVD плеер составляет 4930руб.

2. значение, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, (т.е. мода) соответствует значению Мо =1950 и Ме= 4345 руб.

3.  Т.к. коэффициент вариации  V>33%, то статистическая совокупность является неоднородной, т.е. средняя является нетипичной и необъективной.

4.   Распределение  не симметрично, т.к. As > 0, то  х больше моды, т.е. имеется правосторонняя асимметрия. Так как коэффициент эксцесса Ек < 0, то распределение является плосковершинным.


Информация о работе Методы обработки статистических данных