Относительные величины. Динамические ряды и средние величины

Задача 1. «Относительные величины»

На основании представленных данных вычислить:

1. структуру производства  по плану и фактически. Отразить  графически результаты расчетов  и сделать выводы о структурных  изменениях.

2. определить относительные  величины выполнения плана по каждому изделию.

Показатели		Вариант
		8
Изделия А (тыс. шт. )	план	9,8
	факт	9,8
Изделия Б (тыс. шт. )	план	5,0
	факт	6,0
Изделия В (тыс. шт. )	план	4,0
	факт	2,0
Всего	план	18.8
	факт	17.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОВ стр А по плану 9.8÷18.8×100%=52.1%

ОВ стр Б по плану 5.0÷18.8×100%=26.5%%

ОВ стр В по плану 4.0÷18.8×100%=21.2%

ОВ стр А по факту 9.8÷17.8×100%=55.0%

ОВ стр Б по факту 6.0÷17.8×100%=33.7%

ОВ стр В по факту 2.0÷17.8×100%=11.2%

План                                   Факт

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

 

 

 

 

 

 

 

Изделие А фактически изготовлено на 2.9% больше чем запланировано

Изделие А фактически изготовлено на 2.9% больше чем запланировано.

Изделие Б произведено  фактически 7.2% больше чем запланировано.

Изделие В фактически изготовлено на 10.0% меньше чем запланировано.

 

ОВвп А = 55.0÷ 52.1×100% = 105.5%

ОВвп Б = 33.7÷ 26.5×100% = 127.1%

ОВвп В = 11.2÷ 21.2×100% = 52.8%

ОВвп = 17.8÷ 18.8×100% = 94.7%

В целом план по производству не довыполнен на 5.3%.В том числе  план по производству А перевыполнен на 5.5% ; по производству продукции Б – на 27.1% перевыполнен; по производству В не довыполнено на 10.0%.

 

 

 

Задача 2. «Динамические ряды»

На основании данных вычислить по ценной и базисной схемам:

1. абсолютный прирост;

2. темп роста;

3. темп прироста.

 

 

 

показатели	1год	2год	3год	4год	5год
Производство Млн.т.	92.3	84.7	87.8	81.8	90
Абсолютный прирост  млн.т.
- базисный		-7.6	-4.5	-10.5	-2.3
-цепной		-7.6	3.1	-6	8.2
Темп роста %
-базисный		91.7	95.1	88.6	97.5
-цепной		91.7	103.6	93.1	110
Темп прироста %
-базисный		-8.7	-4.9	-11.4	-2.5
-цепной		-8.7	3.6	-6.9	10

 

Объем производства во 2 году в сравнение с 1 годом снизился на 7.6 млн.руб.; в 3 году в сравнение с 1 годом на 4.5 млн.руб. снизилось; в 4 году снизилось на 10.5 млн.руб. ,а в 5 году в сравнение с 1 годом на 2.3 млн.руб. снизилось.

Уровень производства во 2 году по сравнению с 1 годом составляет 91.7%;в 3 годом в сравнение с 1 годом 95.1%;в 4 году в сравнение с1 годом равен 88.6% и в 5 году в сравнение с 1 годом равен 97.5%.

Цепная уровень производства составляет во 2 году в сравнение  с 1 годом равен 91.7%; в 3 году в сравнение  со 1 годом равен 103.6%; в 4 году в сравнение с 1 годом равен 93.1%;в 5 году в сравнение с 1 годом составил 110%.

 Темп прироста. Уровень производства во 2 году в сравнение с 1 годом уменьшился на 8.7%, в 3 году – увеличилось на 3.6%, в 4 году – уменьшилось на 6.9%,а в 5 году увеличилось на 10%.

Во 2 году в сравнение  с 1 годом упало на 8.7%, в 3 году в  сравнение с 1 годом  упало на 4.9%, в 4 году  в сравнение с 1 годом  упало на 11.4%, а в 5 году – упало на 2.5%.

 

 

 

 

Задача 3. «Средние величины»

Дальность перевозки  продукта характеризуется следующими данными

 

Удельный вес   Вариант	Дальность перевозки, км
	До 550	550 - 600	600 - 650	650 – 700	700 - 750	Свыше 750
8	9,3	21,6	21,7	29,1	10,2	8,1

 

 

 

Рассчитать:

среднюю дальность перевозок;

моду;

медиану.

Ряд распределения дальности  перевозок

Дальность перевозки (х)	Удельный вес % (f)	Среднее значение (х1)	Накопленная частота
До 550	9.3	525	9.3
550-600	21.6	575	30.9
600-650	21.7	625	52.6
650-700	29.1	675	81.7
700-750	10.2	725	91.9
Свыше 750	8.1	775	100
	Е f=100

 

 

 

 

 

 

Формула средней арифметической взвешиней

 

 

 

525×9.3+575×21.6+625×21.7+675×29.1+725×10.2+775×8.1

  = 641.8

                                         100                                          

 

Для интервального ряда распределения мода рассчитывается по формуле

 

 

 

          ,

где: нижняя граница модального интервала;

       -  величина модального интервала;

     частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

-является  интервалом который  соответствует наибольшей частоте 

_{Хмо =650}

_{Iмо=700-650=50}

_Fмо=29.1

_{Fмо-1 =21.7}

_{Fмо+1 = 10.2}

 

650+50×( 32.3-24.8):(32.3-24.8)+(32.3+6.5)=110.6 Мо

 

 

 

Медиана-это значение признака который  может в середине ранжированного ряда и делит его пополам.

_{Подсчитать накопленную  часть} 

_0.5∑f = 50

_{Хme = 600}

_{Ime = 650- 600 = 50}

_{Sme-1 = 30.9}

_{Sme = 21.7}

_{600+50 ×  (50- 30.9)÷24.8 = 500}

 

Средняя дальность перевозки грузов по области составило 641 км.

Наиболее часто перевозят грузы  на расстоянии 660 км.

Половина грузов перевозят на расстоянии меньше чем 500 км, а другая половина на расстоянии больше чем 500 км.