Понятие о статистических рядах динамики. Виды рядов динамики

Содержание:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг развивается  во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания закономерности их динамики. Динамизм социально-экономических явлений есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. И поскольку их совокупное действие происходит во времени, то при статистическом изучении динамики коммерческой деятельности время предстает как собирательный фактор развития. Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

1. Понятие о статистических рядах динамики. Виды рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во  времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1. показатель времени t. В качестве показателей времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
2. соответствующие им уровни развития изучаемого явления y. Уровнями ряда динамики называются отдельные наблюдения этого ряда. Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными и средними величинами.

В зависимости от характера  изучаемого явления уровни рядов  динамики могут относиться или к  определенным датам (моментам) времени, либо к отдельным периодам. В соответствии с этим выделяют:

• моментные ряды динамики, которые отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни  и те же единицы изучаемой совокупности. Посредством моментных рядов динамики изучаются показатели, отображающие состояние изучаемых явлений на отдельные даты, например, состояние кадров, товарные запасы, наличие основных фондов и т.д.

      Пример  моментного ряда динамики:

Дата	1.01.2001г.	1.04.2001г.	1.07.2001 г.	1.10.2001 г.	1.01.2002 г.
Число работников, чел.	192	190	195	198	200

• интервальные ряды динамики, которые отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый уровень интервального ряда складывается из данных за более короткие интервалы. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.

      Пример  интервального ряда динамики:

Год	1987	1988	1989	1990	1991
Объем розничного товарооборота, тыс. руб.	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4

 

1. Показатели динамики социально-экономических явлений.

Для количественной оценки динамики социально-экономических  явлений применяются: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

Для расчета показателей рядов  динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

• Абсолютный прирост - определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост Δу_б исчисляется как разность между сравниваемым  уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y_o:

Δу_бi = y_i – у_о

Цепной абсолютный прирост Δу_ц – разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, который ему предшествует, у_i-1:

Δу_цi=y_i – y_i-1

Между базисными и  цепными абсолютными приростами существует связь: сумма базисных абсолютных приростов ∑ Δу_цi равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики .

• Темп роста - характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах:

Базисные темпы  роста Тр_б исчисляются делением сравниваемого уровня у_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, :

 

Цепные темпы  роста Тр_ц исчисляются делением сравниваемого уровня у_i на предыдущий уровень у_i-1:

 

Между базисными и  цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

• Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста Тп_б вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δу_бi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у_oi:

Цепной темп прироста Тп_ц – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Δу_цi к предыдущему уровню у_i-1:

 

 

Между показателями темпа  роста и прироста имеется взаимосвязь:

  (при выражении темпа роста в процентах).

  (при выражении темпа роста в коэффициентах).

2. Средние показатели в рядах динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических  явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

• Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число n:

 

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле:

,    где

у_i – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени t_i.

• Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов ∑Δу_цi делится на их число:  (где n – число уровней ряда)

.

Основываясь на взаимосвязи  цепных и базисных абсолютных приростов, средний абсолютный прирост можно  определить и по абсолютным уровням  ряда динамики:

.

• Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста Тр применяется формула средней геометрической:

где Тр_ц1, Тр_ц2, …,  Тр_цn-1 – индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах),

m – число индивидуальных темпов роста (m=n-1, где n  - число уровней ряда).

Основываясь на взаимосвязи  между цепных и базисных темпов роста  средний темп роста можно определить по формуле и по абсолютным уровням  ряда динамики

 

где n – число уровней ряда

• Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпах прироста используется зависимость:

= -1 (при выражении темпа роста в коэффициентах)

Заключение.

Возрастающий интерес  к статистике вызван современным  этапом развития экономики в стране, формирования рыночных отношений. Это  требует глубоких экономических  знаний в области сбора, обработки и анализа экономической информации.

Статистическая грамотность  является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого  экономиста, финансиста, социолога, политолога, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой и анализом данных статистического (массового) характера. Нередко им самим приходится проводить статистический анализ различных типов и направленности либо знакомиться с результатами статистического анализа, выполненного другими. В настоящее время от работника, занятого в любой области науки, техники, производства, бизнеса и прочее, связанной с изучением массовых явлений, требуется, чтобы он был, по крайней мере, статистически грамотным человеком. В конечном счете, невозможно успешно специализироваться по многим дисциплинам без усвоения какого-либо статистического курса. Поэтому большое значение имеет знакомство с общими категориями, принципами и методологией статистического анализа.

Как известно, для статистической практики РФ и стран СНГ в последние  годы важнейшим вопросом оставалось адекватное информационное отражение  новых социально-экономических явлений. Сюда, в частности, относится организация получения и анализ данных, характеризующих изменение форм собственности и процесс приватизации, негосударственную занятость населения и безработицу, деятельность рыночных финансово-кредитных структур и коренное реформирование налоговой системы, новые виды миграции граждан и поддержку возникших малоимущих социальных групп, а также многое другое. Кроме того, в целях отслеживания внедрения рыночных отношений и складывающихся реалий серьезной корректировки, потребовали системы показателей, сбор и разработка данных в традиционных областях статистического наблюдения: по учету основных результатов промышленного и сельскохозяйственного производства, внутренней и внешней торговли, деятельности объектов социальной сферы и т.д. Вместе с тем, насущная необходимость получения адекватной и однозначной информации в настоящее время систематически возрастает.

В заключение отметим, что сравнение различных экономических прогнозов имеет, прежде всего, методологическое значение - связанное с выявлением характера действующих причинно-следственных связей. Если последние изложены убедительно, определенный интерес представляют и конкретные количественные оценки,  так и  усредненные прогнозные значения.

2. Практическая часть.

1. Задача №1.

Имеются следующие данные о работе ткачей экспериментального участка за месяц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ п/п	Образование, классов  средней школы	Средняя часовая выработка  станка, погон.м
1. 2. 3. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.	6 7 10 7 8 7 6 11 7 8 6 9 7 8 8 7 6 10 8 11 5 10 8 11	5,71 5,23 5,05 5,10 5,90 5,00 5,47 5,99 5,26 5,38 5,57 5,14 5,33 4,88 5,50 4,80 5,06 5,27 5,49 5,07 5,97 5,02 5,29 5,34

 

Построить группировку  ткачей по уровню образования для  выявления связей между образованием ткачей и уровнем их средней часовой выработки (в метрах), образовав три группы с равными интервалами.

По каждой группе и  в целом по совокупности рабочих  подсчитать: