Общая теория статистики

Общая теория статистики

 

Задание 5.

 

Для изучения взаимосвязи между факторным и результативным признаками по  данным 25  предприятий выполните следующее:

1. постройте по этим показателям ряд параллельных данных;

определите наличие связи, изобразив графически парную связь между факторным и  результативным признаками;

2. выберите уравнение связи и вычислите параметры уравнения регрессии; рассчитайте на его основе теоретические значения результативного признака и нанесите эти значения на построенный в п.1 график. Дайте экономическую интерпретацию уравнения связи;
3. вычислите коэффициент эластичности, сделайте выводы;
4. рассчитайте парный линейный коэффициент корреляции связи между изучаемыми признаками. Сделайте выводы; все промежуточные расчеты представьте в таблице.

 

№ Предприятия	Выручка от реализации продукции, млн. руб		Доля рабочих, занятых механизированным и автоматизированным трудом, %
№ п\п	y		x		x*2		X²		Утеор*
1	637		78,2		6115,24		49813,4		499,7943
2	898		88,5		7832,25		79473		732,0006
3	537		81,4		6625,96		43711,8		571,936
4	216		75,7		5730,49		16351,2		443,4335
5	546		80,1		6416,01		43734,6		542,6284
6	690		85,3		7276,09		58857		659,8588
7	565		80,5		6480,25		45482,5		551,6462
8	300		58,8		3457,44		17640		62,43484
9	159		64		4096		10176		179,6652
10	558		87,4		7638,76		48769,2		707,2018
11	448		75,4		5685,16		33779,2		436,6702
12	486		78,2		6115,24		38005,2		499,7943
13	600		81,6		6658,56		48960		576,4449
14	315		68,1		4637,61		21451,5		272,0968
15	588		79,2		6272,64		46569,6		522,3386
16	741		82,5		6806,25		61132,5		596,7348
17	354		74,8		5595,04		26479,2		423,1436
18	431		75,5		5700,25		32540,5		438,9247
19	920		90		8100		82800		765,817
20	218		69,1		4774,81		15063,8		294,6411
21	458		80,3		6448,09		36777,4		547,1373
22	830		86,5		7482,25		71795		686,912
23	492		82,8		6855,84		40737,6		603,498
24	251		74,3		5520,49		18649,3		411,8715
25	424		83,1		6905,61		35234,4		610,2613
	12662		1961,3		155226,3		1023984
	506,48		78,452		6209,053		40959,36
		b1=		22,5443
		b0=		-1262,17

 

Sу=а0*n +a1*Sx

Sуx= а0*Sx + a1*Sx2

х – факторный признак

у – результативный признак

Расположение точек на рисунке показывает, что зависимость между признаками прямая и выражается линейным уравнением регрессии. Так как коэффициент корреляции , r= 0,6679 доля рабочих, занятых механизированным и автоматизированным трудом, и выручкой от реализации продукции практически полная прямая связь.

Задание 2.

Производство продукции А на отдельных предприятиях характеризуется следующими данными:

Номер предприятия	Себестоимость единицы продукции А, руб.		Произведено продукции А, шт.
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
1	100	90	1500	1300
2	120	110	1050	1350

 

Определите:

1) индивидуальные индексы  физического объема и себестоимости  продукции;

2) среднюю себестоимость  единицы продукции в каждом  периоде;

3) индексы себестоимости  постоянного, переменного состава  и структурных сдвигов;

4) абсолютное изменение  средней себестоимости единицы  продукции А, в том числе за счет отдельных факторов.

Решение:

а) общий индекс затрат на производство продукции 
 
 
∆Z = ∑q1 • z1 - ∑q0 • z0 
∆Z = 265500 - 276000 = -10500 
За счет всех факторов общие затраты снизились на 3.8% или на 10500. 
б) общий индекс себестоимости продукции 
 
 
∆Zz = ∑q1 • z1 - ∑q1 • z0 
∆Zz = 265500 - 292000 = -26500 
За счет изменения себестоимости общие затраты снизились на 9.08% или на 26500. 
в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса) 
 
 
∆Zq = ∑q1 • z0 - ∑q0 • z0 
∆Zq = 292000 - 276000 = 16000 
За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты возросли на 5.8% или на 16000.

взаимосвязь индексов 
I = Iq • Iz = 1.058 • 0.909 = 0.962

 

 

 

Социально-экономическая статистика

Задание 1.

Используя статистический материал официальных публикаций на сайте Росстата (gks.ru →Публикации») на основании данных о демографической ситуации Северо-Западного федерального округа за отчетный период: рассчитать коэффициенты рождаемости, смертности, коэффициент естественного прироста, коэффициенты жизненности Покровского по СЗФО в целом.

 

Численность  населения   (оценка на конец года),   тыс. человек Число   родившихся  на 1000  человек   населения2 Число   умерших   на 1000   человек   населения2 2010год Петрозаводск 262,1 11,0 Сыктывкар 251,6 12,8 Архангельск 355,6 11,7 Нарьян-Мар 21,7 14,0 Вологда 302,4 12,2 Калининград 431,5 10,4 Мурманск 306,9 10,7 Великий Новгород 218,7 11,8 Псков 202,9 11,2 Санкт-Петербург 4899,3 11,4 2011год
Петрозаводск 265,3 11,4 Сыктывкар 254,5 12,5 Архангельск 356,5 11,1 Нарьян-Мар 22,4 13,9 Вологда 304,3 12,9 Калининград 433,5 11,0 Мурманск 305,0 10,8 Великий Новгород 219,9 11,7
На основе приведенных выше данных рассчитать: 1) численность населения  городов на конец года; 2) среднегодовую численность населения, коэффициент жизненности Покровского; 3) общие коэффициенты естественного и механического движения населения; Решение :  Если есть данные на начало и конец периода, то расчет методом средней арифметической простой:  При наличии данных о численности населения на несколько равноотстоящих дат, то расчет методом среднехронологической невзвешенной для моментных рядов:    Если промежутки между датами неравны, то расчет методом среднеарифметической взвешенной:  Для характеристики изменения численности населения во времени используются: 1. темп роста численности населения:  2. темп прироста численности населения:    Задание 2. Определить ВВП производственным методом за 2013г. и построить счет производства. Валовой внутренний продукт (ВВП) - важнейший показатель системы национальных счетов, характеризующий конечный результат производственной деятельности экономических единиц-резидентов, который измеряется стоимостью товаров и услуг, произведенных этими единицами для конечного использования. ВВП = ВДС + НП - СП, где: ВВП - валовой внутренний продукт (в рыночных ценах) ВДС - валовая добавленная стоимость (в основных ценах) НП - налоги на продукты СП - субсидии на продукты
Показатели в млн. руб.	2012г.	2013г.
Выпуск в основных ценах	108 606 469,0	117 320 270,4
Импорт товаров и услуг	13 848 106,9	15 014 126,7
Налоги на продукты	9 422 751,9	9 514 517,5
Субсидии на продукты	221 122,2	236 070,1
Промежуточное потребление	55 589 720,9	59 843 415,9
Расходы на конечное потребление	42 976 385,0	47 722 695,9
Валовое накопление	15 223 986,4	15 076 983,7
Экспорт товаров и услуг	18 413 063,1	18 936 654,2

 

 

Список используемой литературы:

1. Практикум по общей теории статистики : учеб. пособие для бакалавров\ под редакцией М.Р. Ефимовой; гос. Ун-т упр. – 3-го изд., переработки и доп. –М.: Юрайт 2013.
2. Статистика: учебник\ под ред. И.И. Елисеевой; СПб гос. Ун-т экономики и финансов – М.:Юрайт, 2010, 2012.
3. Мелкумов Я.С. Социально- экономическая статистика: учебное пособие\ Я.С. Мелкулов.- М.: Инфра-М, 2012.
4. Панишко Е.П. Статистика: курс лекций\ Е.П.; СПб. Фил. РТА, каф. Эконом. тории . СПб.: РИО СПб фил. РТА-2010.
5. Практикум по теории статистике . Учебное пособие \ под редакцией Р.А. Шмойловой- 2-е издательство, перераб.и доп. – М.: Финансы и статистика, 2010.
6. Общая теория статистики : курс лекций по дисциплине «Статистика» Т.А. Крутова(и др.); РТА.- М.: Изд-во РТА,2010.